2021人教版七年级下册实数实数学案(解析版)

#/13法有作差法和作商法等，根据具体情况选用适当的方法.课堂巩固比较大小-兀—fl时—邪\&2耳—3g2T―。-3—-回1-473I—-（-7）【答案】<；>；<；<；<；>；<.2、实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）—। ■—• • >ab0cxA.ac>beB.|a-b|=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c【答案】D;【解析】解：:由图可知，a<b<0<c,「.A、ac<be,故A选项错误；Bs/a<b，.二a-b<0z/.|a-b|二b-a,故B选项错误；Cs/a<b<0,-a>-b,故C选项错误；D、*/-a>-b,c>0,-a-c>-b-c,故D选项正确.故选：D.3、比较0TO-1与+1的大小.【答案】因为 /UTU—1<0）万-1=45-1=44 /<1949+1><1849+1=43+1=44.所以、/2UT0-1<*T949+14.若两个连续整数x、y满足x<立+1<y,贝Ux+y的值是.【答案】7.解:<2<有<3,XCf+iyvx<^+l<y,/,x=3,y=4,x+y=3+4=7.三、与实数相关的概念及性质知识讲解1-实数的相反数r绝对值、例数的意义与有3蟹的相反数、绝对直倒数的意义是相同的即有理数中的概念在蟠范围内仍适用2-(1)相反数：a与-起表示任意一对相反数，如g—抬互为相反数(2)期寸值：仃(仃>0)正实数的绝对值等于它本身司，0(口=0)0的绝对值是0[-0(口<0)负实数的绝对值等十它的相反数{m)倒数：如果日表示一个^谭薇，组弦声夕。丰o)互为倒数工相关性质：(1"与6互为相反数，则日十80；(2)3与b互为倒数,则ab=l:(3)任何期的绝对值都是非负数，即问至。；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等r即同=卜同;(S)正数的到数是正数.负数的佳蛾是负数r零没有倒数典例讲解例1已知g-2b+1)2+^--3=0，且品=4，求3,〃3+加+c的值.(a- 2b +1)2 +户=0，且(a - 2b +1)2>0, *：b=3 >0••二(a一2b一1)2=0,且,b-3=0，即a—2b+1=0/b—3=0.解得b—3,a—5，3c=4得c—64.」.3a3+b3+c=3,53+33+64=3,216=6.课巩固1.已知”一芬+1x2-91=0，求x的值.(x+3)2 y'x-3y=0①【答案】解知条件得卜2-9=0②，由②得x2=9,x=±3”x+3丰0,x+3中0③「•x丰一，则x=3.把x=3代入①得3-3y=0，y=1.•=x=3=3.y12、右Ia-21+%-b-3+(c-4)2=0，则Ua—b+c=•【答案】3:fa-2=0 fa=2【解析】解：由非负数性质可知：[b-3=0，即Jb=3，・二a-b+c=2-3+4=3.3、已知(x+16)2+1y+3I+"==0，求、章的值.fx+16=0 fx=-16【解析】解：由已知得Jy+3=0，解得Jy=-3z-3=0 Jz=3q(-16)x(-3)x3=12.四、实数的运算知识讲解.有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0X乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.典例讲解(1)172-1.41 ⑵10—10—411 ⑶11-x/2l+lV2-^1+173-21解：(1)I>1.41=0-1.4(2)1/l-1夕-411=1夕—4+、71=2%/7-4(3)11—卢+|五一WI+I/—21=0—1+0-/+2—Q=课堂巩固计算：(1)卜3卜河+(兀-2020)。-(-1).(算(2〃+1)2一4〃(〃—1)(3)|-2|-5/9+^-1^x4-(73-2)o(4)^27_^+|i-72|+^^【答案】(1)5-30；(2)8a+1；(3)-4;(4)一3Q及【详解】解羊1)|-3|-^l8+(7i-2O2O)o-(-i)=3-372+l+l=5-372；(2)(2a+1)一4〃。一1)-4«2+4a+l—4/+4a=8a+1(3)原式=2-3-2-1=-4.(4)原式=-3-0+产1+工=-32+遮10 10课后提升一.选择题

1.实数我，0,5-1,0.3131131113...（相令1.实数我，0,53间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4B．2C．1D．3【答案】B.下列说法正确的是（）A.无理数都是无限不循环小数B.无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数D.带根号的数都是无理数【答案】ATOC\o"1-5"\h\z.估计、网的大小应在（ ）A.7~8之间B.8.0~8.5之间C.8.5~9.0之间D.9~10之间【答案】C.如图，数轴上点f表示的数可能是（ ）.A•而 By C.5 D.g-10 1 2 3 4【答案】B.实数2.6、J和2户的大小关系是（ ）A.2.6<2a<、2B,<2.6<2y2C-2.6<s,'7<2aD.2*<2.6<0【答案】C•一个正方体水晶砖，体积为100cm3,它的棱长大约在（ ）A.4〜5cm之间B.5〜6cm之间C.6〜7cm之间D.7〜8cm之间【答案】A二.填空题.在4，-,1T,0.7,2兀,3/8这五个实数中无理数是.【答案】—尹,2兀；.在数轴上与1距离是、；3的点，表示的实数为.【答案】1土户;9.I3.14-n|=；|2%,3—3/=.【答案】n-3.14;30-2.3.10.5Y的整数部分是小数部分是.【答案】2；3-5；【详解】2<5-,5<3，故整数部分为2,5Y-2为小数部分..已知1为整数，且满足.O<X<Q，则x=.【答案】-1,0,1；.-质的相反数是，石-2的绝对值是而的立方根是.【答案】Vs；2-V3；2•三.解答题.化简：庙mH3Ml.【解析】解：加飞H3-国二班-行（3-&）=2,-g3..天安门广场的面积大约是440000m2,若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到根）解:设广场的边长为X,由题意得：X2=4400