湘教版九年级数学上册单元测试卷附答案第1章反比例函数

第1章反比例函数一、选择题（共15小题；共60分）1.下列函数中是反比例函数的是 A. B. C. D.2.一个矩形的面积是，则这个矩形的一组邻边长与的函数关系的图象是 A. B. C. D.3.已知点，，都在反比例函数的图象上，则 A. B. C. D.4.甲乙两地相距，某人从甲地到乙地的速度与时间的函数关系图象大致为 A. B. C. D.5.下列函数中，表示反比例函数的是 A. B. C. D.6.若反比例函数的图象过点，则一次函数的图象过 A.第一、二、四象限 B.第一、三、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限7.若双曲线经过点，则的值为 A. B. C. D.8.如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是 A. B. C. D.9.下列函数中不是反比例函数的是 A. B. C. D.10.下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有 ①当路程一定时，汽车行驶的平均速度与行驶时间之间的关系； ②当电压一定时，电路中的电阻与通过的电流强度之间的函数关系； ③当矩形面积一定时，矩形的两边与之间的函数关系； ④当受力一定时，物体所受到的压强与受力面积之间的函数关系． A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④11.已知，，是反比例函数的图象上三点，且，则，，的大小关系是 A. B. C. D.12.年月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：）与完成运送任务所需的时间（单位：天）之间的函数关系式是 A. B. C. D.13.反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是 A. B. C. D.14.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的交点，且与边交于点，点的坐标为，则的面积为 A. B. C. D.15.反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为 A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共38分）16.如果与成正比例，与成反比例，则与成

比例．17.如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则的值为

． 18.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为，则与的函数关系是

（不考虑的取值范围）．19.若一个反比例函数的图象经过和，则这个反比例函数的表达式为

．20.当

时，函数是反比例函数．21.如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于，两点，则四边形的面积为

22.有关部门计划修建的铁路长千米，则铺轨天数（天）关于日铺轨量（千米/天）的函数表达式是

．23.如图，矩形的边与轴平行，顶点的坐标为，点与点在反比例函数的图象上，则点的坐标为

． 三、解答题（共4小题；共52分）24.某蓄水池的排水管每小时排水立方米，小时可将满池的水全部排空．（1）求蓄水池的容积是多少；（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到（立方米）将满池水排空所需的时间为（小时）试写出关于的函数解析式，并指出其定义域；（3）如果准备在小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?（4）已知排水管的最大排水量为每小时立方米，那最少多长时间可将满池水全部排空?25.问题：已知反比例函数（）图象上三点的坐标分别是，，，且，，，试判断，，的大小关系． 解：因为这个反比例函数的比例系数， 所以在每一象限内的值随着的值增大而减小． 由，即，可知． 试判断以上解法是否正确，如果不正确，请加以改正．26.已知是反比例函数，求的值，并写出函数的解析式．27.如图，矩形的顶点，分别在，轴的正半轴上，点为对角线的中点，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与相交于点，且点． （1）求反比例函数的关系式；（2）求四边形的面积；（3）若反比例函数的图象与矩形的边交于点，将矩形折叠，使点与点重合，折痕分别与，轴正半轴交于点，，若，求直线的函数关系式．答案第一部分1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 11.D 12.A 【解析】，．13.D 14.A 15.C 【解析】由题意，把代入，得．．点为反比例函数与一次函数的交点，．．第二部分16.反17.18.19.【解析】由题意得，，，化简得：，解得：（舍去），，设反比例函数解析式为，把代入可得，反比例函数解析式为．20.21.22.23.【解析】四边形是矩形，顶点的坐标为，设，两点的坐标分别为，．点与点在反比例函数的图象上，，．点的坐标为．第三部分24.（1），

（2）（），

（3），

（4）小时．25.略．26.；．27.（1），点为对角线的中点，，点在反比例函数上，，反比例函数的关系式为：．

（2）反比例函数的关系式为，四边形