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文档简介
第三讲定义新运算学生姓名年级小学6年级学科数学授课教师日期时段核心内容新运算课型教学目标1、能理解运算定义及熟练解决新运算2、培养学生整体思想和转换思想;3、会灵活运用这些方法解决实际问题重、难点新运算解答方程;【课首小测】【精准诊查】1、一个长为20厘米、宽为16厘米的长方形纸片,沿它的边剪去一个长为8厘米、宽为4厘米的小长方形。求;剩余部分的周长。2、几个连续自然数相加,和能等于56吗?如果能,有几种不同的答案?写出这些答案;如果不能、说明理由。【互动导学】【导学】:定义新运算新运算在于有新的运算符号以及新的运算法则,解答这类题型须理解“新”的意义。.按照新定义的运算准确计算,常见的如△、©、※等。(特殊的运算符号,表示特定的意义,是人为设定的。).理解新定义,严格按照新定义的式子代入数值计算。.把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算或方程。【例题精讲】【例1】定义新运算为a4b=(a+1)+b,求64(344)的值。【例2】定义新运算为aob二0±1b(1)求2。(304)的值;(2)若xO4=1.25,贝h的值为多少?【例3】如果:1X2=1+112X3=2+22+2223X4=3+33+333+3333计算:(3X2)X5【例4】对于任意的自然数a和b,规定新运算*:a*b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)(1)求1*100的值 (2)已知x*10=75,求x为多少?
【我爱展示】.p、Q表示数,p*Q表示P1Q.,求3*(6*8)。2.如果a^b表示(a-2)xb,例如344=(3—2)x4=4,那么,当a45=30时,a=.定义:6X2=6+66=722X3=2+22+222=246,1X4=1+11+111+1111=1234.7X5=。.定义新运算”q“,使下列算式成立:2⑤4=8,5⑤3=13,3⑤5=11,9⑤7=25,求7⑤3= 。3660,5.对于任意的两个自然数a和b,规定新运算*:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1),如果(%*3)*3660,那么x等于几?【知识技巧回顾】【能力展示】1、学习到哪些知识:2、解答新运算的步骤:【巩固练习】1.如果规定a*那么x等于几?【知识技巧回顾】【能力展示】1、学习到哪些知识:2、解答新运算的步骤:【巩固练习】1.如果规定a*b=5Xa--b,其中a、b是自然数,那么10*6=2 'ab、.对于自然数a、b、c、d,符号入 表示运算aXc-bXd,Idc)(2011实外)「1b1已知1<,/<3,则b+d的值是 。 (2010实外)Id4) .定义新运算:aAb=a^~~,求2410410= 。 (2012成外)a+b.对任意两数a和b,都有aXb="竺,若6Xx=22,则x=3 3 (2009实外).如果规定:同=2X3X4,回=3X4X5,叵=11X12X13,…,1 1 1 _ ,,__,n一国二困x匚।,那么口=(七中嘉祥).设a、b分别表示两个数,如果a*b=",如4*3=3x4产=12,则(1)2*(6*7)=。(2)如果x*(6*7)=109,那么x=。(七中嘉祥)7.定义某种新运算。:s=a0b的运算原理如图流程图所示,则5。4-3。4二8.规定:对于大于的自然数n”表示如下运算:8.规定:对于大于的自然数n”表示如下运算:=广、nx(n+1)如:::3;=3.1_,那么当n=49时,计算,[2)+(3:+(G)+…+in(2013西川)【课后作业】 “一.现定义一种新运算“*”,对于任意两个整数,a*b=aXb-1,则8*(2*3)的结果是.定义新运算:对任意实数a、b,都有a+b=a2-b,那么2+1=。.若a、b是有理数,我们定义新运算“※”,使得aXb=2a-b,则(5※3)派1=.定义一种新运算a^b=2a-b,a^b=b-a,求(2^3)上(3^2)=。.定义新运算“台”,对任意a,b有aib=a^3b,若4&x=5,求x的值。2人教版小学六年级下册<正比例和反比例的意
义>练习题一、判断.1.一个因数不变,积与另一个因数成正比例.()2.长方形的长一定,宽和面积成正比例.()3.大米的总量一定,吃掉的和剩下的成反比例.()4.圆的半径和周长成正比例.()5.分数的分子一定,分数值和分母成反比例.()6.铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成反比例.()7.铺地面积一定,方砖面积和所需块数成反比例.()8.除数一定,被除数和商成正比例.()二、选择.1.把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量.()A.成正比例 B.成反比例C.不成比例.和一定,加数和另一个加数.()A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例.在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是(),成反比例关系是().A.汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数.B.汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数.C.汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数.正比例反比例练习(一)一、判断题:1、圆的面积和圆的半径成正比例。()2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()4、正方形的面积和边长成正比例。()5、正方形的周长和边长成正比例。()6、长方形的面积一定时,长和宽成反比例。()7、长方形的周长一定时,长和宽成反比例。()8、三角形的面积一定时,底和高成反比例。()9、梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例。()10、圆的周长和圆的半径成正比例。()二.选择题⑴根据表格判断数量间的比例关系。时间(小时)23578 路程(千米)100150250350400 时间与路程()。(2)圆柱体底面积与高( )。圆柱体底面积(平方300200150120100分米)圆柱体高(分米)23456(3)年龄与身高(年龄(岁)23456 身高(厘米)94110119125131 三.看图表填空(1)根据规律判断比例关系,并填空。X23510 Y12 乂与丫(反比例)OA.成正比例B.成X23510 Y412 (2)乂与丫( )。A.成正比例B.成反比例3.选择填空。a+b=c,当c一定时a和b();当a一定时b和c();当b一定时a和c()。A.成正比例 B.成反比例四.判断对错(1)路程一定,速度和时间成正比例。()(2)一堆煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成反比例。()(3)花生的出油率一定,花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。()(4)平行四边形的面积不变,它的底与高成反比例。()(1)工厂制作一种零件,现在每个零件所用的时间由革新前的(1)工厂制作一种零件,现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟,原来制造60个的时间现在能生产多少个?(用比例方法解答)⑵一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?(用比例方法解答)B、成反比例 C、不成五、选择题(1)长方形的,它的长和面积成正比例。A.周长一定(2)圆柱体体积一定,和高成反比例。六、应用题正比例反比例练习(二)一.选择填空,判断数量间的比例关系。(1)比例尺一定,图上距离与实际距离—(2)圆的面积一定,直径与圆周率(3)比的前项一定,比的后项与比值 (4)时间一定,速度与路程。(5)被减数一定,减数与差(6)圆锥体体积一定,底面积与高A、成正比例比例二.选择填空。ab=c,当c一定时a和b( );当a一定时b和c( );当b一定时a和c( )0A、成正比例 B、成反比例三.判断对错TOC\o"1-5"\h\z(1)正方体的表面积与体积成正比例。( )(2)一堆煤的总量不变,每天烧去的数量与烧的天数成反比例。( )(3)长方体底面积一定,体积和高成正比例。( )(4)三角形的面积不变,它的底与高成反比例。( )四、下列各题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由。(1)买相同的电脑,购买的电脑台数与总价(2)每捆练习本的本数相同,练习本的总本数与捆数(3)总路程一定,已行的路程与未行的路程(4)分数值一定,分数的分子与分母(5)长方形的长一定,它的面积和宽(6)长方体的体积一定,底面积和高(7)一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数(8)圆的周长和直径(9)订阅《扬子晚报》,订的份数与总价(10)图上距离一定,实际距离与比例尺(11)小麦的出粉率一定,小麦的质量与面粉的质量(12)六(1)班同学做操,每排站的人数与排数五、下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?(1)小红看一本儿童小说
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