以生为本合理定位贯通生成方得始终

以生为本合理定位贯通生成方得始终——201910沈林娜老师《多位数乘一位数》研磨记10月15日接到区教师发展中心通知，2019区教育质量综合监测小学数学学科专题反馈活动10月22日在我校进行，一节课堂展示的任务。校长室商量后任务落实在了白洋校区沈林娜老师身上，三上《多位数乘一位数》，即手研磨。一、10.16教材分析。课本中此块内容前四个例题是这样排列着的：例1.整十百数乘一位数口算，例2.非整十百数乘一位数不进位口算，例3.非整十百数乘一位数不进位竖式计算，例4.非整十百数乘一位数进位竖式计算。该如何定位：教学重心放到例几？算理如何生成？知识点如何贯通？成了思考第一关；学生的认知基础情况怎样？要不要渗透估算？成了思考第二关；如何设计生活化情景？何时引导小组合作？怎样使用现代教学技术手段？成了思考第三关；应用练习、拓展题目如何设计？可挖掘到怎样的程度？成了思考第四关。量议后，定了个教学大概框架：辅垫谈话，情景图中说数学信息，引出算式22*4，估算，口算结果，交流算理，展开式竖式讲解，图形结合（点子图）辅助理解，标准式竖式讲解，强调计算顺序，练习(312*3、判断、竖式中填数、挑战16*3)，课堂小结。二、10.17白洋初试。初案匆匆形成，下午白洋三2初试。（听课：濮志坚）（一）复习引入：9*9（表示什么意思？生：9个9相加），90*9（你是怎样想的？生：后面加个0；师：90表示9个10），900*9（你是怎样想的？生：后面加两个0；师：900表示9个100；你能举类似的例子吗？结果多少？（生9000*9、90000*9、800*8、600*6），谈话引入。（二）新知教学：出示48只蚂蚁图，生说信息。（生1：有12列、4行；生2：一共有多少只？）你能找到计算方法？（生1:12个4；生2:4个12；生3:12*4=48只）变成48个点子图，出示使用提示：圈一圈，算一算，说一说。你是怎样找到总数的？学生各自在课堂练习纸（点子图）上尝试寻找答案。（此处当时用时8分钟）师巡视，择时拍摄上传学生不同解题方法。师生交流评议：生：12*4、24*2、4*12、8*6、6*8、16*3；师出示（板书）：我们还可这样算：4*10+4*2,同学们有这样的吗？你能结合点子图解释意思吗？我们还可怎样计算此乘法算式？（生：列竖式计算）你能列竖式表示吗？生独立尝试计算。（经现场观察，生多为标准式）交流评议：指生口答；师板书展开式竖式；同桌说一说计算过程；竖式与点子图有联系吗？（生：和最后老师出示的算法有联系。）（三）练习巩固：出示22*3、312*3：学生独立尝试，师巡视择时拍摄上传，交流评议（学生多为标准式，绝少数为展开式）。（四）课堂小结：你学到了哪些新认识？课后研讨：“复习引入”环节：学生对口算算理认知模糊，应提前铺垫；教师“你能举类似的例子吗？”指令不清晰，导致了学生的定势思维，出现了9000*9、90000*9。“新知学习”环节：点子图“使用提示”长而烦，“说一说”的指令有重复操作之疑；学生独立练习、交流评议用间过长，且没出现想要的12+12+12+12、10*4+2*4结果；板书中没标准式显示（师也没指生板演）。“练习巩固”环节：就新知模型“简单模仿”而练，没多大思维深度。三、10.18白洋再试：修改了教案，中午白洋三1再试。（听课者：濮志坚工作室成员+白洋部分数学教师+街道高段部分数学教师）（一）复习引入：3*5=15（你能说说意义吗？）,30*5=150（指名说说对算式的理解，同桌互说）,300*5=1500（指生说说你的理解，同桌互说）。（二）新知教学：出示48只蚂蚁图，说说你的发现（生：我可用算式12*4找到总数48），师：那你是怎样找到总数的？演变显示成48个点子图，出示使用方法：圈一圈、算一算、说一说，师解读了一次“使用方法”，后学生小组合作练习，师巡视指导，拍摄投影上传。交流讲解，生1:6*8，生2:24+24，生3:4+4+……+4（12个4），生4:10*4+2*4（经现场观察，全班有2-3位学生用这种方法），生5：用标准式计算（师指名解读，当事学生解释不清），师顺势引入讲解竖式计算。师示范板书完整展开式竖式，指生口头解读，同桌互说，“和哪个点子图有联系？”、“你能解释吗？”（此时师贯通了展开式竖式与点子图的联系），“你喜欢哪种算法？”（生：列竖式）（三）巩固练习：出示312*3：学生独立尝试，投影交流（生口算有误，指点改正，展开式和标准式可自主选用）。挑战215*3：学生独立尝试，投影交流（标准式、展开式、连加式均有显现）（四）小结收获。课后研讨：“复习引入”环节：铺垫了学生的认知基础“表内乘法”、“整十整百乘一位数的口算，但表达形式上有重复之疑。“新知学习”环节：点子图的“使用方法”仍有指令不清之疑；学生在点子图中用不同方法找到了结果48，但总觉找48费时过多，是本课教学之重心？点子图的作用是为找结果？虽然中途教师贯通了展开式竖式与点子图的联系，但列竖式计算是本课教学之附带？如果教学重心是定位到例3，那标准竖式应该要在板书中有所显示。“练习巩固”环节：215*3是挑战例4的进位乘法，用加法算理去算是可找到结果，但要用竖式算理找到结果，从现场情况观察，绝大多数同学对结果的生成是茫然的，学习目标跨度过大了点。四、10.21安昌研磨。本着学生的认知，修改引领，拓展练习，再次研磨。（听课者：茅利利、毛银燕、倪狄兴、濮志坚、李琦）（一）口算铺垫：3╳57╳820╳67╳50800╳9500╳7（二）情景引入，理解算理。1．筹备已久的森林运动会终于开幕了，首先出场的是蚂蚁队，（课件出示六只蚂蚁），这些小蚂蚁们排的多整齐啊，（出示全部36只蚂蚁），谁能说一说，你看到了哪些数学信息？你能根据信息提出一个数学问题吗？（一共有多少只蚂蚁？）怎样列式？（12×3=36）你是怎样想到这个结果的？（生口答）同学的方法都听明白了吗？如果听明白了，就把它的算法在蚂蚁图上圈一圈写一写。2．结合点子图理解口算算理。为了方便研究，我们可以把一只小蚂蚁看成一个点，（课件演示小蚂蚁变点）。出示活动要求：=1\*GB3①想一想、圈一圈；=2\*GB3②算一算：根据圈的方法写出算式；=3\*GB3③说一说：跟同桌说一说你是怎么计算12╳3的，先算什么，再算什么。学生同桌合作操作，教师巡回指导，择时拍摄上传。交流评议：12+12+12（加法）、10*3+2*3（整十数口算）、6╳6（表内乘法）等。3．用小棒理解12╳3竖式算理。点子图可以让我们看清12╳3的结果可以用加法12+12+12来表示，也可以用10╳3+2╳3得来，其实小棒图也能用来表示，（出示小棒图），你看出来了吗？4．竖式计算12╳3。转折：刚才我们用点子图和小棒图找到了12╳3的结果，还有其他方法来计算12╳3吗？（生：竖式）。师：请大家在草稿纸上尝试用竖式计算（学生板演，多数学生为标准式）师：你能和我们解释下你是怎么算的？生：解释算法。师：这种方法你们看懂了吗？这个6是怎么来的？为什么写在个位上?3又是怎么来的?为什么写在十位上？（学生解释算法的时候，教师写展开式）为了表示的更清楚，我把你说的过程展开来写（师板书展开式）我们在这两个竖式中都能看出结果，但是写法上不一样，相比较标准式更简洁，所以以后的竖式就按标准式的形式写。大家跟着老师一起来写一写（书空）。找联系：大家有没有发现，这种竖式算法其实和点子图中哪部分是一样的？和小棒图之间有什么联系呢？小结：真会观察，数学真奇妙，看着不一样，但他们的计算结果和道理都是互通的。5.类比迁移，提示课题。现在在12前面添上一个2，让它变成212╳3，这道算式可以解决生活中的什么问题呢？（生口答编题：坐船、买衣服、坐火车……）原来一道算式可以解决生活中这么多事情，你会用竖式来解决这个问题吗？生练习后拍照上传，交流：3要依次乘212的每一位。问：这两个6意思一样吗？如果老师在前面再加一个2变成一个四位数你还会计算吗？（四个数依次乘3）哦！看来大家真的会算了，那我们在列竖式计算乘法时应该注意些什么?生：相同数位要对齐，从个位算起。乘到哪一位，积就写在那位的下面。师：这就是我们今天学习的多位数乘一位数的竖式计算。(板书课题)（三）巩固练习：1．31╳3、234╳22.小蚂蚁啦啦队分成了六小队，你能算一算一共有多少只小蚂蚁啦啦队员？小队一二三四五六人数121111101111生：第一小队有12人参赛，第二小队11有人参赛，第三小队有11人参赛，第四小队有10人参赛，第五小队有11人参赛，第六小队有11人参赛，一共有多少人参赛?师：要想解决这个问题怎么列算式呢?生:12+11+11+10+11+11=66生：先十位相加，再个位相加然后合起来就是66师：有巧妙的方法？生：把第一队的12人拿出1人给四队就变成6个11，可列算式：11*6=66(人)。师：你太历害了！你会移多补少。其实解决这样一道题,还有很多不同方法，大家要后可再去讨论。（四）课堂小结。课后研讨：“口算铺垫”环节：去繁为简，突显基础，保留整十数乘一位数口算，增设不进位的口算乘法。此知识点学生有认知基础，课前作些铺垫；此环节可作课堂预热进行。“新知学习”环节：定位于不进位多位数乘一位数“竖式算理”的生成，生成过程一切基于学生认知基础，有自然的贯通逻辑，板书上显现出主题突显的“思维导图”。引领过程考虑：出示六只蚂蚁有误导作用，去除，直接出示36只蚂蚁，让生找数量，即使学生出现了不同找法（加法找、表内乘法口诀找），也只当基础认知铺垫，直奔主题12*3，学生已有的认知基础足以口算得到结果36；点子图、小棒图的作用定位于数形结合，直观表现口算过程，起验证结果的作用，点子图的使用要求改为口述“你能在点子图上表现出口算的思考过程吗？”，小棒图改为可移动式教具，两图一左一右形成张贴在竖式两边，为形成“思维导图”作铺垫；“标准式”竖式可指生板演出示，让生讲清思考过程及书写顺序（本课顺序不要强求，只要点明一般是从个位算起即可）；“展开式”竖式教师要重点示范板书，标明每步的过程数据和数值来历的算式，后用连线或箭头窜起与两图的联系，形成“思维导图”。“巩固练习”环节：要充分展现学生一题多解的认知能力（连加、乘加结合），当“移多补少”有生生成，转换成用11*6计算时，即是本课教学目标完美达成时。五、10.22自信登台。明确了教学目标定位，铺垫了学生认知基础，生成了教师引领过程，拓展了练习提升方向，沈林娜老师忐忑中有底气，自信登台，演绎引领。（听课者：参加“区教育质量检测小学数学学科反馈专题活动”的各镇街小学数学教研组长、各学区教研组长+联盟校数学组代表+倪狄兴、濮志坚工作室全体成员，合计40余人）。课前铺垫：口算20*6、7*50、800*9、7*500（讲算理，出结果）新知引领：1.36只蚂蚁情景图出示，你从图中得到了哪些数学信息？（3行，每行12只）可提怎样的问题？（板书：一共有多少只？）你能列出计算算式吗？（板书：12*3）2.为操作方便，蚂蚁图变成点图。同桌合作，在课堂任务单=1\*GB3①中用自己喜欢或可解释的方法在点子图找到总数。师巡视指导。3.交流评议结果：生1：12+12+12=36（作品粘贴于黑板上，旁附算式）；生2：10*3+2*3=36（作品粘贴于黑板上，旁附算式，指生复述，同桌互说）；生3:6*6=36；生4:9*4=36。小结表扬。4.出示移动式36根小棒教具，你能在此找到结果吗？请讲清算理。师根据学生的回答适时完成小棒图板书(标明：数位、十位个位的数据集合圈、加号和结果36)。小结肯定。5.引入列竖式计算：学生独立尝试；指生板演（板演学生完整讲清“标准式竖式”思考顺序及数据的书写位置）；指生再完整口述计算过程，师适时析书完成完整的“展开式竖式”；同桌互说；师再清楚完整地板书了一次标准式竖式，生书空练习。6.贯通生成：观察板书内容，你能从点子图、小棒图中找到与竖式之间的相通的地方吗？师适时根据学生的发现回答用剪头指向，形成“思维导图”。小结表扬。7.类比迁移：出示212*3，生口述计算过程，独立完成课堂任务单=2\*GB3②，师随机拍摄上传、校对；出示2212*3，学生独立完成，师随机拍摄上传、校对，交流：结果中的三个6意义一样吗？计算过程中哪些需要注意的地方？（三）拓展延伸：1.出示34*2、312*3:学生独立计算后，拍摄上传交流，指生解说思考过程。(此练习与前面的“类比迁移”重复了，耗费了一些时间。)2.出示：小蚂蚁啦啦队分成了六小队，你能算一算一共有多少只小蚂蚁啦啦队员？小队一二三四五六人数121111101111学生独立思考，列式计算；拍摄上交流：12+11+11+10+11+11、11*4+12+10，此时学生思考卡壳；教师两次提示后有生想到了“移多补少”，可用11*6解决问题。表扬肯定!（四）课尾小结：你有什么想提醒同学们！研磨后悟：“课堂成就感”——课堂一切基于学生，来于学生。有效课堂的显性标准是“多数学生在课堂中收获满满的成就感”，就学生个体而言，哪怕只有一点：原来是这样的啊！还可这样想呀！我又学到了一招！老师表扬了我！……也是有成就的课堂。家常课中学生的成功与收获一定程度可在练习中显现，展示课中学生的成功与收