《高频电子线路》课后答案4139

求该并联回路的谐振频率、f0L1μH,C20pF,Q100,谐振电阻R及通频带BW。p11f00.0356109Hz35.6MHz2π10-6H201012F2πLC106H201012FRQ100p22.4k22.3610322.36k35.6106HzBW0.7fQ35.6104Hz356kHz1002.2并联谐振回路如图P2.2所示，已知：C300pF,L390μH,Q100,信号源内阻s[解]负载电阻求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。R200k,LR100k,11f0465kHz2πLC2π390μH300PFRQ100390μH114kΩ300PFpRR//R//RespL100kΩ//114.kΩ//200kΩ=42kΩ42kΩ42kΩ37RQee390μH/300PF1.14kΩBWf/Q465kHz/37=12.6kHz0.702.3已知并联谐振回路的eLQ求回路的和以及f10MHz,C=50pF,BW150kHz,00.7f600kHz时电压衰减倍数。如将通频带加宽为300kHz，应在回路两端并接一个多大的电阻?1(2πf)2C(2π10106)250101201[解]L5106H5μH10106f0BWQ15010366.70.7•2f26001031010622U1Q166.78.1po•fU01010633.3300103f0BWQe0.733.3QRQ1.0610410.6ke2πfC2π10106501012ee0而66.7RQp2.1310421.2k2π107501012RR由于R,所以可得pRRep10.6k21.2k21.2k21.2k10.6kRReRpRRpe2.4并联回路如图P2.4所示,已知：C360pF,L280μH,Q=100,L50μH,12。试求该并联回路考虑到影响后的通频带及等效谐振电n=N/N10,R1kR1阻。2LLRQ1002801068810388k[解]p3601012Rn2R1021k100kLLRR//R88k//100k46.8kepLQRe46.8103/28010646.8103/0.88103533601012e11BWf09.46kHz532π28010636010122－3两端的谐振电阻R。已知：Q2πLCe2.5并联回路如图P2.5所示，试求并联回路0.7Qep(a)、、M4μH，等效损耗电阻，；(b)L100μHL10μHr10C300pF12、，L10μH、r2。C50pF1C100pF2LLL2M(1001042)10639.3k(a)Rp12Cr300101210crnLL2M(100108)1068.4312LM(104)10620.55k(8.43)2RRp39.3kn2pCC1(b)C(50(50100)100)1010121233.31012pF=33.3pF2CC1210106RL0.150106150kCr33.310122pnCC2(50100)101235010121C116.7kp150kRRn232p2.6并联谐振回路如图P2.6所示。已知：，，R12k，f10MHzQ1000nN/N4s，试求谐振回路有载，，匝比，R1kC40pFnN/N1.3L11323213。45谐振电阻R、有载品质因数和回路通频带QBW0.7ee[解]将图P2.6等效为图P2.6(s)，图中Q2πfC2π1074010100RQp39.8k120Rn2R1.3212k20.28ks1sRn2R41k16kRR//R//R(20.28//39.8//16)k7.3k2L2LespL7.3103RQe7.31032π10740101218.34e1/2πfC018.342.7单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。0e已知放大器的中心频率，回f10.7MHz0路线圈电感，Q100，匝数L4μH13匝，匝，匝，N512，晶体管的参数为：N20N51345、G2mSG200μSLoe。试求该大r0、、C7pFoeg45mSbb器的谐振电压增益、通频带及回路外接电m容Ｃ。[解]205205NNn134,n1341N2N1245111Gp37.210S66QQ2πfL1002π10.7106410136/4212.5100GG/n20010oeG/n2103/4212510LGGGp26Soe1GL226SG(37.212.5125)10L6174.710S6eoe4510g3Auo1644174.7106mnnG12e11Qe174.7102162π10.71064106GeBWf/Q10.7/210.51MHz0.70e11CT55.41012F55.4PF(2πf)2L(2π10.7106)241060CCCoe55.4755PFn2142T2.8单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。中心频率，晶体管工作点电f30MHz0流，回路电感，，匝比L1.4μHQ100，，I2mAnN/N2nN/N3.5EQ13，，1试求该放大器的谐13122压增益及通频1345、G0.4mSoe振电带。G1.2mSLr0bb11[解]1002π301061.41038106GSQ6pGG/n20.4103/22100106Soeoe1G/n1.2103/3.529810622GLGGGGSL(3810098)106236106SepoeLgI/262mA/26mV0.077SmEQg0.077•AnnG23.523610646.6mu0121e1Qe23610GwL01361.41061662π3010e03010BWf61.88MHz160.7Qe第３章谐振功率放大器3.1谐振功率放大器电路如图3.1.1所示，晶体管的理想化转移特性如图P3.1所示。已知：，，回路调谐在输入信号频率上，V0.2VBBu1.1cos(t)Vi试在转移特性上画出输入电压和集电极电流波形，并求出电流导通角及、Ic0、I的大小。Ic1mc2m[解]由BB如图P3.1(2)所示。可作出它的波形uVu0.2V1.1cos(t)V0.2V1.1cos(t),iBE根据u及转移特性，在图P3.1中可作出的波形如(3)所示。由于t0时，icBE5uu(0.21.1)V=1.3V,则BEmaxBEi0.7A。Cmax，所以因为UcosUimVBBBE(on)VBB0.60.2cosU0.364,则得BE(on)U1.1im69由于，，，则(69)0.249(69)0.432(69)0.269012I(69)i0.2490.70.174A0.4320.70.302A0.2690.70.188Ac00CmaxI(69)ic1m1CmaxI(69)ic2m2Cmax3.2已知集电极电流余弦脉冲，试求通角iCmax电极电流的直流分量和基波分量；若，求出两种情况下放大c0器的效率各为多少？，70时集120100mAIIU0.95Vcmc1mCC[解](1)120，I0.40610040.6mA,I0.53610053.6mA，()0.5361()0.4060c0c1m()11cm0.9562.7%20.40610.536U2()VCCc0(2)70，，()0.4361()0.2530I0.25310025.3mA,I0.43610043.6mAc0c1m10.4360.9581.9%20.2533.3已知谐振功率放大器的，c，，，V24VI250mAP5WU0.9VC0CCocmCC试求该放大器的、P、以及I、i、。PDCCc1mCmax[解]PIV0.25246WDC0CCPPP651WCDo5Po83.3%6PCD2P25IoU0.9240.463Ac1mcm20.83311.85,50Vg()2CCCU0.91cmiCmax0.251.37AIC0()0.18303.4一谐振功率放大器，，测得，，70，V30VCCI100mAU28VC0cm求R、P和。eoC100I[解]i395mA(70)0.253c0Cmax0Ii(70)3950.436172mAc1mCmax128URcm163ΩI0.172ec1mP12IU10.172282.4W2oc1mcmPo0.13080%PCDV12V3.5已知，，，放大器工作在临界状态0.6VU0.3VUCCBE(on)BB，要求输出功率，60，试求该放大器的谐振电阻、输RU10.5VP1Wocme入电压U及集电极效率。imCR1U110.525512[解]cm2P2eoUU(on)VBB0.6(0.3)1.8VBEcos0.5im2(60)V1(60)Ucm10.39110.578.5%120.21812C0CC3.6谐振功率放大器电路如图P3.6所示，试从馈电方式，基极偏置和滤波匹配网络等方面，分析这些电路的特点。[解](a)V、V集电极均采用串联馈电方式，基极采用自给偏压电路，V121利用高频扼圈中固有直流电阻来获得反向偏置电压，而V利用R获得反向偏置2BL电压。输入端采用型滤波匹配网络，输出端采用型滤波匹配网络。(b)集电极采用并联馈电方式，基极采用自给偏压电路，由高频扼流圈L中B的直流电阻产生很小的负偏压，输出端由LC，构成L型和T型滤波匹配CCC23网络，调节CC和C使得外接50欧负载电阻在工作频率上变换为放大器所要求345345的匹配电阻，输入端由C、C、L、C构成T和L型滤波匹配网络，C用来调1匹配，用来调谐振。C216123.7某谐振功率放大器输出电路的交流通路如图P3.7所示。工作频率为2MHz，已知天线等效电容C500PF，等效电阻r8，若放大器要求AA，求和。LCR80e[解]先将L、C等效为电感L，则L、C组成L形网络，如图P3.7(s)所AAA示。由图可得808RQee113rA由图又可得QL/r，所以可得eAA38LQr1.91106H1.91μHeA2π2106A11LL11.91μH12.122μH32Q2AAe11(2π2106)22.122106C2L29871012F2987pFA1因为，所以LLACA12C1(2π2106)25001012LL1.91106AA14.59106H14.59μH3.8一谐振功率放大器，要求工作在临界状态。已知，，V20VP0.5WCCo，集电极电压利用系数为0.95，工作频率为10MHz。用L型网络作为L输出滤波匹配网络，试计算该网络的元件值。R50[解]放大器抗等于工作在临界状态要求谐振阻Re(0.9520)20.5RU22361cm2Peo由于R>R，需采用低阻变高阻网络，所以eL36150QRe112.494ReL2.49450LQRL2π101061.986106H1.986μHe112.31μH2.4942LL11.986H1Q2e11C1101012F110pF2L(2π10106)22.311063.9已知实际负载R50，谐振功率放大器要求的最佳负载电阻LR121，工作频率f30MHz，试计算图3.3.9(a)所示型输出滤波匹配网络e的元件值，取中间变换阻抗。R2L[解]将图3.3.9(a)拆成两个L型电路，如图P3.9(s)所示。由此可得502RRQe2L114.9L1212RQe1117.71eRL4.9QC2π30106505201012F520pFe22RL11542pFCC12520pF14.922Q2e211L52109H52nH(2π30106)25421012122C2L11L7.71281.8109H81.8nH2π30106QRe11183nHL181.8nH1L7.7121111Q2e111C2L3391012F339pF(2π30106)283109111LLL(81.852)nH133.8nH111123.10试求图P3.10所示各传输线变压器的阻抗变换关系及相应的特性阻抗。1Z4U14U1,Z4R1RRiR[解](a)RZ,R4Z,cc4I4I4Z164icLciLLcR2U2Z,RU1Z,Z1R2R,2Z(b)R4ciI2I22RLZ/2icLcciLc93.11功率四分配网络如图P3.11所示，试分析电路的工作原理。已知，试求、R、R及R的值。RLd2[解]当Ta与b端负载电阻均等于2R，a与b端获得信号源供给功率的sr1一半。同理，s、T两端负载R都相等，且等于4R时，a、b端功率又由T、T平均分Tr2r3Lsr2配给四个负载，所以每路负载R获得信号源供给功率的1/4，故图P3.11构成功r3LR75,RR150,R18.75d33.12图P3.12所示为工作在2~30MHz频段上、输出功率为50W的反相功s率合成电路。试说明：(1)T~T传输线变压器的作用并指出它们的特性阻抗；r1r5(2)、传输线变压器的作用并估算功率管输入阻抗和集电极等效负载阻抗。TTr6r7[解](1)说明T~T的作用并指出它们的特性阻抗r1r5T为1:1传输线变压器，用以不平衡与平衡电路的转换，。Z50r1c1和T组成9:1阻抗变换电路，r3为1:1传输线变压器，。ZZ50/316.7c2c3Tr2用以平衡与不平衡电路的转换，。TZ12.5r4c4为1:4传输线变压器，用以阻抗变换，。Z25Tr5c5(2)说明、T的作用并估算功率管的输入阻抗和等效负载阻抗Tr6r7起反向功率分配作用，起反向功率合成作用。TTr6功率管的输r7入阻抗为5012.89功率管集电极等效负载阻抗为25024RR6.25ab第4章正弦波振荡器4.1分析图P4.1所示电路，标明次级数圈的同名端，使之满足相位平衡条件，并求出振荡频率。[解](a)同名端标于二次侧线圈的下端11f00.877106Hz0.877MHz0.777106Hz0.777MHz0.476106Hz0.476MHz2πLC2π3301012100106(b)同名端标于二次侧线的圈下端1f2π14010630010120(c)同名端标于二次侧线圈的下端1f2π560106200101204.2变压器耦合LC振荡电路如图P4.2所示，已知C360pF，L280μH、、，晶体管的、oe试画出振荡器起振时开环小信号等效电路，计算振荡频率，并验证振荡器S，略去放大电路输入导纳的影Q50M20μH0G2105fe响，是否满足振幅起振条件。11[解]作出振荡器起振时开环参数等效电路如图P4.2(s)所示。Y略去晶体管的寄生电容，振荡频率等于11f0Hz=0.5MHz2πLC2π2801063601012略去放大电路输入导纳的影响，谐振回路的等效电导为11GGGG2105SS42.7μSQL502π0.5106280106eoeoeo由于三极管的静态工作点电流为IEQ12100.7VI1233EQ0.6mA3.3k所以，三极管的正向传输导纳等于YgI/U0.6mA/26mV0.023SfemEQ因此，放大器的谐振电压增益为TogAUuoUmGei而反馈系数为FUfjMjLMLUo这样可求得振荡电路环路增益值为TAFgM0.023203842.7106280mGLe由于T>1，故该振荡电路满足振幅起振条件。4.3试检查图P4.3所示振荡电路，指出图中错误，并加以改正。[解](a)图中有如下错误：发射极直流被短路，变压器同各端标的不正Lf符号三点式组成原则，集电极不通直流，而通V过L直接加到发射极。只要将C和L位置互换即行，如图P4.3(s)(b)所示。14.4根据振荡的相位平衡条件，判断图P4.4所示电路能否产生振荡？在能产生振荡的电路中，求出振荡频率的大小。[解](a)能；(b)不能；1f0.19106Hz0.19MHz470002π10123001062(c)能；1f2π4701012(100200)1060.424106Hz0.424MHz04.5画出图P4.5所示各电路的交流通路，并根据相位平衡条件，判断哪些电路能产生振荡，哪些电路不能产生振荡(图中C、C、C为耦合电BEC容或旁路电C容，为高频扼流L圈)。[解]各电路的简化交流通路分别如图P4.5(s)(a)、(b)、(c)、(d)所示，其中(a)能振荡；(b)能振荡；(c)能振荡；(d)不能振荡。4.6图P4.6所示为三谐振回路振荡器的交流通路，设电路参数之间有以下四种关系：(1)；(2)；(3)；LCLCLCLCLCLCLCLCLC1122331122。试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡33112233频率与各回路的(4)1固有谐振LCLCLC1223频率有何关系？3[解]令111f,f,f032πLC2πLC2πLC010211，即2233(1)LCLCLCfff0102031ff12233时，、、X均呈感性，不能振荡；XX123当当01时，呈容性，、X呈感性，不能X23fffX01振荡；021当时，、X呈容性，呈感性，构成XX123fff0203电容三点式振荡电路。(2)，即LCLCLCfff010203112233当时，、、X呈感性，不能振荡；ffXX20313时，呈容性，、X呈感性，构成电感三点式振荡电路；XX312当当fff0302时，、X呈容性，呈感性，不能振荡；fffXX102012314当时，、X、X均呈容性，不能振荡。ffX10123(3)即fffLCLCLC301020311223当时，、X、X均呈感性，ff(f)不能振荡；X1010223时，、呈容性，呈感性，构成电容三点式振荡电路；XXX当f(f)ff010203123当时，、X、均呈容性，不振荡。ffXX30312即fff(4)LCLCLC3010203时，、、均呈感性；11223时，、X呈容性，呈XX231ff(f)02感性；XXXf(f)ff03ff123020301时，、、均呈容性，故此种情况下，电路不可能产生振荡。XXX011234.7电容三点式振荡器如图P4.7所示，已知LC谐振回路的空载品质因数Q60，晶体管的输出电导S，输入电导时，电路能否起振？S，试求该振荡G2.5105G0.2103oeie器的振荡频率f，并验证I0.4mA0CQ[解](1)求振荡频率f，由于03001000pF=231pF3001000CC1C2CC12所以11f0Hz=1MHz2πLC2π1101062311012(2)求振幅起振条件0.426gI/26S=0.0154SmCQ11GpS24106S60110106/2311012QL/CC3001000224102CGpG6S40.6μS121000C2p2130011210//36103S28μSC12G200106GR//R1000C2ieie3B1B2G1/R1/2103S0.5103S500μSccGGGG(40.62850025)μS594μSoeGepiec0.01545941063007.811000TgC1CmGe2故满足振幅起振条件。4.8振荡器如图P4.8所示，它们是什么类型振荡器？有何优点？计算各电路的振荡频率。[解](a)电路的交流通路如图P4.8(s)(a)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为克拉泼电路。其主要优点是晶体管寄生电容对振荡频率的影响很小，故振荡频率稳定度高。11f0Hz=2.25MHz2πLC2π501061001012(b)电路的交流通路如图P4.8(s)(b)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为西勒电路。其主要优点频率稳定高。11C13.3pF=4.86pF12.28.21511f0Hz=9.6MHz2π571064.8610122πLC4.9分析图P4.9所示各振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点，并计算振荡频率。[解](a)交流通路如图P4.9(s)(a)所示。C11251pF=30.83pF111510551f0=12.82106Hz=12.82MHz2π510630.831012电容三点振荡电路，采用电容分压器输出，可减小负载的影响。(b)交流通路如图P4.9(s)(b)所示，为改进型电容三点式LC振荡电路(西勒电路)，频率稳定度高。采用电容分压器输出，可减小负载的影响。111CpF=38.625pF1111200200511005.11f0=9.06106Hz=9.06MHz2π810638.62510124.10若石英晶片的参数为：，，pF，，L4HC6.3103C2pFor100qqq试求(1)串联谐振频率f；(2)并联谐振频率与f相差多少？(3)晶体的品质sfps因数Q和等效并联谐振电阻为多大？[解](1)11fs1.003106Hz=1.003MHz2πLC2π46.31031012qqf1C16.3103101221012(2)f1f11.003106qsCps01.58103Hz=1.58kHzL642.52105LCCqrCCC2rqqq2LLCCRpq0qqCCrC20q0q0q0q6.310310124(26.3103)1012210121006310663M4.11图P4.11所示石英晶体振荡器，指出他们属于哪种类型的晶体振荡器，并说明石英晶体在电路中的作用。[解](a)并联型晶体振荡器，石英晶体在回路中起电感作用。(b)串联型晶体振荡器，石英晶体串联谐振时以低阻抗接入正反馈电路。4.12晶体振荡电路如图P4.12所示，试画出该电路的交流通路；若为f1LC11的谐振频率，为的谐振频率，试分析电路能否产生自激振荡。若能振荡，fLC222指出振荡频率与、f之间的关系。f12[解]该电路的简化交流通路如图P4.12(s)所示，电路可以构成并联型晶体振荡器。若要产生振荡，1122201各晶体振荡器的交流通路，并指出电路类型。要求晶体呈感性，和呈容性。所以。LCfffLC4.13画出图P4.13所示[解]各电路的交流通路分别如图P4.13(s)所示。4.14图P4.14所示为三次泛音晶体振荡器，输出频率为5MHz，试画出振荡器的交流通路，说明LC回路的作用，输出信号为什么由V输出？2[解]振荡电路简化交流通路如图P4.14(s)所示。回路用以使石英晶体工作在其三次泛音频率上。构成射极输出器，作为振V2荡器的缓冲级，用以减小负载对振荡器工作的影响，可提高振荡频率的稳定度。4.15试用振荡相位平衡条件判断图P4.15所示各电路中能否产生正弦波振荡，为什么？[解](a)放大电路为反相放大，故不满足正反馈条件，不能振荡。(b)V为共源电路、为共集电路，所以两级放大为反相放大，不满足正反V12馈条件，不能振荡。(c)差分电路为同相放大，满足正反馈条件，能振荡。(d)通过RC选频网络构成负反馈，不满足正弦振荡条件，不能振荡。(e)三级滞后网络可RC移相，而放大器为反相放大，故构成正反馈，180能产生振荡。4.16已知RC振荡电路如图P4.16所示。(1)说明R应具有怎样的温度系1数和如何选择其冷态电阻；(2)求振荡频频率。f01[解](1)应具有正温度系数1，冷态电阻R5kRR12211(2)f02πRC2π8.21030.02106971Hz4.17振荡电路如图P4.17所示，已知，，试分VV12VCCEER10kRC1析R的阻值分别为下列情况时，输出电压波形的形状。(1)；(2)R10k22；(3)R为负温度系数热敏电阻，冷态电阻大于20k；(4)R为正R100k222温度系数热敏电阻，冷态电阻值大于20k。[解](1)因为1R停振，0；223uRo1100(2)因为1R，输出电压为方波；3211011R1(3)可为正弦波；(4)由于123，却随u增大越大于3，故输出电R压为方波。Ro14.18设计一个频率为500Hz的RC桥式振荡电路，已知C0.047μF，并用一个负温度系数的热敏电阻作为稳幅元件，试画出电路并标出各电阻值。20k[解]可选用图P4.17电路，因没有要求输出幅度大小，电源电压可取。由于振荡频率较低，可选用通用型集成运放741。VV10VCCEE1由确定R的值，即f2πRC011R2πfC2π5000.0471066.8k0由1R可确定的值，即R132R1220k10kRR2可根据输出幅度的大小，选择小于的电阻，取小值，输出幅度可增2110kR1大。现取。R6.8k14.19图4.5.4所示桥式振荡电路中，，电路已产生稳幅正弦2波振荡，当输出电压达到正弦波峰值时，二极管的正向压降约为，试粗略R10kRC0.6V估算输出正弦波电压的振幅值。UomRFR[解]稳幅振荡时电路参数满足3，即11R2R28.2k16.4kF因由R、R与V、V并联阻1抗串联组成，所以RRF23123R16.4k6.4kRR10k3F2因两端压降为0.6V，则流过负反馈电路的电R流等于0.6V/R，所以，3由此可以得到振荡电路的输出电压为3U0.6V(RR)0.6V2.31VR36.4komF1第5章振幅调制、振幅解调与混频电路5.1已知调制信号比例常数，试写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波k1u(t)2cos(2π500t)V,c2m0.5,BW25001000Hz4调幅波波形和频谱图分别如图aP5.1(s)(a)、(b)所示。5.2已知调幅波信号u[1cos(2π100t)]cos(2π105t)V，试画出它的波形和频o谱图，求出频带宽度。BW[解]BW2100200Hz调幅波波形和频谱图如图P5.2(s)(a)、(b)所示。5.3已知调制信号，载波信号u[2cos(2π2103t)3cos(2π300t)]V，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽u5cos(2π5105t)V,k1c度。BWa[解]u(t)(52cos2π2103t3cos2π300t)cos2π5105tc5(10.4cos2π2103t0.6cos2π300t)cos2π5105t5cos2π5105tcos2π(51052103)tcos2π(5105t2103)t1.5cos2π(5105300)t1.5cos2π(5105300)t(V)BW2F221034kHzmax5.4已知调幅波表示式u(t)[2012cos(2π500t)]cos(2π106t)V,试求该调幅波的载波振幅、调频信号频率F、调幅系数m和带宽BW的值。Ucma[解]，，HzF500HzU20Vf106cmc12mUΩm200.6，BW2F25001000HzaUcm5.5已知调幅波表示式，u(t)5cos(2π106t)cos[2π(1065103)t]cos[2π(1065103)t]V试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。[解]由12，可得m2/U2/50.4mU1VacmacmBW25103Hz=10kHz调幅波波形和频谱图分别如图P5.5(s)(a)、（b）所示。5.6已知调幅波表示式，试画出它的波形和u(t)[2cos(2π100t)]cos(2π104t)V频谱图，求出频带宽度。若已知，试求载波功率、边频功率、调幅波在R1L调制信号一周期内平均总功率。[解]调幅波波形和频谱图分别如图P5.6(s)(a)、(b)所示。，BW2F200Hzm0.5a1U212PO22W21cm2RL112(12mU)220.5212acm0.125WPSSBRL21PPSB1+=0.125+0.125=0.25WSB2PPP20.252.25WAVu(t)cos(2π106t)0.2cos[2π(106103)t]0.2cos[2π(106-103)t]VcDSB5.7已知，试画出它的波形及频谱图。u(t)cos2π106t0.4cos2π106tcos2π103t(10.4cos2π103t)cos(2π106t)V所以，调幅波波形如图P5.7(s)(a)所示，频谱图如图P5.7(s)(b)所示。5.8已知调幅波的频谱图和波形如图P5.8(a)、(b)所示，试分别写出它们的表示式。[解](a)u(t)10cos2π100103t2cos2π101103t2cos2π99103t0+3cos2π102103t3cos2π98103t10cos2π100103t4cos2π100103tcos2π103t+6cos2π100103tcos2π2103t10(10.4cos2π103t0.6cos2π2103t)cos(2π105t)V(b)u(t)(52cos2π104t)cos2π107t05(10.4cos2π104t)cos(2π107t)V5.9试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令9Ω）cu(t)[1cos(Ωt)]cos(t)(1)(2)(3)(4)；c；u(t)cos(Ωt)cos(t)c；cu(t)cos[(+Ω)t]u(t)cos(Ωt)cos(t)c[解](1)普通调幅信号，，波形和频谱如图P5.9(s)-1所示。m1a(3)单频调制的单边带调幅信号，波形和频谱如图P5.9(s)-3所示。(4)低频信号与高频信号相叠加，波形和频谱如图P5.9(s)-4所示。5.10理想模拟相乘器的增益系数M试写出输出电压表示式并说明输出电压的，若、u分别输入下列各信号，A0.1V1uX特点。Y(1)(2)(3)(4)；uu3cos(2π106t)VXY，6t)V；ucos(2π1.46510Yu2cos(2π106t)VXu3cos(2π106t)VX，3t)V；u2cos(2π10Y，u3cos(2π106t)Vu[42cos(2π10t)]V3YX[解](1)uAuu0.132cos22π106t0.45(1cos4π106t)VO为直流电压和Mxy两倍频电压之和。(2)uAuu0.12cos2π106tcos2π1.465106tOMxy0.1[cos2π(1.465+1)106tcos2π(1.4651)106t](0.1cos2π2.465106t0.1cos2π0.465106t)V为和频与差频混频电压。(3)uAuu0.13cos2π106t2cos2π103tOMxy[0.3cos2π(106103)t0.3cos2π(106-103)t]V为双边带调幅信号uAuu0.13cos2π106t(42cos2π103t)OMxy1.2(10.5cos2π103t)cos(2π106t)V5.11图5.1.7所示电路模型中，已知MQmau(t)Au(t)[Uu(t)]OMcQ0.1cos(2π106t)[2cos(2π103t)]0.2[10.5cos2π103t]cos(2π106t)Vm0.5a输出电压波形与频谱如图P5.11(s)(a)、(b)所示。5.12普通调幅波电路组成模型如图P5.12所示，试写出表示式u(t)、说明调幅0的基本原理。[解]Ou(t)AUcostu(t)UcostU[1Au(t)]costMcmccmccmMc5.13已知调幅信号，载波信号u(t)3cos(2π3.4103t)1.5cos(2π300t)V，相乘器的增益系数，试画出输出调幅波的频u(t)6cos(2π5106t)VA0.1V-1Mc谱图。[解]u(t)Au(t)u(t)oMc0.16cos(2π5106t)(3cos2π3.4103t1.5cos2π300t)1.8cos2π3.4103tcos2π5106t0.9cos2π5106tcos2π300t)V因此调幅波的频谱如图P5.13(s)所示。5.14已知调幅波电压，u(t)[103cos(2π100t)5cos(2π103t)]cos(2π105t)V试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。[解]调幅波的频谱如图P5.14(s)所示。BW2F2103Hz=2kHzn5.15二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，L端口接大信号，uUcos(t)111m使四只二极管工作在开关状态，R端口接小信号，，且，UuUcos(t)2U2m21m2m试写出流过负载R中电流i的表示式。L[解]，11ig(uu)S(t)ig(uu)S(tπ)11211221，1ig(uu)S(tπ)ig(uu)S(t)312114121i(ii)(ii)142312guS(t)2guS(tπ)211211式2gu[S(t)S(tπ)]21112gUcostcost4cos3t4π13π12m244gU[cos()tcos()t]112gU[cos(3)tcos(3)t]π3π2m2122m12中g1/(rR)DL5.16二极管构成的电路如图P5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知，，为小信号，U，并使二极管工作在uUcos(t)uUcos(t)uU2m成分，说明电路是否具有相乘11m122m22受控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱1mu1[解](a)以由于，式中g1/(rR)，所ig(uu)S(tπ)11ig(uu)S(t)11211221DLiii121g(uu)S(t)(uu)S(tπ)12112111111gu[S(t)S(tπ)]gu[S(t)S(tπ)]1111214πcost4cos3t1gUcostgUcost3π1m12m21输出电流中含有、、等频率成分。由于有成份，故该电路31相乘功能。211221具有由于，所以1(b)iig(uu)S(t)12121D路不具有相乘功能。，故电ii0125.17图P5.17所示的差分电路中，已知u360cos(2π106t)mV,1，，，u10cos(2π103t)mVVV10VR10kΩ2CCEEEE试用开关函数求晶体管的很大，可忽略，UBE(on)的关系式。iiiC2CC1u[解]Ciiiith12UC1C2C3TVUu2thu1UEEQREET10510103cos2π103tS(t)1010321510103(12103cos2π103t)5.184cos2π10t4cos6π106t3π6π(12103cos2π103t)(0.637cos2π106t0.212cos6π106t)mA图5.2.12所示双差分模拟相乘器电路中，已知，，R3kΩI1mA0C，t)mV，试求出输出电压u(t)的关系式。u300cos(2π106t)mVu5cos(2π10231IR[解]O1u(t)CuS(t)02U22T103310351032261034πcos(2π103t)cos2π106t4cos6π106t0.288cos(2π103t)cos2π106t4cos6π106t4π3π[0.184cos2π(106+103)t0.184cos2π(106103)t0.06cos2π(3106103)t0.06cos2π(3106103)t]V5.19图P5.2.14所示MC1496相乘器电路中，已知，，R6.8kΩR3.9kΩ5Ct)mV，，，0.7V。当，R1kΩV8VV12Vu360cos(2π10U6YEECCBE(on)1时，试求输出电压u(t)，并画出其波形。Ou200cos(2π103t)mV2r23.91031uS(t)1103227.8200103cos2π103tS(t)21[1.56cos(2π103t)S(t)]V21P5.19(s)所示。输出电压波形如图5.20二极管环形调幅电路如图P5.20所示，载波信号，调制信uUcos(t)ccmcUUu，>>，为大信号并使四个二极管工作在开关状态，略cmmc号u(t)Ucos(t)Ωm去负载的反作用，试写出输出电流i的表示式。，ig(uu)S(tπ)21ig(uu)S(t)1Dc1cDcc，ig(uu)S(tπ)ig(uu)S(t)3Dc1c4Dc1ciiiii21432guS(t)2guS(tπ)D1cD1c2guS(t)D2c2gucostcost4cos3t4π3πDmcc5.21图5.3.5所示电c1频率范围为0.1～3kHz，试画图说明其频谱搬移过程。路中，已知，，调制信号的f100kHzf26MHzu(t)c2[解]频谱搬迁过程如图P5.21(s)所示。5.22理想模拟相乘器中，，若，A0.1VMu2cos(t)Xc1cu[10.5cos(t)0.4cos(t)]cos(t)Y12试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？[解]Ocu(t)Auu0.12cos2t(10.5cost0.4cost)Mxy120.2(1cos22t)(10.5cost0.4cost)c122c(0.10.05cost0.04cost)(0.10.05cost0.04cost)cos2t121用低通滤波器取出式中右边第一项即可实现乘积型同步检波功能2。5.23二极管包络检波电路如图5.4.2(a)所示，已知输入已调波的载频,调制信号频率F5kHz，调幅系数，负载电阻，试f465kHzm0.3R5kΩc决定滤波电a容的大小，并求出检波器的输入电阻。CRi[解]取RC5，所以可得2πfcC5/2π46510351033421012F342pF1m为了不产生惰性失真，根据RCma2可得aC1m210.320.32π510351030.02106F0.02μFamRa340PFC0.02μF所以可得RR/25kΩ/2=2.5kΩi5.24二极管包络检波电路如图P5.24所示，已知。u(t)[2cos(2π465103t)0.3cos(2π469103t)0.3cos(2π461103t)]Vs(1)试问该电路会不会产生惰性失真和负峰切割失真？(2)若检波效率，按1d对应关系画出A、B、C点电压波形，并标出电压的大小。Sca6，而RC5.11036800101234.68101m210.320.32π4103127106ama1m则RCa2，故该电路不会产生惰性失真maR'LR//RLR335.10.37m(0.3)，故电路也不会产生负峰切割失真。LRRRRaL(2)A、B、C点电压波形如图P5.24(s)所示。5.25二极管包络检波电路如图P5.25所示，已知调制信号频率F3004500Hz，载波f5MHz，最大调幅系，要求电路不产生惰数m0.8amaxc性失真和负峰切割失真，试决定C和的值。RL[解](1)决定C5~10R从提高检波效率和对高频的滤波能力要求C，现取c1010CF43pFRgπ510(1.26.2)1063c为了避免产生惰性失真，要求F3600pFmR0.82π4500(1.26.2)103max所以的取值范围为C43pFC3600pFR'(2)决定RL为了防止产生负峰切割失真，要求，所以可得mLRamaxR'mR0.87.4103Ω=5.92kΩL，即得amaxRR//R5.92kΩ因为L所以R'RR//R12L12LR//R5.92kΩR5.92kΩ1.2kΩ=4.72kΩ12L由此不难求得R19.8kΩL5.26图P5.26所示为三极管射极包络检波电路，试分析该电路的检波工作原理。[解]三极管发射极包络检波是利用三极管发射结的单向导电性实现包络检波的，其检波工作过程与二极管检波过程类似，若输入信号，为一普通调幅波，us则输出电压的波形如图P5.26(s)(a)所示，其平均值如图P5.26(s)(b)所示。uo5.27图P5.27所示电路称为倍压检波电路，为负载，为滤波电容，检波RC2输出电压近似等于输入电压振幅的两倍。说明电路的工作原理。u(t)O[解]当为正半周时，二极管导通uV、截止，u对C充电并使C两端电压uVss1211C1高频电压的振幅；当为负半周时，二极管截止，导通，与相uVVuu接近输入s12sC1叠加后通过对充电，由于取值比较大，故两端电压即检波输出电压可RVCC22为滤波电容，为检波负载R，已知电阻，，g100msV0.5VcBBu(t)0.2[10.5cos(t)]cos(t)V，(1)试画出检波电流波形；(2)试用开关函数，iCs写出c表示式，求出输出电压和检波效率；(3)用余弦脉冲分解法求出输iu(t)OC出电压。du(t)O[解](1)由于＝0.5V，所以在u(t)的正半周，三极管导通，负半周截止，VBBs导通，为半周余弦脉冲，波形如图P5.28(s)所示。90i角c122πcost2cos3t(2)iguS(t)1000.2(10.5cost)cost3πccs1cccc122π(20cost10costcost)costccc滤除20201010mA10costcos2t5costcostcostcostcos2tππππcccc高次谐波，则得输出电压od(3)由于90IC0UIR6.381031036.38VOU9.57mA1kΩ-6.38mA1kΩ3.19Vu(6.383.19cost)VO5.29理想模拟相乘器中，若，A0.1Vu2cos(2π1.510t)V16MX，试画出及uu[cos(2π100t)1.5cos(2π1000t)0.5cos(2π2000t)]cos(2π106t)VY输出电压的频谱图。Y[解](1)由表示式可知它为多音频调幅信号，，，uF100HzF1000Hz12，而载频，因此可作出频谱如图P5.29(s)-1所示。YF2000Hz3f10Hz6c(2)与相乘，的频线性搬移到频率(1.5MHz)两边，因此可作出频谱如uuuuXYXY图P5.29(s)-2所示。5.30混频电路输入信号，本振信号cu(t)U[1ku(t)]cos(t)sm0a，带通滤波器调谐在L表示式。上，试写出中频输出电压的u(t)Ucos(t)u(t)ILmcLc[解]u(t)U[1ku(t)]cos(t)aIIm5.31电路模型如图P5.31所示，按表5.31所示电路功能，选择参考信号、suX输入信号uY表示式。和滤波器类型，说明它们的特点。若滤波器具有理想特性，写出u(t)O表5.31滤波()O器类ttuU带通，costcosccmcomcccoscostcos低通tuUuU振幅检tuUcostrrmcssmcoom波cos混频uUtuUcostcos带通，costcostuUtLLmLssmco中心omI频率I说明：表5.31中以DSB信号为例。振幅调制、检波