优胜教育小学数学讲义圆柱的侧面积、表面积和体积-教案

柱的侧面积、表面积和体积更知识梳理教学重■难点教学重■难点作业完成情况河典题探究例1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是圆柱体积的 ，圆锥的体积与圆柱体积的比是 .例2.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是 cm2,侧面积是一cm2，体积是 cm3.例3.一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是 立方厘米.例4.一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米.这个圆柱的高是多少？例5.圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？耐心细心责任心演练方阵A档（巩固专练）一.选择题（共15小题）TOC\o"1-5"\h\z（2013.徐州模拟）一圆柱体的体积是141.3立方厘米.底面周长是18.84厘米.高是（ ）厘米.A.7.5 B.5 C.15（2011.阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米.A.8000 B.6280 C.1884（2012.锦屏县）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（ ）A.1 B.3倍 C.23 3（2012.广州）一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆椎体的体积是（ ）立方米.A.23.4 B.15.6 C.3.9 D.2.6（2012.鞍山）把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（）立方米.A.1.2 B.0.4 C.0.3 D.0.2512（2012.桃源县）圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（ ）A.3立方分米 B.2立方分米 C.18立方分米（2012.长寿区）一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（）A.圆锥的高是圆柱的3倍 B.相等C.圆锥的高是圆柱的 D.圆锥的高是圆柱的（2012.平坝县）等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米.TOC\o"1-5"\h\zA.12 B.4 C.36 D.14（2012.晴隆县）36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）A.12个 B.8个 C.36个 D.72个（2012.广汉市模拟）圆柱的体积不变，如果高扩大2倍，底面积应该（ ）A.扩大4倍 B.缩小4倍C.扩大2倍 D.缩小2倍（2013•江油市模拟）下面（ ）杯中的饮料最多.. >耐心细心责任心

TOC\o"1-5"\h\z（2014.慈利县模拟）等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径呜，圆柱的高是圆锥高的（ ）A.2 B.1 C.4倍 D.43 3（2012•顺昌县）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水.A.5升 B.7.5升 C.10升 D.9升（2012.中山市模拟）圆柱体和圆锥体底面周长比是2：3,体积比是8：5,圆锥与圆柱高的比是（）A.16：15 B. 15：16 C.5：6 D. 6：5（2013•郯城县）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（ ）A.9米 B. 18米 C.6米 D. 3米二.填空题（共13小题）（2011.玉环县）一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，它的底面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米.如果把这个圆柱削成最大的圆锥，那圆锥体积是 立方分米.（2011.北京）一个铁皮水桶，求做它用多少铁皮是求它的 ，求它占空间的大小是求它的 ，求它可装多少升水是求它的.（2012.晴隆县）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等..（判断对错）（2012.康县模拟）把一根5米的圆柱形钢锭截成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，这根钢锭的体积是 立方分米.（2012.临川区模拟）圆锥的体积与圆柱的体积比等于1：3..（判断对错）（2013.吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 cm3.耐心细心责任心瓶底面积为ID平方厘米（2013.正宁县）圆锥的体积是圆柱体积的=.（判断对错）■--1（2013•福田区模拟）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米，它的侧面积是— 平方厘米.（2013.福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的 .（2013.福田区模拟）有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是2立方分米..（2014.淮安）新亚商城春节期间，文具店实行“买一赠一〃促销活动，实际是打折出售；把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米.（2014.淮安）圆柱的面积加上的面积，就是圆柱的表面积.（2014.田林县模拟）把一个体积是9.42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是6.28立方分米..（判断对错）B档（提升精练）一.选择题（共15小题）（2014.通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是（）cm2.A.314 B.628 C.785 D.1000（2014.温江区模拟）一个底面直径是4厘米的圆柱，侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的体积是（ ）立方厘米.A.4n B.4n2 C.16n D.16n2（2013•延边州）计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（ ）A.侧面积 B.侧面积十1个底面积C.侧面积十2个底面积 D.体积, J耐心细心责任心厂4.（2013.高台县）一个圆柱体，如果它的底面积扩大2倍，高不变，体积扩大（^^\TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.5 C.6（2013.华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（ ）A.J B.工 C.1 D.2倍3^2（2013.张掖）等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体体积是圆柱体体积的（ ）A.2 B.1 C.3倍3 百（2013•邹平县）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）A.表面积 B.体积 C.侧面积（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）A.4 B.1 C.2倍 D.3倍3（2014.广州模拟）一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（ ）平方米.A.9 B.2.83 C.约为2.83（2013.尚义县）两个圆柱的高相等，底面直径的比是3：2,则体积比为（ ）A.3：2 B.27：8 C.9：4（2014.金凤区模拟）一个圆锥形容器的高是6厘米，里面装满了水，把水倒入与它等底的圆柱形容器中，水面高（ ）厘米.A.2 B.6 C.8 D.912.（2014.江油市模拟）下面容器中（材料厚度相同），（ ）的容积大.（2014.温江区模拟）把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积是（ ）平方分米.A.12.56 B.6.28 C.18.84 D.25.12（2014.临川区模拟）把一个高6分米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加31.4平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米.A.94.2 B.942 C.188.4耐心细心责任心（2014.蓝田县模拟）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重4千克，这段圆钢重（ ）千克.A.24 B.6 C.12 D.8二.填空题（共13小题）（2014.开县）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6,圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 厘米.（2014.高台县模拟）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 平方厘米.（2014.陕西）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变.它的体积就扩大到原来的4倍..（判断对错）（2014.菏泽模拟）圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变..（判断对错）（2014.宿城区模拟）一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是一，表面积是 ，体积是.（2014.蓝田县模拟）一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是一平方分米，体积是 立方分米.（2014.高台县模拟）一个圆柱体的底面半径是6厘米，高是8厘米，它的体积是— 立方厘米.（2014.桐梓县模拟）一个圆柱体的侧面积为a平方厘米，半径是b厘米，它的体积是_（2014.民乐县模拟）一个圆柱与一个圆锥体积和底面积相等，圆柱高是圆锥高的3倍..（判断对错）（2014.广州模拟）圆锥的体积是圆柱体积的3倍..（判断对错）（2014.江油市模拟）圆柱的底面半径和高都扩大为原来的4倍，则体积扩大为原来的4倍..（判断对错）（2014.玉溪模拟）如果一个圆柱与一个长方体的底面积和高分别相等，那么圆柱的体积与长方体的体积也一定相等..（2014•东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是 立方厘米.耐心细心责任心C档（跨越导练）一.选择题（共2小题）（2010.冷水滩区）把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体，需要削去的部分一定是圆柱体木块的（ ）A.工 B.2 C.2倍 D.不能确定3 3（2012•鞍山）把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积是（ ）毫升.A.2.4 B.1.8 C.2400 D.1800二.填空题（共15小题）（2011.通辽）一个圆柱体和一个圆锥体等底、等高，已知圆柱体和圆锥体的体积相差3立方厘米.圆柱体和圆锥体的体积分别是 和.（2011.秀屿区）一个圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是—（2011.邹城市模拟）一个圆柱形水杯的底面直径是8cm,高是8cm.如果杯子里水面的高度是5cm,那么水的体积是 cm3,杯子的内壁与水接触的面积是多少— cm2.（2011.焦作模拟）一个底面周长是12.56厘米的圆柱，高是10厘米，它的表面积为—，体积为.（2011.焦作模拟）一个圆柱木头，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱的体积之比是 .（2012.浦城县）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 平方分米，体积是 立方分米.（2012.綦江县）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米.（2012.金沙县）一个底面半径为10厘米，高为2分米的圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米.（2012.新津县）如图所示，将100毫升水倒入一个圆锥形容器中，此时水的深度是圆锥容器高度的一半.如果要将整个圆锥形容器装满，还要倒入 毫升水. J耐心细心责任心

（2012.姜堰市）圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，侧面积扩大4倍..（判断对错）（2012•靖江市）一个圆柱高10厘米.如果它的高增加2厘米，表面积增加25.12平方厘米.这个圆柱的底面积是 平方厘米，体积原来是 立方厘米.（2012•临沂）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和是36立方分米，则圆锥的体积是 立方分米.（2013•芜湖县）一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是 立方米.（2014•荔波县模拟）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是 立方厘米.（2012•无棣县）把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了40平方分米，这根木料的底面直径是 分米，体积是 立方分米.三.解答题（共11小题）（2010•盐亭县）一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块，求圆锥的高.（用方程解答）？（2011•龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？（2012•平坝县）计算下图图形的面积和体积.耐心细心责任心

（2011.海港区）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？（2011.盐城）圆柱形水桶的底面积是5平方分米.这个水桶里面的高是多少分米?（2011.涟水县）一根圆柱体木料长3米，如果把它锯成相等的3段，表面积增加16平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？（2011.漳州）一个用塑料薄膜覆盖的大棚长10m,横截面是一个半径为2m的半圆.（1）这个大棚所占地面的大小是多少？（2）大棚内的空间有多大？（3）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑