专题：天体运动的三大难点破解2 赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较(讲义)

高中i赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较I―、考点突破：二、重难点提示：-1-^1—考点考纲要求备注赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较理解赤道物体、近地卫星、同步卫星向心力来源；掌握赤道物体、近地卫星、同步卫星参数的比较。本知识点是难点,但在高考中属于高频考点，主要考杳赤道物体、近地卫星、同步卫星参量的大小比较，同时加强了—种情况的区别和联系的考杳，题型：选择题。重点：赤道物体、近地卫星、同步卫星区别和联系难点：赤道物体、近地卫星、同步卫星向心力来源一、同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关；同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T=24h;近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r=R0（R°为地球半径）。二、同步卫星、近地卫星与赤道物体的不同点1.轨道半径不同如图所示，同步卫星的轨道半径r=R0+h,h为同步卫星离地面的高度，大约为36000同0千米，近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同，都是R0，半径大小关系为：rr同近rr同近r;

赤;向心力不同同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力;3.向心加速度不同Mm由G ma得：r2GMar2，又r近，所以42mr T23.向心加速度不同Mm由G ma得：r2GMar2，又r近，所以42mr T2ma得：a大小关系为：4.周期不同42 rT2

a;赤;r，又同，所以：;向心加速度的近地卫星的周期由mg42mR 得:0T2得:84min道物体的周期都为24h，周期的大小关系为：T5.线速度不同Mm由G——r22m丁得:r厂，又同gT.近;;同步卫星和赤近；由同赤和厂同〉厂赤得:u同>u赤，故线速度的大小关系为：U近>u同>u同赤6.角速度不同〉r近，所以：3〉r近，所以：3"近；由T二T同赤由g =mr32得：3"近；由T二T同赤r2 计r3 同得：3同=3赤，从而角速度的大小关系为：3例题1地球赤道地面上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F,向心加速度为竹，线速度为片，角速度为叫；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为卩2，角速度为①2；地球同步卫星所受的向心力为f3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为①3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为卩，假设三者质量相等，则下列结论正确的是（）F]=F2>F3 B.a1=a2=g>a3C.V]=v2=v>v3 D.^1=^3<^2思路分析：在赤道上随地球自转的物体所受的向心力由万有引力和支持力的合力提供，Mm即F1=G1—Fn，绕地球表面附近做圆周运动的卫星向心力由万有引力提供，f2=R2TOC\o"1-5"\h\zGMm GMm2，同步卫星的向心力F= I，所以F>Fa,F2>F3,A错误；地面附近mg=R2 3（R+h）2 2123MmG ,F<mg，所以a1<g,F2=mg，所以a=g,F<mg，所以a3<g，即a<a2=g>a3,BR2GMm v2 GMm GMm GMm错误； =m—,F1< ，所以vi<v,F2= ，所以v2=v,F3< ，所R2 R1R2 1 2R2 2 3R2以v3<v,v1<v2=v>v3,C错误；地球自转角速度，赤道上随地球自转的物体和同步R卫星的角速度与地球相同，所以叫=63=卩①2=，v>V]，所以rn>rn,叫=63<62，DR正确。答案：D例题2已知地球质量为半径为人，自转周期为厶地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）iGMT2卫星距地面的高度为3-4兀2卫星的运行速度小于第一宇宙速度Mm卫星运行时受到的向心力大小为G——R2卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度思路分析：天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀亠「r v24兀2mr GMm /GMm(R+h)2=F向=ma向<mg,所以C错速圆周运动'即FGMm(R+h)2=F向=ma向<mg,所以C错万

GMm(R+h)2mv2GMm(R+h)2mv2R+h得，GMm 4兀2m(R+h)二 ，得R+h=(R+h)2 T2答案：BD【易错警示】:GMT24兀2，即h=3：'輕—R,4兀2A错误。比较三者的向心加速度、线速度、角速度的大小时一定要区分清楚赤道物体，因为它的向心力不是万有引力的全部，所以不能由a= 、u= 、①= 比较赤道r2 vr Yr3物体的向心加速度、线速度、角速度的大小。满分训练：设同步卫星离地心的距离为满分训练：设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为V],加速度为％;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一