分数简便运算教案设计

实用标准文档分数简便运算【教学目标】.知识与技能：在给学生回顾分数加减乘除运算的基础上，学会把复杂分数算式化简，并能正确计算。.过程与方法:在教学过程中，通过提问法、讲授法，以及对比观察的方法，培养学生观察、举一反三等能力，培养学生解决分数简算的实际能力。.情感态度与价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。【教学重难点】重点：灵活采用乘法分配律解决实际的分数简算问题。难点：掌握转化思想解决数值较大的分数的计算问题。【教学用具】【教学过程】一、新课引入师：同学们，大家好！在讲新课之前呢我想和大家来回忆一下，分数的运算法则，那我们已经学习过了分数的加减乘除，下面我出几道题，考考大家，看看大家还记得吗？生：好7 56、1 …43571rA5,44、「2师：①（+一）x②xx+4③ +（一）x2+121473 982 13 313 3这3个题，下面派一个代表上来做，做得不对的其他组员可以补充，准备好了吗？生：准备好了，书写中。师：那这些是分数的基本运算，数字不算大，算起来也比较轻松，其中最容易出错的就是除法，但是只要大家能记住除以一个数等于乘以这个数的倒数，做题的时候仔细一点，就不会出错。二、讲授新课文案大全实用标准文档(一)知识点1：正确利用结合律，分配律进行简便运算(20分钟)1、新课讲授：师：刚刚也讲了，这些是属于比较简单的分数计算，但实际小升初考试的题目里面是会有很多复杂的多的题目，这就需要我们运用简便运算来计算，可能会利用到我们学过的分配律，交换律，结合律等，谁还记得它们的基本公式？生：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：aXb=bXa加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 师：对，大家要熟记这些公式，特别是乘法对公式，下面我们就一起看看朱分数的运算中怎样运用。2、例题讲解例1：(1)AX101-5生：这个数字好大啊.但是可以直接算出来。师：对，我们可以用7乘101得707,同分母分数做减法分母不变分子相减，707-7=700,最后假分数化简。这道题数字不是很大，还可以勉强计算，但是当数字大一些的时候就不方便我们计算,那大家再观察观察，这个题目有什么特点？我们再找找有没有其他的方法？生：都有需。师：对，中间还有个减号连接，容易让我们联想到什么运算律？生：乘法分配律，但分配律是a(b+c)=ab+ac,这个没有括号？师：对，那能不能反过来用呢？生：可以师：对，如果ab+ac=a(b+c),这样用也是可以的，不过我们把它叫做乘法分配律的逆运用。师：根据我们刚才回忆的公式，但是后面只有一个看啊?生：可以看成看X1.师：非常好，所以这个题就可以这样列式:77wX101-W文案大全

实用标准文档7107实用标准文档710710X100=70生：这样真的简便很多咧。师：对，所以我们要活学活用，这个题就灵活的运用到了乘法分配律的逆运用，那谁能说一下乘法分配律的的公式？生：ab+ac=a(b+c)师：大家要牢记这个公式哦，这个公式正着反着都要能够灵活运用，因为用处非常大。那接下来我们再来看一个题：⑵(6-9 大家先试着做一做，看看怎么简便。生：练习中师：我刚看了一下，同学们基本上都能做对，这个题也是需要我们运用乘法分配律来完成。5 185 18=6X至-9X-3=3-2=1大家和自己做的对对，看看怎样做最简便。师：接下来，我们再继续看看这个题：(3)1110・(3)1110・11xx13还是大家先做，看看谁的方法最简便。生：练习中。师：我刚刚看了一下，大家做的有好几种种答案。下面我们就一起来看一下。1110J11x1-5—-51x13］这里的11xf-5—A113,好多同学就直接等于11x-5--5x13,这样做对(1113J (1113J 1113文案大全

实用标准文档吗？生：不对。因为没有这样的运算定律，分配律不是这样用的。师：对，非常好，这里是不能用分配律来简便计算的。下面我请XX同学来说一下他的做法。, 一(5 5、 -生：1110+11x———X1311113)=1110+11=1110+11x13x=1110+113x5-11x51=1110+I5x(13-11)]=111师：非常好，这个题只能用这样的方法简便运算，而且这个题很容易误导人，导致刚刚同学的错误8 8 8 8做法，所以我们做每个题的时候都要有依据才行。那接下来我们看到(4)-X-+-X-，大家做一下。生：练习中师：看来大家都注意到了这个问题，看到了这个题蒙人的地方，很不错，但有的同学还是等于1,下面我来讲一下。88师：-88师：-X-8X9_64,8 8 +二X二819 9_6498 X-X-81898X9二竺~81师：最后结果是64，大家千万别被这个题误导了。我们可以总结出一种题型：假如有一个数，81axa+axa，结果千万不能等于1,应该等于这个数的平方，小升初的考试中这个题经常以判断题的形式出现，大家现在知道了就不需要每次都去计算了。若是考到计算题，我们就从左到右依次计算。文案大全

实用标准文档实用标准文档3、练习巩固师：好，现在大家就实际操练一下3 3练习1：-X99+-5 54444练习2：—x—+—x7777474zE：-x—x-x-747_16~49137 1练习3：139X-—137X—138 138=137(二)知识点2：1、新课讲授：师：刚刚那是简单的乘法结合律和分配律的运用，比较容易观察，但在有的题型中，就不是那么一眼就看出方法的。比如：2、例题讲解：例2：(1)史x3745师：大家先观察一下这个题，我们能用什么办法使得计算简便呢？生：不能用分配律，但是分子是44,分母是45,只相差1 师：特别好，大家很细心的发现分子分母只相差1,那我们想想这个发现有什么用？既然要简便，我们可以把这个分数化简吗？或是转化成其他的形式？生： TOC\o"1-5"\h\z44 1师：我们可以把竺写成1-—，这样写有什么好处？对，数字变简单了，这样整个式子就变成了45 45(1\ 一,,1-—x37,再利用分配律进行计算。现在计算简单了吗？I45)'1'1(x3737=37-——45,368=36—45文案大全实用标准文档师：大家看一下，刚拿到这个题的时候，我们发现不能直接利用公式，但是对于接近1的这样的分数，可以考虑转换一下，使得计算简便。这也是一种常考题型，大家要牢记哦。接下来我们看看这个例题。练习:竺X5867二(1-X)x5867=58-5867=57—673、练习巩固：TOC\o"1-5"\h\z一— 25练习1：27X—262 5练习2：325X&1 3例3：计算：5X27+-X41师：同样的方法，也是利用转换的思想，分母都是5,如果我们能把分子也转换成一样的，这个题1 3就简单了，据观察，5x27可以写成-x9,这样就把复杂的问题简单化了：1x27+-x415 53 3=-x9+-x415 5二30师：转换的方法有很多，但是目的只有一个，就是把能约分的约掉，能变简单的变简单，和有关的要及时想到。所以大家回去以后牢记我们今天讲到的各种题型，做到举一反三，以后就不怕那些看似很复杂的分数巧算题啦。TOC\o"1-5"\h\z8 4练习3：10—X6+5X719 1984二(10X6+5X7)+—x6+—x719 19=99(三)知识点3：1、新课讲授:文案大全实用标准文档师：大家看看刚刚那些题觉得难吗?生：不难师：那既然这样，我就开始加大难度了。2、例题讲解：例4：计算：2012—x201020102011师：看看这个题有思路吗?生：好难啊师：咋一看，数字真的特别大，很明显，肯定不会要求我们硬算，那大家观察观察有什么特点?生：数字比较接近,师：对，很好，那我们先来看第一步，到分数可以写成什么形式呢?生：一个整数加一个分数师：那我们先来写写看。2012,x320102011二(2012+ 1 )X2010TOC\o"1-5"\h\z2010 20112010 1=2012x +—20112011师：到了这一步还没完，我们发现2012还可以拆:1 20102012 x 20102011二(2012+ 1 )X20102010 20112010 1二2012x 1——20112011"11+4需+击二2011师：这个题其实并不难，大关键在于它是分几步完成的，有时候有些题并不是一步到位，是需要我