人教版版七年级数学第三章《一元一次方程》单元复习练习题(含答案)

人教版版七年级数学第三章《一元一次方程》单元复习练习题（含答案）一、单选题1．如果关于x的方程ax＝b无解，那么a、b满足的条件（）A．a＝0，b＝0B．a≠0，b≠02．方程3xa的解是（）C．a≠0，b＝0D．a＝0，b≠03B．方程有唯一解xa3A．方程有唯一解xaC．当a0方程有唯一解xa3D．当a0时方程有无数多个解3．已知ab，根据等式的性质，可以推导出的是（）A．a2b1B．3a3bC．2a32babD．cc4．已知xy，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）xyD．1m1mA．xmymB．xmymC．mxmy5．已知下列方程：①x22；②0.3x1；③x5x1；④x4x3；⑤x6；2x2⑥x2y0.其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．56．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（）A．x＝－1B．x＝－2C．x＝－1或x＝－2D．x＝1或x＝27．下列方程中，解是x4的是（）A．2x50B．3x841D．2x13x5C．x32x3218．若关于x的一元一次方程x32xb的解为x3，则关于y的一元一次方程20221(y1)32(y1)b的解为（）2022C．y=3x2mA．y1D．y49．若关于x的方程5xm2x21的解是，则的值为（）A．-3B．-5C．-13B．y=2D．510．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A．x10060xB．x10060xC．x100xD．x100x100100100100606011．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（）A．他身上的钱还缺65元C．他身上的钱还缺115元B．他身上的钱会剩下65元D．他身上的钱会剩下115元12．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每y人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A．8x37x4B．8x37x4C．y3y487D．y3y487二、填空题13．已知代数式5a1与的值相等，那么a______．3a514．已知关于x的一元一次方程x21xm的解是x71，那么关于的一元一次方y2022程y31(y1)m的解是_________．202215．若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程(b1)x124ka，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．16．《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为__________________．17．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．18．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________．19．关于x的一元一次方程2xkx30的解是正整数，整数k的值是____________．20．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程kxa12xbk的解总是x＝2，32则ab_________．三、解答题21．解方程1xx2(1)4xx2(x1)5(2)x13622．解方程(1)2(3x1)7(x5)(2)x10.170.2x0.70.03xy23．已知关于x的一元一次方程32019xm的解为x2，那么关于的一元一次方程20191y2019(y1)m3的解y=______．201924．【我阅读】解方程：|x5|2．解：当x50时，原方程可化为：x52，解得x3；当x50时，原方程可化为：x52，解得x7．所以原方程的解是x3或x7．26．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人；(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是；(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为参考答案1．D2．B3．B4．D5．B6．B7．C8．D9．A10．B11．B12．D13．-814．y7015．a0,b1116．5x457x317．八18．0或1##1或019．1或-120．421．（1）4xx2(x1)54x-x=2x-2+54x-x-2x=3x=31xx2（2）x1366x+2（1-x）=x+2-66x+2-2x=x+2-66x-2x-x=2-6-23x=-6x=-222．（1）解：去括号，得6x27x5移项，得6xx752合并，得7x14系数化为1，得x210x1720x（2）原方程可化为173去分母，得30x217(1720x)去括号，得30x21119140x移项，合并得170x140系数化为1，得x14．1723．解：根据题意可得：对原方程进行变形：x2019xm3，201912019y2019(y1)m3，2019x1y2019(y1)，x20192019再把x2代入上式得出：y1，故答案为：1.24．解:|3x-2|-5=0，原方程可化为:|3x-2|=5当3x-2≥0时，原方程可化为:3x-2=5，移项，得3x=77解得x=；3当3x-2<0时，原方程可化为:3x-2=-5，移项，得3x=-3，解得x=-17所以原方程的解是x=，x=-1．325．解：（1）依题意得：501-50%=25（万元）（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260-x）辆,依题意得：50260x+25x=9000解得：x=160答：（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．26．（1）解：设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：500×10x＝500×8（x+10），解得：x＝40．故当前参加生产的工人有40人；（2）780万＝7800000，设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：4×500×10×40+（40+10）×10×500y＝7800000，解得：y＝28．故该车间还需要28天才能完成任务．27．（1）解：对于表示的数是3的C1来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC1＝5，BC1＝1．∵AC1和BC1不满足2倍的数量关系，∴C1不是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是2的C2来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC2＝4，BC2＝2．∵422，即AC2＝2BC2，∴C2是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是0的C3来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC3＝2，BC3＝4．∵422，即BC3＝2AC3，∴C3是点A、点B的“联盟点”．故答案为：C2或C3．（2）解：①设点P在数轴上所表示的数为x．当点P在线段AB上，且PA＝2PB时．

根据题意得x10230x．50解得x．3当点P在线段AB上，且2PA＝PB时．2x1030x根据题意得．10解得x3．当点P在点A的左侧时，且2PA＝PB时．根据题意得2（﹣10﹣x）＝30﹣x．解得x＝﹣50．1050综上所述，点P表示的数为或或﹣50．33②当点A是点P，点B的“联盟点”时，有PA＝2AB．根据题意得x