周口2012017学年高一下学期期末考试数学试题

2016-2017学年下期期末高中抽测调研-sir- 、、/•・高一数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量.②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小.③九a=0（九为实数），则九必为零.④儿日为实数，若入a=目b，则a与b共线.其中正确的命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800名学生从1到800进行编号.已知从33〜48这16个数中取的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是（）A.5B.7 C.11D.13.已知向量a,b满足（a+2b）-（5a-4b）=0，且Ia1=1b\=1,则a与b的夹角。为（）A.B.一2兀

D.A.B.一3.射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙T平均环数X8.38.88.88.7方差S23.53.62.25.4从这四个人选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是（ ）A.甲A.甲B.乙 C.丙D.T.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）甲组76 J71A.32B.33C.34 D.356.偶函数f（x）=Asin（3x+①）（A>0,3>0,0<^<k）的部分图象如图所示，AKLM为等腰三角形，……… ”1、， ，/KML=900,KL=1,则f（不）的值为（ ）A.B.1A.B.C.——2.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的，的值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7.若A,B是锐角AABC的两个内角，则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限.两位同学约定下午5:30~6:00在图书馆见面，且他们在5:30~6:00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开，则这两位同学能够见面的概率是（A.11361A.11361B.一4D.. 兀.将函数f（x）=2sin（2x+4）的图象向右平移平（甲>0）个单位长度，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的13兀

A.短到原来的13兀

A.——4（纵坐标不变），兀B.一2兀所得图象关于直线X「对称,则①的最小值为（）兀D.一8.已知点P是圆X2+>2=4上的动点，点A,B,C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且AB・BC=0则IPA+PB+PCI的最小值为（）A.4B.5C.6A.4B.5C.6D.7，…. ，1.已知f（x）=sin3x—cos3x（3>了xGR）,若f（x）的任意一条对称轴与x轴的交点横坐标都不属于区间（2兀,3兀），则①的取值范围是（「311 11191A.[8讨「311 11191A.[8讨ukn]B.711812D.(1与u[53]14,12 8,413 917"u[k]v3tan120v3tan120—316.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）.已知非零向量a=(sin20,cos0),b=(cos0,1)，若a//b，则tan。二.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a,b，则直线ax+by=0与圆（x-2）2+y2=2有公共点的概率.图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a,b,i的值分别为6,8,0，则输出的i=(4cos212o—2)sin12o三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.已知a,P均为锐角，且sina(1)求sin(a—P)的值;(2)求cosp的值..如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上.(1)若点F是CD上靠近C的三等分点，设EF=\AB+目AD，求九十四的值;(2)若AB=■<3,BC=2，当AE-BF=1时，求DF的长..已知函数f(x)=cosxQ3sinx+cosx),xeR.(1)求函数f(x)的最大值；(2)若f(:)=3，9eR，求f(。+：)的值.2 4 3.某区工商局、消费者协会在3月15日矩形举行了以“携手共治，畅享消费”为主题是大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者动点维权意识，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组［20,30），第2组［30,40），第3组［40,50），第4组［50,60），第5组［60,70］，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的频率；（2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取1名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率..已知函数f（x）=Asin（3x+^3-）（A>0,3>0）的部分图象如图所示.（1）求A和①的值；（2）求函数y=f（x）在［0,九］的单调增区间；（1）若函数g（x）=f（x）+1在区间（a,b）上恰有10个零点，求b—a的最大值.一定林工（元11020130-4050|60。销修出？（幅）115064342426216586r=2lny14.112.9।12.1IL110.28,922.某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据及散点图:图⑴-X)2=1,i£(x「X)(yi-y)=-34580，i=1其中z=2lny,x=35,y=455,z=11.55,i=1-X)(z-z)=-175.5，£(y-y)2=776840i ii=1£(y,-y)(z[z)=3465.2.i=1（1）根据散点图判断y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（运算过程及回归方程中的系数均保留两位有效数字）.（3）定价为150元/kg时，