哈尔滨2019年中考试卷试题详解

哈尔滨市2019年中考试卷试题详解黑龙江省哈尔滨市2019年中考试卷试卷第I卷选择题（共40分）•、选择题f每小题4分，共计履）分）LT的相反数是（ ）.v-y：a.-1： （\y；］）.-。＜）【分析】根据只有符弓不同的两不数互为机反数.可得一个数的相反数.【解答T解:-9的相反数是立故选：U【点评】本题考古了相反数,在一个数的前华加卜负号就是这个数的相反数一2、卜'列运算-定E确的是（ ）□M2a4-2ii=2a2: 氏（、（2fr）3= : 「L（苗+'乂行一人）=。厂一》【分析】利用网底数科的乘法，嵇的乘方与庭的乘法法％平力差;公式解题即可；【解答】解；？£7地d，=4mT错误;标・〃二05.■错误早（）3=&户，（’错误：故选」L1点谜i本题售4整式的运卯：熟练学强同底数罪的乘法，烈的乘方与枳的乘法法则，平方差*式是解题的关键.:晨F列图形中既是轴藏稗图旧文是山心对称图眄的是）o@ o o e（AJ 《R） © （l»［分析］根据轴对•称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可.【解答】解；A.是轴对称图形，但不是中心对称图形,故此选项错误;B、是中心对称图形,也是轴对称图形，故此选项正确:C是轴对称图形,不是中心对称图形，故此选顼错误:/）、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误.故选；从【点评】本题考查的是中心对称图形,熟知把•个图形绕某一点旋转1X0。，如果旋转后的图形能够与原来的图形更合，那么这个图形就叫做中心对称图形是解答此题的关健.I、匕个人小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是C>01^3BnjBneH£* （A）rm（C） ⑴）【分析】左视图有2列,从左到右分别是2,1个正方形.【解答】解:这个立体图形的左视图仃2列，从左到右分别是2,1个正方形，故选：B.【点评】此题上要考套了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解胆关键.5、如图.PA、PB分别与。0相切于KB西点，点C为。0上一点，连接AC、BC,若NP=50°,则/ACB的度数为（ ）。A、60°； B、75°； (\7(>Q； D、65‘0【分析】比利用切线的性质存N。4P=NO8/=90°.再利用四边形的内角和计算出/水阴的度数，然后根据网周角定理计，算的度数.【解答】解：连接。、OB,:/为、PB分别与0O相切「力、B两点,•・（〃，/为，QBLPB，•,/（川，=/（用1）=时,,\乙〃阴=180°-N/>=180°-50°=130°,A^ACB=^-ZAOB=^X130°=65°.2 2故选:D.【点评】L题考伐。切线的性质：I别的切线垂直广经过切点的半径.也考的了圆周角定理.6、将抛物线厂力响上平移3个单位长度，再向右手移2个单位长度，所得到的抛物线为C )。A.y=2(.v+2)2+3；B、j-2(.v-2)J+3；('、y=2(.r-2)'-3:I)、y-2(x+2):-3o【分析】根据“卜・加卜减、左加右减”的原则进行解答即可.【解答】解：将抛物线尸”向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位匕度，得到的抛物线的解析式为j=2U-2)2+3,故选;B,【点评】本题考查的是:次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律;左加右减.上加F减.7、某商品经过连续两次降价,售价山原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的仃分率为( )。A、20%； B、40%； (?、18%； D、36九【分析】设降价得仃分率为「根据降低率的公式“(1・工)2=力建立方程.，求解即可.【解答】解；设降价的口分率为A-根据题意可列方程为25(1-A-)2=16解方程得打《，0卷《舍)；・每次降价得百分率为20%故选;A,【点评】本廖考作了•元二次方程实际应用问题关于增长率的类型问题，按照公式〃（I-.V）2=方对照参数位世代人■即可，公式的记忆与运用是本题的解题关键.8,方程工工之的解为（以3x-1xA、x=—；B、x=—；C、x=-； I）、x=-o11 3 7 3【解答】解：工=立3》一1x2x_3（3x”x（3x-l）一算（3x-l）2'=%-3,将检腌是疔程的根,.二方程的解为T=]故选；C.【点评】本题考代解分式方程；熟练掌握分式方程的解法及脸根是解题的关键.9、点9、点（1,1）在反比例函数的图象匕则卜列各点在此函数图象上的是（【分析】将点（-I.4）代入尸上求出函数解析式即可X解题：【解答】解：将点（-I.4）代入p=X,:・k=-4,/.V=-Z19X二点（4,-D在函数图象上.故选,A.【点评】本题考］反比例函数的图象及性质；熟练掌握待定系数法求函数解析式的方法是解题的关键・10、如图，在平行四边形AB（巳中一点:E在对角线10、如图，在平行四边形AB（巳中一点:E在对角线BD匕EM〃AD,ABF点M,EN〃AB,交ADf点N,则卜'列式子•定IE确的是（、二NE.，前.而「BC=HE、He-at））oABI）、幽BEEM［分析］根据平行四边形的性质以及相似三角形的性质.【解答】解:•；隹/灰。中，EM//AJ）,，易证四边膨4WEN为平行四边膨/.易证△皿驰/sLBADs4END，以=胆=处，力顶错误BKBHBE幽=叱"项错误ABAD效=也=股，（'项错误HEIEBE毁三9=区，/）项正确BEIBIE故选:/）.【点评】此题■要考任相似:角形的性质及平行四边形的性质,本题关键是要懂得找相似1角形,利川相似一.角形的性质求解.第11卷/选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11、.将数6260000科学记数法衣示为。【分析】科学记数法的丧小出式为。XI3的形式，其中1W|M〈IO,〃为整数.确定”的值时,耍存把原数变成口时,小数点移动「多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，〃是正数;当原数的绝对伏VI时，♦是负数.【解答】解：6260000用科学记数法可表示为6.26X106,故答案为:6.26XI眄【点评］此题考-科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为"XI（严的形式,其中”为整数,&示时关键要正确确定a的例以及n的俏.12、在函数广内中，门变量x的取值范用是2*-3.O【解答】解：函数F=3x中分外Zv-3W0.2工一32故答案为.v#亲2【点评】本题考代函数门变量的取但范伟I:熟练拿握函数中白变串:的取的范围的求法是解题的关键.13.分解因武：＜?从二o【分析】原式提取公因式，再利用完仝平方公式分解即可.【解答】解：602b+90b2二a（f/2-6〃计处2）=。（a-3b）2.故答窠为：。（i-3〃），【点评】此题考古了提公因式法与公式法的综合运用.熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.ik不等武组?,°的解集是。%>-4-2>1【分析】分别求出每•个不等式的解集，根据「I诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式写W0,和Q3,解不等式3.V+221,得：Q-1,3・••不等式组的解第为.G3.故答案为：工23.【点评】本题考何向是解一元，次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小;大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关健.15、：次函数-6尸，8的址大但是 °【分析】利用二次函数的性质解决I赢【解答】解：•.•〃=-1V0,1.y仃奴大位.'与工=6时，j行最k(l'i8.故答案为8.【点评】本版主要号中二次函数的最值,熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.16、如图将△*BC绕小：C逆时针旋转得到△4'B'C,女中点Ar与A是对应点，点B'与B是对应点，点力落在边AC匕连接VB,若/ACB=43°,M=3,B(、=2,则VB的长为。【分析】由旋转的性质可得“=，「=3.【分析】由旋转的性质可得“=，「=3.NACB=ZACAr=45°,可得N4C6=90°,山勾股定理可求解.【解答】解；丫将A48C绕点C逆时针旋转得到ATBr：.AC=AfC=3,NH「B=N＜（4=45”A/4（力=9（『："少=近小，©2=不故答案为岳【点评】L题考IT/旋转的性质，勾股定理3熟练掌握旋转的性质是本题的关键.17、-个扇形的弧长是11jtcm，半堆是18cm,则此扇形的KI心角是度。【分析】•接利川瓠长公式1=/即可求出总的值,计算ISO即可.【解答】解；根据/=唔=吗奢=1旧，180 180解得：力=110,故答窠为；110.【点评】本题考作了扇形考长公式计算,注意公式的灵活运用是解题关键.18、在△ABC中,NA=50°,NB=3。。，点D在AR边上，连接CD,若△ACD为直角"角形，则ZBCD的度数为 %【分析】当440为宜角一.角形时，存在两种情况：NADC=90°或NNC'D=90°,根据三角形的内角利定理可得结论.【解答】解:分两种情况;①如图1,当乙iDC=90°时,8即「VZB=30°,AZBCf)=90°・3(『=60'：②如图2,”'|N月CQ=90。时,VZ/l=50°,NB=30”,：,ZACB=\^-30°-506=10()",；・//(1)=1(炉-90°=10°,综上，则/灰刃的度数为60°或10°；故答案为：60°或10：【点评】本题考有了二角形［内角和定理和…•角形外角的性质，分情况讨论是本题的关键.19、同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻仃1到6的点数,则这两枚打子向上的•面出现的点数相同的概率为o【分析】首先根据题点列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与两枚骰子点数相同的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：列表得：(1.6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(I,5)(2,5)(3.5)(4,5)(5,5)(6,5)(h4)(2,4)⑶4)(4,4)⑸4)(6,4)(I,3)(2,3)(3,3)<4,3)⑸3)(6,3)(I.2)(2,2)(3.2)(4,2)(5,2)(6,2)(U1)(2,1)(3,1)(4.1)(5,1)(6,1)山由可知一共共36种怙况，两枚骰子点数相同的有6种,所以两枚骰子总数相同的概率为最=436 6故答案为：4【点评】本题考杳r列表法与树状图法求随机事件的概率,列列法可以以不在不遗漏的列列所有灯能能结果,适合一步完成的事件:解题时还要的事是放向试验还是不放回试脸.用到的如火点为:概率=所求情况数与总情况数之比.20、如图，在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,NA=60°,点E为AD边I：•点，连接BD、CE,CE与BD交丁点F,HCE/7AB,若AB=8.CE=6,则BC的长为。【分析】连接XC交ADJ•点由题意可证垂直平分BD，是等边三角形，「爪得/［力。=//乂0=30°,4B=AD=BD=X.力。=<〃)=4,通过证明△£/不是等边三角形，可得。E=M=Q"=2,由勾股定理可求OG5C的长.【解答】解；如图.连接"交即广点。A'：AB=Af>,BC=DC,/月=6。“，•・力「乖口平分BD,AABD是等边三角形ZBA()=ZI)A()=3()Q,AB=AI)=Bl>=^BO=01)=4,:CE〃AK：.ZBA()=ZACE^3()°,N(ED=/朋0=60°六/。力。=//]£=30°：.AE=CE=G：.I)E=4J)FE=2；NC£Q=/41)8=6(尸••△EOF是等边•:角形：.1)E=EF=DF=2：.CF^CE-EF=4,()F=OD-DF=2；・O(，=./Cf2-of2=2^・・叱=屈左=2次【点评】本题考lr等边三角形的性质和判定，勾股定理,选练运用等边三角形的判定是本题的关键.三、解答题（其中21、22题各7分,2324题各8分,25、27题各1。分，共计60分）21、先化前再求低；（T--L卜=,其中xFtan450x-2*-4.V+4x-2+2cos30°。［分析］先根据分式的混合运算顺序和运算法则化荷原式,再依据特殊锐角三角函数值求求M勺的，代人计算可得.【解答】解：原式=［理-xG-2）］—x-2 （x-2）2 x-2=（x-b2-x•x-2=K•x-2x-2*7=x?|/ix=4tan450+2cos300=4X1+2X返=4+用时，2原式=上巨.4+V5Y=±V3症_4\/3+3.3【点评】本题在耍考本分式的化简求值，解题的关键是学提分式的混合运算顺序和运算法则.22、图1、2是两张形状和大小完仝相同的方格纸，方一格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均住小正方形的顶点上:⑴在图1中画;I；以AC为底边的等腰直角点R在小正方形顶点上；⑵在图2中画需以M,为腰的等腰△ACD,点D在小正方形的顶点匕I［△ACD的而积为8.【分析】（1）作4「的乖直平分线,作以为直径的恨I，垂直平分线与网的交点即为点8：（2）以C为圆心,水、为半径作圆,格点即为点6【解答】解；（I）作小’的垂江平分线，作以d0为直径的［斯垂在平分线与国的交点即为点B；（2）以C为圆心，水.'为半径作风格点即为点6【点评】本题考代尺规作图,等腰三角形的性质：熟练作握等腰二角形和一角三角形的尺规作图方法是解题的美犍，23、建国匕卜周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为一主题的读1游劫,为了使活动更具有针对性，学校在全校范IM内随机抽取部分学生.进行问卷调直,要求学生.在“教育、科技、国防、农业、I二业”五类书籍也国防自己最想读的•种（必选且只选•种），学校将收集倒的调查结果适当整理后,绘制成如图所示的不完整的统计•图，请根据图中所给的信息解答卜列问题：⑴作这次调育中，•共抽取f多少名学生？⑵请通过计•算补全条形统计图：⑶如果海庆中学共有1300名学生，请你估计该校最想读科技类竹籍的学生，有多少名【分析】(1)由最想读教育类〃籍的学生.数除以占的仃分比求出总人数即可:⑵确定ILI报想读国防类I烯的学生数,补全条形统计图即可：⑵求加破想读科技类I谶的学生占的百分比，乘以150。即可得到结果.【解答】解：⑴根据题意得一8・30%=60(名)，答；在这次调杏中，•共抽取了6()N学牛二(2)6()-(18+9+12+6)=15(/J则本次调作中，选取国防类村籍的学生有15名，补全条形统计图,如图所示：人数教育科技国防农业工业书籍分类(3)根据题意得，1500X2=225(幺),60答；该校最想读科技类/籍的学生皆225名.【点评】此题考作了条形统计图，扇形统计图，以及JIJ样本估计总体,弄清题意是解本题的关犍.24、己知:在矩形ABCD中,BD是对角线,AE_LBDJ二点E,CF±BD「•点F；⑴如图1,+R证"E=CF：⑵如图2,当NADB=30°时，连接AF、CE,在不添加任何辅助线的情况卜-，诸直接写;II图2中四个.三角形,使写苏的每个三角形的面积都等【分析】(1)由445,证明经△「£)「,即分析1结论:(2)由平行线的性质得;"NCRD=4/)6=3(T,由直角三角形的性质得出AE=1AD,得;"△.4度的血2 2枳=Xyf。；矩形月以7)的面枳，山全等三用形的性质得出△r。1,的面积一：矩形加3「/1的而枳：作EG1次.广G，由庄角二角形的性质得出EG="E=&X0B=2 2 2。心得出△凤芯的面积=1年形力*形的面枳,同理;4 «△4小的面积=」知:形”⑺的面枳.8【解答】(1)证明:「㈣边形(BCQ是矩形,：・AB=CD,AB"CD,AD〃BG；,/4BE=NDF,VAELBD卜点E,CFLBDF点凡・・・N/1E8=N(77)=9O°,ZABE=ZCDF在△45E和△('/*中，ZAEB=ZCFD.AB=CD:.AAREW/\CDF(/US),：,AE=CF-,(.2)解：4ABE的面枳=△OF的而枳=ABCE的面枳=/\A1)F的面积=矩形4及7)面积的1.理由如卜.：8'：AD〃BC,工NCBD=/ADB=3()°,•・•//!以'=90°,AZABE=6(r,：.Z/<dE=3()°,:,BE=UB,月石=。〃，2 2/.△山让・的1111枳=上仆上X/上.二上XU/3X工4)=yABXAl)2 2 2 2 8=!知:影d8('Q的面积，8,?△好/丝似7)尸，.1.△⑺F的面积一!矩形4BCD的面积;8作『G,如图所示："(皿)=30°,rjzG=lBE=lXLAB-^AJ^2 2 2 4；3CE的面积=LBCXEG=L8<XUB=1BC乂AB=12 2 4 8 8矩形/BCD的面和,同理：△//)”的而枳=；矩膨用”'/1的而枳.【点评】本题点传了矩形的性质、仝等三角形的判定与性质、含30,角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角膨面积公式等知识:熟练掌握矩形的性质和含30°角的直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键.25、寒梅巾学为了丰富学生的课氽生活,计划购买圉棋和中国象桃供棋类兴趣小组活动使用,若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元：⑴求每副围棋和每副中国象棋各多少元：(2)寒梅中学•决定购买闱棋和中国象棋共10副，总费川不超过550元那么寒梅M।学最多可以购买多少副围棋?【分析】(I)设每副围棋a•元，每副中国象棋J，元，根据题意得：尸玷尸蜘.求解即可；।8xt3y=158(2)设购买闱棋z副，则购买象棋(40副，根据题意得:162+10(40-z)W55O,即可求解;【解答】解；⑴设每副围棋x元,每副中国象祺y元,根据题急得：[3x+5y=98,8x+3y=158■।x=16••，【尸10・・・每副闱极16元,每副中国象机10元：(2)设购买围棋2副，则购买象棋(40-z)副,根据题意得：辰+10(40-z>W根0,；・？W25.■故多多以购买25副闱棋:【点评】本题考查二本一次方程组,•元,次不等式的应用；能够通过已知条件列出准确的方程的和不等式是解题的关键.26、已知;MN为。0的百径,()E为。。的半径,AB、CH是。0的两条弦,ABJ_0E「•点D,CH_LMN]'•点K,连接HN、HE.HE与MN交『点P：⑴如图1,若AB与CH交「点F,求证：NHFB二2ZEHN；⑵如图2,连接ME.OA.OA与ME交个点Q,若OA±ME,/E0NFNCHN,求证:MP=AB；⑶如图3,在(2)的条件下,连接0GBC、AH,0C与EH交「•点G,All与MN交「点R,连接RG,若HK：ME二2：3,BC二点,求RG的K,EE【分析】（I）利用“四边形内角和为360。同弧所对的网周角是圆心角的•半”即叫（2）根据同I即3相等的圆心角所对的弦相等,先证相=A",再根据”等角对等边［证明A"=/W邑（3）山全等三角膨性质和三径定理“J*将HK 3转化为O。：MQ=4：3：”『设RtZXQW。两自角边为：O0=4kMQ=3k,再构造百角三角形利川坎’=《2,求;Ik的值；求得C0=OR=OG,得APGA为直角三角形,应川药股定现求RG.。，CHA.MN【解答】解，(1)如图1,・.78L。，CHA.MNJ-A'XK/.4)DB=Zm=90°•・ZCDB+/DFK+Z()K('+ZE()N=360°NDFK+NEON=180°rNDFK+NH卜B=1XO°•・NHFB=/EON；42N=2/EHN•・/HFB="EHN(2)如图2,连接08.VOA上ME,•・/AQM=/4)EyABLOE?.NAOE=NB()E；・NHCM+N4)E=NAOF+NNOF,即：ZMC)E=ZA()ii；,ME=AB/EON7/CHN,/E()N=2dEHN/./EHN=2/CHN/.NEHC=NCHN:C'HJLMN・，NHPN=/HNM//HPN=/EPM，/HNM=HEMNEPM=/HEM:,MP=ME：.MP=AB⑶如图3,连接BC过点力作『尸,过点/AL±MN]-L,连接加力C,|1|(2)知：，EHC="HN.ZA()M=ZAOE,',NEOC=/CON；/EOC+/CON+/AOM+/AOE=180°・・・N*OE+NH)('=90°,/月OA/+NCQN=9(1°VOA±ME.CHLMN：.“)QM=NQKC=9a°，CK=HK,ME=2M。、/X"M+/(MW=9⑴?.NCQN=ZOMO*：(X'=OA:.ADCK名△MOO(AAS)；,CK=()Q=HK,:HK：ME=2：3,B|J：00,2MQ=2：3A()0：MQ=4：3，设00=4鼠则而百系=闹两工？=5%，AB=ME=6k在RtA^Cl',片「=八人2卬/='/(5k)2X5k)2=51二丁四边形月以’“内接『0(),ZJ//('=1Z/!OC=1X90P=45°,；・//〃('=180°-ZAHC=m0-45°=135°,AZ/l^F=18()a-ZABC=ISO0-135。=45°工AF=BF=AB・cosN,4BF=6k・cos45°=3、泳(WRlZL4C'/FL4^+('^=AC2即：(3gk”+(哂k+&)2=(5&k)%解得：於=1，k?三,(不符合题意,舍去)，"O=HK=4,A/()="K=3,()M=(W=5:.KN=KJ>=2,()p=ON-KN-KP=、-2-2=1,在△HKElLZHKR=9()a,ZRHK=45°,.\RK=tanZA//A：=taii450=1HK；.RK=HK=4「.()《=AN-ON-4十2-5=1\*NCON=ZOMO•^rAOC//ME：./PG()=/HEM/EFM=/HEMANPG（）=/EPM：”）（;=OP=OR=lNPGR=90°在RtAHPK中，/）”=麻研，示诉=2［庭//POG=/PHN、Z（JPG=dHPNr.APOGsAPHN\c.」产•・.国;27、如图，在平面直•角坐标系中，点0为坐标原点,直线V:x+1与x轴交广点A,与V轴交「点国直线BC与x轴交于点C,II点(,与点A关于•轴对称;⑴求直线BC的解析式;⑵点P为线段AB上一点，点Q为线段BC」二一点,BQ=AP,连接PQ,设点P的横坐标为t,△PBQ的面枳为S(SRO),求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变Jftt的取值范围储⑶在⑵的条件卜：点E在线段OA匕点R在线段B