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文档简介

江苏省东台市第七联盟2023届九年级数学上学期第一次月考试题．(12分)大润发购进1000个月饼，进价为每只4元，第一天以每只8元的价格售出300只，第二天假设按每个8元的价格销售仍可售出300只，但大润发为了适当增加销量，决定降价销售〔根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50只，但售价不得低于进价〕，单价降低x元销售一天后，商店对剩余月饼以每只3元的价格全部售出，单价降低x元销售一天的销售量是▲个，单价降低x元销售一天后，商店剩余月饼的数量是▲个．如果这批月饼共获利1900元，问：第二天每只月饼的销售价格为多少元？(14分)【发现】如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上〔如图①〕如图②，如果∠ACB=∠ADB=a〔a≠90°〕〔点C，D在AB的同侧〕，那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？请证明点D也不在⊙O内．【应用】利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：如图，∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度数〔2〕如图，假设四边形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°交CA延长线于F，点E在AB上,∠AED=∠ADF,CD=3，EC=2，求ED的长27．(14分)在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

〔1〕如图1，假设点D与圆心O重合，AC=3，求⊙O的半径r．

〔2〕如图2，假设点D与圆心O不重合，∠BAC=26°，请直接写出∠DCA的度数是▲．〔3〕如图2，假设点D与圆心O不重合，BD=5，AD=7，求AC的长．

参考答案1-8ACDDBCAC9.x=-2或110.511.x2-5x+6=0答案不唯一12.r﹥613.9514.315.1216.1017.7s或9s18.19.〔1〕x=或〔2〕x=-2±每题4分20.〔2，-1〕〔2分〕〔2〕〔2分〕〔3〕〔4分〕21.〔1〕m≥〔5分〕答案不唯一〔5分〕1〕

略〔5分〕

〔2〕400〔5分〕23〔1〕0〔4分〕〔2〕-1〔6分〕没有舍值得的4分24.〔1〕

略〔5分〕

〔2〕DE=12〔5分〕25.〔1〕(300+50x)〔3分〕(400-50x)〔3分〕〔2〕7元〔6分〕发现〔4分〕应用〔1〕400〔5分〕〔5分〕〔1〕〔4分〕〔2〕380〔5分〕〔3〕〔5分〕28.〔1〕由，得A(－2,0)，B(8,0)，C(0,－4)．〔2〕直线DB的解析式为．由点P的坐标为(m,0)，可得，．所以MQ＝．当MQ＝DC＝8时，四边形CQMD是平行四边形．解方程，得m＝4，或m＝0〔舍去〕．此时点P是OB的中点，N是BC的中点，N(4,－2)，Q(4,－6)．所以MN＝NQ＝4．所以BC与MQ互相平分．所以四边形CQBM是平行四边形．图2

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