江苏省南通市通州区2023届九年级数学下学期第一次联考试题

江苏省南通市通州区2023届九年级数学下学期第一次联考试题PAGEPAGE6江苏省南通市通州区2022届九年级数学下学期第一次联考试题一、选择题〔每题3分，共24分〕1．二次函数的图象的顶点坐标是〔〕A.〔1，3〕B.〔1，3〕C.〔1，3〕D.〔1，3〕2．当二次函数取最小值时,的值为A．B．C．D．3．二次函数与坐标轴的交点个数是〔〕A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，那么池底的最大面积是(A．600m2B．625m2C．5．A，B，C是抛物线上三点，的大小关系为〔〕A．B．C．D．6．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，那么点C的坐标为〔〕A．〔0，5〕B．〔0，5〕C．〔0，〕D．〔0，〕7．一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，那么该圆的半径是〔〕A．1.5cmB．7.5cmC．1.5cm或7.5cmD．3cm或15cm8．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为〔〕A．2cmB．cmC．D．二、填空题〔每题4分，共32分〕9．如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是．10．抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为〔m，0〕和〔n，0〕，那么当x=m+n时，y的值为___________________.11．将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么．12．抛物线y=-x2+bx+c的局部图象如下图，假设y＞0，那么x的取值范围是

．13．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，假设CD=6，BE=1，那么⊙O的直径为．14．如下图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，假设⊙O的直径为2，那么AP+BP的最小值是。15．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，那么∠ABD等于.16．在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，那么这两条弦之间的距离为．三、解答题17．计算：．〔6分〕18．二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A〔-1，0〕，B〔3，0〕，C〔0，-3〕三点，求这个二次函数的解析式．〔6分〕19．：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF.求证：AE=BF.〔8分〕20．如图，∠C=90°，以AC为半径的⊙C与AB相交于点D．假设AC=3，CB=4．求BD长〔8分〕21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连结MB．〔1〕假设BE=8，求⊙O的半径；〔4分〕〔2〕假设∠DMB=∠D，求线段OE的长．〔4分〕22．二次函数.〔8分〕〔1〕求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．〔3分〕〔2〕当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？〔2分〕〔3〕当x在什么范围内时，？〔3分〕23．如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，，抛物线过A、B两点.〔1〕求直线AB和这个抛物线的解析式？〔3分〕〔2〕设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积？〔3分〕〔3〕作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？〔4分〕24．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查说明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.〔10分〕〔1〕写出月销售利润y〔单位：元〕与售价x〔单位：元/件〕之间的函数解析式.〔3分〕〔2〕当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润.〔3分〕〔3〕衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润到达10000元，销售价应定为多少？〔2分〕〔4〕当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.〔2分〕

参考答案1．A.2．A．3．B4．B5．A．6．A7．C．8．C9．10．311．2.12．-3＜x＜113．10．14．.15．60°．16．1cm或7cm17．-4．18．y=x2-2x-3．19．作OG垂直AB于点G，连接OA、OB,利用等腰三角形底边三线合一性质即可解答。20．1.421．〔1〕13；〔2〕OE=4．22．〔1〕顶点为〔1，8〕，与x轴的交点为〔﹣1，0〕，