第2章 牛顿运动定律

第2章

牛顿运动定律牛顿运动定律2.1几种常见的力2.22.1牛顿运动定律

牛顿（见图2-1）运动定律是经典物理大厦的支柱。

研究牛顿定律将有助于我们深刻地理解经典物理的思想，以便更好地解决宏观物体的运动问题。图2-1艾萨克·牛顿2.1.1牛顿第一定律

牛顿总结了伽利略等人的研究成果，概括出一条重要的物理定律，称作牛顿第一定律：任何物体都要保持其静止或者匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变运动状态为止。

牛顿第一定律表明：一切物体都有保持其运动状态的性质，这种性质叫做惯性。

因此，第一定律也叫惯性定律。

惯性定律是经典物理学的基础之一。

惯性定律可以对质点运动的某一分量成立。

牛顿第一定律还阐明，其他物体的作用才是改变物体运动状态的原因，这种“其他物体的作用”，我们称之为“力”。

不可能有物体完全不受其他物体的力的作用，所以牛顿第一定律是理想化抽象思维的产物，不能简单地用实验加以验证。但是，从定律得出的一切推论，都经受住了实践的检验。

一切物体的运动只有相对于某个参考系才有意义，如果在某个参考系中观察，物体不受其他物体作用力时，能保持匀速直线运动或者静止状态，在此参考系中惯性定律成立，这个参考系就称之为惯性参考系，简称惯性系。2.1.2牛顿第二定律

物体的质量m和其运动速度

的乘积称为物体的动量，用符号“

”表示。

是矢量，其方向与速度的方向一致。

牛顿第二定律的内容是：动量为

的物体，在合外力

的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力。其数学表达式为

在应用牛顿第二定律时需要注意以下问题。（1）瞬时关系。（2）矢量性。（3）叠加性（或力的独立性原理）。（4）适用范围。（5）对于质量的理解。2.1.3牛顿第三定律

牛顿第三定律又称作用力与反作用力定律。

两个物体之间的作用力

和反作用力

总是同时在同一条直线上，大小相等，方向相反且分别作用在两个物体上。其数学表述为图2-2作用力与反作用力

在运用牛顿第三定律时需要注意的是：这两个力总是成对出现，同时存在，同时消失，没有主次之分。

当一个力为作用力时，另一个力即为反作用力；这两个力一定属于同一性质的力。

例如，图2-2中悬挂木板和重物之间的作用力与反作用力均为拉力，而重物和地球之间的作用力与反作用力均为重力，分别作用在两个物体上，不能相互抵消。

牛顿第三定律反映了力的物质性，力是物体之间的相互作用，作用于物体，必然会同时反作用于物体。离开物体谈力是没有意义的。2.2几种常见的力2.2.1万有引力

牛顿在总结了前人经验的基础上，1687年在出版的《自然哲学的数学原理》论文中首次提出，任何物体之间都存在一种遵循同一规律的相互吸引力，这种相互吸引的力叫做万有引力。

如果用m1、m2

表示两个物体的质量，它们间的距离为r，则此两个物体间的万有引力，其方向沿着它们之间的连线，其大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。万有引力的数学表述为

牛顿推动了万有引力定律的发展，指出万有引力不仅仅是星体的特征，也是所有物体的特征。

作为最重要的科学定律之一，万有引力定律及其数学公式已成为整个物理学的基石。

万有引力是迄今为止人类认识到的4种基本作用之一，其他3种分别是电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。

表2-1所示为4种相互作用的比较。种

类相互作用粒子力的强度力程/m引力作用所有粒子、质点∞10-39电磁作用带电粒子∞10-3弱相互作用强子等大多数粒子10-1810-12强相互作用核子、介子等强子10-1510-1表2-1

4种相互作用的力程和强度的比较2.2.2重力

地球表面附近的物体都受到地球的吸引力，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。

一般情况下，常把重力近似看作等于地球附近物体受到地球的万有引力。

但实际上，重力是万有引力的一个分力。

在重力G的作用下，物体具有的加速度g叫做重力加速度，大小满足

的关系。

重力是矢量，它的方向总是竖直向下的。

重力的作用点在物体的重心上。

在密度较大的矿石附近地区，物体的重力和周围环境相比会出现异常，因此利用重力的差异可以探矿，这种方法叫重力探矿法。2.2.3弹性力

弹性力是由于物体发生形变所产生的。

物体在力的作用下发生形状或体积改变，这种改变叫做形变。

两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原状而彼此互施作用力，这种力叫弹性力，简称弹力。

弹力产生在由于直接接触而发生弹性形变的物体间。

所以，弹性力的产生是以物体的互相接触以及形变为先决条件的，弹力的方向始终与使物体发生形变的外力方向相反。

当物体受到的弹力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变。

但如果形变过大，超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度。

物体因形变而导致形状不能完全恢复，这种形变叫做塑性形变，也称范性形变。

比较常见的弹力有：两个物体通过一定面积相互挤压产生的正压力或者支持力，绳索被拉伸时对物体产生的拉力，弹簧被拉伸或者压缩时产生的弹力等。2.2.4摩擦力

摩擦力是两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。2.3牛顿定律应用举例

作为牛顿力学的重要组成部分，牛顿定律在低速情况下问题的分析中起着重要的作用，日常实践和工程上经常会涉及应用牛顿定律来解决问题。

通常的力学问题有两类：一类是已知物体的受力，通过物体受力分析物体的运动状态；另一类则是已知物体的运动状态，从而求得物体上所受的力。

在不作特殊说明的情况下，物体所受的重力是必有的，而其他的力则需要根据具体问题具体分析。2.4*非惯性系惯性力

相对