地形图的阅读与应用

测量学

第九章地形图的阅读与应用第9章地形图的阅读与应用

§9.1概述§9.2地形图应用的基本知识§9.3面积量算§9.4在地形图上按一定方向绘制断面图§9.5地形图在平整场地中的应用§9.6地理信息系统在城市管理中的应用

◆地理信息系统GIS

◆数字化测绘基础地理信息

●应用数据库管理系统和相关应用软件

●直接应用地形图§9.1概述

基础地理信息GIS应用

◆计算机软硬件GIS

◆地理信息的应用§9.2地形图应用的基本知识教学要求：

掌握地形图应用的基本内容及地形图在工程勘测规划设计工作中的应用，会用几种常用的方法在地形图上测定图形的面积。本章重点：

地形图应用的基本内容，地形图在工程规划设计工作中的应用。地形图的主要用途

地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重大用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。一、确定点位的平面坐标

根据地形图上的方格网，可以求出地面上任意点位的平面坐标。求M点的坐标。先将M点所在的小方格用虚线连接，即得正方形abcd，从图中可以看出，a点坐标为：Xa=3265100，Ya=20612400量取ag、ae的长度（注意：应按比例化算成实地距离），则M点的坐标为：Xm=Xa+（ag/ad）*100Ym=Ya+（ae/ab）*100地形图应用的基本知识XaYa点位的坐标量测xya二、确定两点之间的距离

假设须测出已知点A（Xa、Ya）B（Xb、Yb）之间的距离D，有两种方法。1)：图量法，按比例化算成实地距离。2)：用公式计算：xyBA地形图应用的基本知识三、确定某一直线的坐标方位角

(1)图解法：确定直线12的方位角α₁₂。可以直接用量角器量取。(2)解析法：如图所示，当知道1、2点的坐标时，公式计算：12xyΔyΔxα12地形图应用的基本知识例：在图上量得A、B坐标为：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB解:X=683.2-845.6=-162.4Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749YX=554253第Ⅱ象限AB

=180°–RAB=124°17′07″

四、确定点位的的高程如果某点位置恰恰好位于一条等等高线上，则这这点的高程就等等于该等高线的的高程。如果某某点的点位位于于两条等高线之之间，则可以用用线性比例内插插法计算。如图图所示:地形图应用的基基本知识五、在地形图上上量取曲线长度度利用曲线计测定定六、在地形图上确定定某一直线的坡度要确定地面AB的坡度，可以在在图上量测两点点之间的水平距距离D与高差h则其坡度i为：地形图应用的基基本知识四.点位的高程程和两点间的坡坡度量测四.点位的高程程和两点间的坡坡度量测◆在等高线地形图图上进行量测1.点位高程：：可根据等高线目目估HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.两点间坡度坡度公式：i=hDhd•m=tan=5251504948•••EFG1:500例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：平均坡度地面倾角14.2°i=hDhd•m=51.9-48.30.0285•500==0.2526=25.3%七、按限制坡度度选定最短路线线在一些工程建设设过程中，常遇遇到坡度限制问问题。利用地形形图就可以根据据限制的坡度选选择规划最佳的的路线。例如，从山脚A点到山顶修一条条公路，限制坡坡度i=5％。图的比例尺为1:2000，等高距h为2米，要满足设计计要求，可先求求出路线在相邻邻等高线之间的的最小平距d，d=h/（i·M）=2/（0.05*2000）=0.02米然后，以A为圆心，d为半径作弧，交交等高线于1点，再以1点为圆心，d为半径作弧交等等高线于2点，如此直到线线路到达山顶，，然后把相邻点点连接起来，即即为所求的最短短路线，如果相相邻等高线之间间的平距大于d时，说明地面坡坡度小于限制坡坡度。有时可按实际情情况反复比较不不同的方案，选选择其中施工方方便、经济合理理的一条。地形图应用的基基本知识地形图的基本应应用按限制坡度选定定最短路线可按实际情况反反复比较不同的的方案，选择其其中施工方便、、经济合理的一一条。在图上设计等坡坡度线例：要在A、B间选定一条满足足坡度为的的最短路路线。解：由坡度公式：◆当相邻两根等高高线之间的图上d30毫米时，地面坡坡度i3.33%。取d=30毫米作图时，A、B间路线最短。P270图9-11dddddddddddddd地形图的基本应应用八、确定汇水水面积如图所示，汇水水面积的分界线线为山脊线，图图中虚线和AB围起来部分为汇汇水区域。只要要测出围起来的的面积即可。测测出面积的方法法有格网法和利利用求积仪直接接测出。见面积积量算。§9.3面积量算一、透明方格纸纸法二、平行线法三、解析法四、求积仪法五、直接利用几几何图形计算面面积一、透明方格纸纸法透明方格纸法计算曲线内的面面积，先将毫米米透明方格纸覆覆盖在图形上，，数出图形内完完整的方格数n1和不完整的方格格数n2，则面积可按下式式计算n2图形边界所占的的方格数n1为图形边界所包包围的方格个数数M为比例尺分母二、平行线法将绘有等距平行行线的透明纸覆覆盖在图形上。则相邻两平行线线间截割的图形形面积可近似视视为梯形。梯形形的高为平行线线间距h，图形截割各平行行线的长度，则则各梯形面积分分别为：图形总面积：三、解析法如果图形为任意意多边形，且各各顶点的坐标已已在图上量出或或实地测定，可可利用各点坐标以解析法计计算面积。如图图1234点分别向Y轴作垂线，由梯梯形面积加减可可以得到图形1234围起的图形面积积A为：整理得下式展开后得下式：

x1234Y三、解析法若n边形各顶点投影影于X轴时，则图形面面积公式可以写写为下式：对于任意n边形，可以写写出面积积计算的通用公公式：当i=1，yi-1=yn;当i=n，yi+1=y1。当i=1，xi-1=xn;当i=n，xi+1=x1。四、求积仪法求积仪是一种专专门供图上量算算面积的仪器，，其优点是操作简简便、速度快，，适用于任意曲曲线图形的面积积量算，并能保保证一定的精度度。求积仪有机械求求积仪)和电子求积仪两种种。求积仪法-----机械械求积仪1)机械求积仪仪机械求积仪是一种种利用积分原理在在图纸上测定不规规则图形面积的完完全机械装置，它结构简单，售价价低廉，便于使用用。机械求积仪由极臂臂、描迹臂和计数数器三部分组成。。求积仪法-----机械械求积仪求积仪的使用方法法：F是所量面积，P是分划值，U是起点和终点读数数求积仪法-----电子求积仪2)电子求积仪仪图所示为日本KOIZUMI(小泉)公司生产的的KP-90N电子求积仪，仪器是在机械装置置动极、动极轴、、跟踪臂(相当于于机械求积仪的描描迹臂)等的基础础上，增加了电子脉冲记记数设备和微处理理器，能自动显示示测量的面积，面积测量的相对误误差为1/1000地籍中的用地面积积计算由计算机地籍管理理软件自动计算§9.4在地形图上

按一一定方向绘制断面面图一、按指定方向绘绘制纵断面图在进行道路、隧道道、管线等工程设设计时，需要了解解两点之间的地面面起伏情况，这时时，可根据地形图图中的等高线来绘绘制断面图。按指定方向绘制纵纵断面图二、按设计线路绘绘制纵断面图在道路、管线等工工程设计中，为确确定线路的坡度和和里程，要按设计计线路绘制纵断面面图。ABCD为一线路，需要沿沿此方向绘纵面图图。首先在图纸下方或或方格纸上绘出两两垂直的直线，横横轴表示距离，纵纵轴表示高程。然后在地形图上，，从A点开始，沿线路方方向量取两相邻等等高线间的平距，，按一定的比例尺尺，将各点依次绘绘在横轴上，得A、1、2………15、D点的位置。再从地形图上求出出各点的高程，根根据对应点高程在在纵轴上找出相应应的数值，根据横横轴、纵轴即可在在图中找出相应的的点，最后，将相相邻垂线上的高程程点用平滑的曲线线连接起来，即得得路线ABCD方向的纵断面图。。按设计线路绘制纵纵断面图§9.5地形图在平整场地地中的应用场地平整有两种情情形：一、要求平整成水水平面，土方量的计算二、要求按设计等等高线整理成倾斜斜面，土方量的计算一、要求平整成水水平面，土方量的计算下图所示为某场地地的地形图，假设设要求将原地貌按按照挖填平衡的原原则改造成水平面面，土方量的计算步骤如下：1、在地形图上绘绘制方格网方格网大小取决于于地形的复杂程度度、地形图比例尺尺的大小和土方计计算的精度要求，，一般地，方格边长长为图上2cm,相当于地面10M*10M,20M*20M。一、要求平整成水水平面，土方量的计算第一步在地形图上上绘制方格网地面10M*10M20M*20M一、要求平整成水水平面，土方量的计算2、计算各方格顶点的的高程用线性内插法求出出，并注记在相应应顶点的右上方，，如图所示。一、要求平整成水水平面，土方量的计算第二步计算各方格格顶点的高程一、要求平整成水水平面，土方量的计算3、计算设计高程“挖、填平衡”。先将每一方格顶顶点的高程加起来来除以4，得到各方格的平平均高程，再把每每个方格的平均高高程相加除以方格格总数，就得到设设计高程H。Hi----每个方格的平均高高程n-----方格总数一、要求平整成水水平面，土方量的计算第三步“挖、填平衡”，计算设计高程H0=33.04mH1H4H5H6H7H8H9H10H11H2H3Hi----每个方格的平均高高程一、要求平整成水水平面，土方量的计算分析H的计算过程，可以以发现：角点的高程使用一次-----------边点的高程使用二次-----------拐点的高程使用三次-----------中点的高程使用四次----------因此设计高程H。可以表达为：权为1/4权为2/4权为3/4权为4/4一、要求平整成水水平面，土方量的计算4．计算挖、填高度度并绘制填挖边界线线根据设计高程和方方格顶点的高程，，可以计算出每一一方格顶点的挖、、填高度，即：将图中各方格顶点点的挖、填高度写写于相应方格顶点点的左上方。正号号为挖深，负号为为填高。根据各方格顶点的挖、、填高度绘制填挖边界线。。一、要求平整成水水平面，土方量的计算第四步计算挖、填高度绘制挖填边界线一、要求平整成水水平面，土方量的计算5．计算挖、填土方方量挖、填土土方量可可按角点点、边点点、拐点点和中点点分别按按下式列列表计算算。正号号为挖，，负号为为填。利用Excel表格计算填、、挖土方量1.绘制设计计倾斜面面等高线；2.确定定填挖边边界线(相同高程的的原地面面等高线与设计计等高线线交点的连线)；二、要求求按设计计够高线线整理成成倾斜面面3.在地形图图上绘小小方格(一般取2厘厘米边长长)，编编号；4.计算方格格顶点的的填挖值值(挖为+,填填为-)：填挖值=方格顶顶点的原原地面标标高-方方格顶点点的设计计地面标标高5.计算每格格填、挖挖土方量量；计算算填、挖挖土方总总量。524748495051将地面整整理为倾倾斜面将原地形形整理成成某一坡坡度的倾倾斜面，，一般可可根据挖挖、填平平衡的原原则，绘绘制出设设计倾斜斜面的等等高线。。有时要求求所设计计的倾斜斜面必须须包含某某些不能能改动的的高程点点(称设设计倾斜斜面的控控制高程程点)，，例如已有有道路的的中线高高程点，，永久性性或大型型建筑物物的外墙墙地坪高高程等。。如图所示示，设A、B、、C三点为控控制高程程点，其其地面高高程分别别为54.6m、51.3m和53.7m。要求将原原地形整整理成通通过A、B、、C三点的倾倾斜面，，其土方方量的计计算步骤骤如下：：①确定定设计等等高线的的