第9章 信号分析与处理

第9章信号分析与处理9.1信号发生9.2波形调理和波形测量9.3信号时域与频域分析9.4滤波器9.5窗函数9.6逐点分析9.1信号发生信号发生是信号处理的重要功能之一，常用来产生测试系统的激励测试信号和模拟测试信号。LabVIEW中产生信号的方法有两种：波形生成和信号生成。从信号发生的角度考虑，二者几乎没有区别。但从生成的数据特点考虑，首先，波形生成产生的是波形数据，信号生成产生的是一维数组数据；其次，波形生成产生的横坐标是时间单位的索引，信号生成产生的横坐标是数组数据的索引。9.1.1波形生成波形生成子选板VI名称功能说明基本函数发生器由指定的信号类型、频率、幅值、相位、采样信息、占空比生成一个信号波形，并输出相位。混合单频与噪声波形由指定的各频率信息、噪声有效值、偏置、采样信息生成一个信号波形。公式波形由指定的偏置、频率、幅值、公式表达式、采样信息生成一个信号波形。正弦波形由指定的偏置、频率、幅值、相位、采样信息生成一个正弦信号波形。方波波形由指定的偏置、频率、幅值、相位、采样信息、占空比生成一个方波信号波形。三角波形由指定的偏置、频率、幅值、相位、采样信息生成一个三角信号波形。锯齿波形由指定的偏置、频率、幅值、相位、采样信息生成一个锯齿信号波形。基本混合单频由指定的幅值、单个频率个数、开始频率、频率间隔、采样信息、相位关系（0为为随机、1为线性）生成一个正弦混合信号波形，并输出峰值因素和强制转换后的实际频率序列。基本带幅值混合单频由指定的幅值、单个频率个数、开始频率、各频率信号的幅值、频率间隔、采样信息、相位关系（0为为随机、1为线性）生成一个正弦混合信号波形，并输出峰值因素和强制转换后的实际频率序列。与基本混合单频相比，各频率信号的幅值由输入指定。混合单频信号发生器由指定的幅值、各频率信息、采样信息生成一个正弦混合信号波形，与基本混合单频相比，各频率信号的频率、幅值、相位均由输入指定。波形生成VI功能说明VI名称功能说明均匀白噪声波形由指定的幅值、采样信息生成一个伪随机均匀分布白噪声波形。高斯白噪声波形由指定的标准方差、采样信息生成一个伪随机高斯分布白噪声波形。周期性随机噪声波形由指定的频谱宽度、采样信息生成一个周期性随机噪声波形。反幂律噪声波形由指定的噪声密度、指数、滤波器规范、采样信息生成一个噪声波形。Gamma噪声波形由指定的阶数、采样信息生成一个噪声波形。泊松噪声波形由指定的平均值、采样信息生成一个泊松噪声波形。二项分布噪声波形由指定的分布检验、检验概率、采样信息生成一个二项分布的噪声波形。Bernoulli噪声波形由指定的采样信息、值为1的概率生成一个贝努力伪随机噪声波形。MLS序列波形由指定的多项式阶数、采样信息生成一个最小长度序列波形。仿真信号通过配置面板进行设置产生仿真正弦波、方波、三角波、锯齿波和噪声信号，是一个ExpressVI仿真任意信号通过配置面板进行设置产生仿真用户自定义的信号，是一个ExpressVI波形生成VI功能说明（续）波形生成VI应用示例1．基本函数发生器该VI可以由指定的信号类型，生成正弦波、三角波、方波和锯齿波四种波形信号。接线端定义及作用偏移量：信号的直流偏移量。重置信号：如为TRUE，相位将被重置为相位控件的值，时间标识将被重置为0。信号类型：指定生成的波形的类型。包含正弦波、三角波、方波和锯齿波四种选项。频率：生成波形信号的频率（Hz）。幅值：波形的幅值。相位：波形的初始相位，以度为单位。如重置信号为FALSE，则VI将忽略相位。采样信息：输入值为簇，包含波形的采样频率Fs和采样点数#s。Fs是每秒采样率，它决定了生成波形每秒钟包含的数据点数。#s是波形的采样数，在采样率一定的情况下，采样数决定了波形的长度。方波占空比：选择方波时调节占空比。信号输出：生成的波形数据输出。相位输出：生成波形的相位输出，以度为单位。基本函数发生器应用实例通过前面板的参数设置选项，可以选定输出信号的类型并设置输出信号的频率、幅值、相位等信息。运行该实例，当“重置信号”设为“关”时，则时间会一直变化，频率不是整数时，相位也会一直变化。当“重置信号”设为“开”时，则每次循环时间标识不变，相位也不变。2．公式波形该函数通过公式字符串指定要使用的时间函数，创建输出波形，通过该函数可以输出任何可用函数描述的波形。公式波形函数中定义的变量含义

变量名称及含义变量名称及含义f频率，输入端输入的频率n采样数，目前生成的采样数a幅值，输入端输入的幅值t时间，已运行的描述w角频率，等于2*pi*fFs采样信息，采样信息端输入的Fs公式波形函数应用实例该示例通过公式sin(w*t)*sin(2*pi(1)*t)生成了一个调幅波。调制信号为幅值1V、频率1Hz的正弦信号sin(2*pi(1)*t)。载波信号同为正弦信号sin(w*t)，其频率、幅度等信息通过前面板参数进行设置。3．基本混合单频该VI生成整数个周期的单频正弦信号的叠加波形。所生成的波形的频谱为在特定频率处是脉冲而在其它非频率处为0。幅值：合成波形的幅值，它是所有单频信号幅值的缩放标准，VI内部自动缩放原始数据，使其最大绝对值等于幅值，默认值为-1，则不进行缩放。单频个数：输出波形中的单频的个数。起始频率：生成波形的最低单频频率，必须为采样频率和采样数之比的整数倍。种子：噪声采样发生器的种子值，其值大于0时，可使噪声采样发生器更换种子值。相位关系设置为线性时，将忽略该值。delta频率：两个单频频率的间隔幅度，必须是采样频率和采样数之比的整数倍。强制转换频率？：设定的单频频率将被强制转换为采样频率与采样数之比最相近的整数倍。相位关系：所有正弦单频的相位分布，相位分布对所有波形的峰值与均方根值之比都有影响。有两种方式（随机方式，相位在0-360度之间随机选择；线性方式，提供最佳的峰值与均方根值比，但可能使信号在整个波形周期内具有周期性的成分）。峰值因数：信号的峰值和均方根电压的比。实际单频信号频率：如强制转换频率？的值设置为TRUE，则值为执行强制转换和Nyquist标准后的单频频率。接线端定义及作用基本混合单频的应用实例波形幅值限制为2V，起始频率10Hz，单频个数4个，delta频率10Hz，相位关系random。运行该实例，其生成波形将显示在波形图中，同时基本混合单频VI的实际单频信号频率输出为10Hz、20Hz、30Hz、40Hz，这和起始频率10Hz，单频个数4个，delta频率10Hz的设置完全相吻合。4．均匀白噪声波形该VI生成均匀分布的伪随机波形，幅度值可指定。均匀白噪声波形VI应用实例产生的均匀白噪声波形的频率成分由采样频率决定，其最高频率成分等于采样频率的一半。因此，若想生成频率覆盖0~5kHz的均匀白噪声，采样频率必须设为10kHz。5．仿真信号仿真信号是一个简单、易用的ExpressVI，通过该VI可以产生任意频率、幅值和相位的正弦波、方波、三角波、锯齿波及直流信号，同时还可以给信号添加噪声，是一个非常实用的信号发生器。属性配置对话框可以选择信号的类型、幅值、频率、相位，可以给信号添加白噪声、高斯噪声等9种不同的噪声，并对噪声的参数进行设定，可以设置采样信息等参数。设置相关参数后，在结果预览中可以对生成的波形进行预览。参数可以通过对话框配置，同时有些参数也可以通过VI的接线端进行配置。仿真信号ExpressVI应用实例9.1.2信号生成信号生成子选板名称功能基于持续时间的信号发生器由指定的采样间隔、信号类型、采样点数、频率、幅值、直流偏置和初始相位生成一个信号序列。混合单频与噪声由指定的采样点数、单频信号信息、噪声有效值、偏置、采样率生成一个信号序列。高斯调制正弦波由指定的衰减、中心频率、采样点数、幅值、延迟、时间间隔、归一化中心带宽生成一个高斯调制正弦波。高斯单脉冲由指定的中心频率、采样点数、幅值、时间分辨率生成一个高斯单脉冲。Sinc信号由指定的采样点数、幅值、延时周期和时间间隔产生一个Sinc信号。周期Sinc信号由指定的采样点数、幅值、延时周期、阶数和时间间隔产生一个周期Sinc信号。正弦信号由指定的采样点数、幅值、相位和周期波数产生一个正弦信号序列。三角信号由指定的宽度、采样点数、幅值、延迟、时间间隔和不对称性生成一个三角波信号序列。脉冲信号由指定的采样点数、幅值、延时周期和脉宽生成一个脉冲信号序列。斜坡信号由指定采样点数、初始值和结束值生成一个上升或下降斜坡信号序列。Chirp信号由指定的采样点数、幅值、上下截止频率生成一个扫频信号序列。正弦波由指定的采样点数、幅值、频率、初始相位生成一个正弦信号序列，并返回结束点的相位，可以设置相位重置。三角波由指定的采样点数、幅值、频率、初始相位生成一个三角波序列，并返回结束点的相位，可以设置相位重置。信号生成VI功能名称功能方波由指定的采样点数、幅值、频率、初始相位、占空比生成一个方波序列，并返回结束点的相位，可以设置相位重置。锯齿波由指定的采样点数、幅值、频率、初始相位生成一个锯齿波序列，并返回结束点的相位，可以设置相位重置。任意波形发生器以输入波形为一个周期，由指定的采样点数、幅值、频率、初始相位、是否差值生成一个任意波序列，并返回结束点的相位，可以设置相位重置。均匀白噪声由指定的采样点数、幅值生成一个伪随机均匀分布白噪声序列。高斯白噪声由指定的采样点数、标准方差生成一个伪随机高斯分布白噪声序列。周期性随机噪声由指定的采样点数、频谱宽度生成一个周期性随机噪声序列。二进制MLS由指定的采样点数、多项式阶数生成一个二进制最大长度序列（MLS）。冲激函数由指定的采样点数、幅值和延时周期生成一个冲激信号序列。Gamma噪声由指定的采样点数、阶数生成一个噪声序列。泊松噪声由指定的采样点数、平均值生成一个泊松噪声序列。二项分布噪声由指定的采样点数、分布检验、检验概率生成一个二项分布噪声。Bernoulli噪声由指定的采样点数、值为1的概率生成一个贝努力伪随机噪声序列。脉冲序列由指定的插值方法、采样点数、时间间隔、幅值、延迟、脉冲原型生成一个脉冲序列；插值方法0为最近插值、1为线性插值、2为样条插值、3为3次Hermite插值。信号生成VI功能（续）信号类型：设定生成信号的类型，包括：正弦信号、余弦信号、三角波信号、方波信号锯齿波信号、上升斜波信号、下降斜波信号。持续时间：设置输出信号的持续时间，单位为秒，默认值为1.0。采样点数：输出信号中采样点的数目，默认为100。频率：输出信号的频率，单位为Hz，默认值为10。幅值：输出信号的幅度，默认值为1.0。直流偏移量：为输出信号的直流偏移量，默认为0。相位输入：输出信号的初始相位，默认为0，单位为度。。“基于持续时间的信号发生器”VI与波形生成选板中的“基本函数发生器”VI功能类似。基于持续时间的信号发生器信号生成VI应用示例基于持续时间的信号发生器应用实例利用基于持续时间的信号发生器产生的信号波形不包含时间信息，其横轴索引是数据个数，不是时间。9.2波形调理和波形测量波形调理是对原始信号进行时域或频域的预处理，其目的是尽量减少干扰信号的影响，提高信号的信噪比，波形调理会直接影响到信号分析的结果，因此一般来说它是信号分析前需要的必要步骤。波形测量实现信号某些特定信息的提取，如交流信号的平均直流-均方根测量、周期平均值测量、幅度谱/相位谱测量等。9.2.1波形调理波形调理子选板常用的波形调理有滤波、对齐、重采样等。波形调理VI位于函数选板的“信号处理”»“波形调理”子选板中。1．数字FIR滤波器波形调理VI应用示例“数字FIR滤波器”VI能够实现对单个波形或多个波形中的信号进行滤波。如对多个波形进行滤波，VI将对各个波形保留单独的滤波器状态。数字FIR滤波器应用实例2．触发与门限“触发与门限”是一个ExpressVI，该VI通过触发提取信号中的片段，触发器根据开始触发和停止触发条件设置决定触发开启触发停止。触发与门限ExpressVI应用实例9.2.2波形测量波形测量主要实现波形的交流直流分析、幅度测量、脉冲测量、傅立叶变换、功率谱测量等波形信息参数的测量功能。“波形测量”VI位于函数选板的“信号处理”»“波形测量”子选板中。波形测量子选板波形测量VI应用示例1．基本平均直流-均方根“基本平均直流-均方根”VI计算输入波形或波形数组的直流值和均方根值（即有效值）。基本平均直流-均方根应用实例2．频谱测量“频谱测量”是一个ExpressVI，可以实现基于FFT的频谱测量，如信号的平均幅度频谱、功率谱、相位谱。基本的频谱测量实例9.3信号时域与频域分析9.3.1信号的时域分析信号时域分析VI位于函数选板的“信号处理”»“信号运算”子选板，能够实现信号的卷积、相关、归一化等运算功能。信号运算子选板信号运算VI应用示例1．自相关自相关函数的一个重要应用是检验信号中是否含有周期成分。如果信号中含有周期成分，则自相关函数衰减很慢且具有明显的周期性。自相关VI周期信号检测应用实例2．卷积“卷积”VI的功能是计算输入序列X和Y的卷积。利用二维卷积实现图像边沿检测实例9.3.2信号的频域分析信号的频域分析是信号处理中最常用、最重要的分析方法。LabVIEW中频域分析VI在两个子选板中，一个是函数选板中“信号处理”»“变换”子选板，主要实现信号的傅里叶变换、希尔伯特变换、小波变换等；另一个是函数选板中“信号处理”»“谱分析”子选板，主要实现对信号的频率分析、联合时域分析等。变换子选板谱分析子选板频域分析VI应用示例1．快速傅里叶变换（FFT）FFT，是数字信号处理中最重要的变换之一，最基本的一个应用就是计算信号的频谱，通过频谱可以方便观察和分析信号的频率组成成分。双边带傅里叶变换实例单边带傅里叶变换实例2．拉普拉斯变换拉普拉斯变换可以将一个信号从时域上转换为复频域（s域）上来表示，在线性系统、控制自动化等方面都有广泛的应用。拉普拉斯变换应用实例3．希尔伯特（Hilbert）变换希尔伯特变换可用于提取瞬时相位信息，获取振荡信号的包络，获取单边带频谱、检测回声以及降低采样速率等。利用Hilbert变换实现回声信号检测实例4．幅度谱和相位谱利用幅度谱和相位谱VI可以计算实数时域信号的单边且已缩放的幅度谱，并返回幅度谱大小和幅度谱相位信息。幅度谱和相位谱VI应用实例5．非平均采样信号频谱功率谱是通过傅里叶变换得到的，而傅里叶变换的一个基本要求就是数据在时间轴上必须是等间距的。在实际应用中，采样数据并不一定能满足这个条件。一种办法是通过选择合适的插值方法使数据变得均匀。另外一种有效的方法是通过Lomb归一化周期图算法，这种算法可以直接处理原始数据而无需关心数据采样间隔是否均匀。非平均采样信号频谱VI就是将该算法封装起来，从而极大地方便用户对非均匀采样数据测处理。非均匀采样数据功率谱分析实例9.4滤波器滤波器的功能是让处于通带频率范围内的信号通过，而阻止阻带频率范围内的信号通过，从而实现对信号进行筛选。根据信号的类型，滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。模拟滤波器其输入和输出都是连续的，而数字滤波器的输入和输出都是离散时间信号。由于LabVIEW程序内部所处理的信号都是离散数字信号，故仅讨论数字滤波器的LabVIEW实现。根据冲激响应，可以将滤波器分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。对于FIR滤波器，冲激响应在有限时间内衰减为零，其输出仅取决于当前和过去的输入信号值；对于IIR滤波器，冲激响应在理论上会无限持续，输出取决于当前及过去的输入信号值和过去的输出值。在实际应用中，应根据实际情况选择合适的滤波器。LabVIEW提供了多种滤波器VI和用来设计滤波器的VI，它们位于函数选板的“信号处理”»“滤波器”子选板中。滤波器子选板在滤波器子选板提供的各种VI中，其中IIR滤波器类型有Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器、反Chebyshev滤波器、椭圆滤波器和贝塞尔滤波器；FIR滤波器有基于乘窗设计的FIR加窗滤波器和基于Parks-McClellan算法的等波纹带通、等波纹带阻、等波纹高通、等波纹低通滤波器等。同时还提供高级IIR和高级FIR滤波器子选板，用于实现滤波器的设计。滤波器VI应用示例1．Butterworth滤波器Butterworth滤波器VI通过调用Butterworth系数VI，生成数字Butterworth滤波器。其中滤波器类型接线端可以设置滤波器的通带，选项包括低通、高通、带通、带阻。Butterworth低通滤波器实例2．贝塞尔滤波器贝塞尔滤波器VI