山西太原七年级下学期期中数学试卷

山西省太原市七年级下学期期中数学试卷姓名: 班级: 成绩:一、选择题（共14题；共28分）（2分）（2017七下•台山期末）如图，〃;。，分别与，相交于点E、F,则图中B.3个C.4个D.5个（2分）如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A-B-C”路线走，蜗牛乙沿着“A-D-E-F-G-H-I-J-C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（ ）ADR CA.蜗牛甲B.蜗牛乙C.同时到达D.无法确定（2分）已知直角坐标系中，点P（x,y）满足部*+（y+3）2=0,则点P坐标为（ ）A. （2,3）B. （-2,3）C. （2,-3）D. （2,-3）或（-2,-3）（2分）（2020七下•丰台期末）下列命题正确的是（ ）A.两个相等的角一定是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补第1页共18页

C.两个锐角的和是锐角D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（2分）（2019•龙岗模拟）如图，直线a〃b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若N2=40°,则N1的度数为（）20°A.30°40°50°6.（2分）（2020•定兴模拟）如图，AB〃CD,NC=48°,N1=（ 的垂线交直线b于点C,若N2=40°,则N1的度数为（）20°A.30°40°50°6.（2分）（2020•定兴模拟）如图，AB〃CD,NC=48°,N1=（ ）A.42°48°132°138°7.（2分）下列说法正确的是（ ）8.9.8.9.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小平移和旋转的共同点是改变图形的位置图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行（2分）（2019七下•普陀期中）数n、、 、4一镇、3.1416、.•工:•中，无理数的个数是（2分）（2017七下•宁城期末）在平面直角坐标系中，点P（—3,b）到x轴的距离为4,则P点坐标为（ ）第2页共18页

A. (—3,4)B. （—3,—4）C. （—3,4）或（一3,—4）D. （3,4）或（3,—4）（2分）（2019七下•恩施月考）如图，在下列条件中：①•二一：②'，.・「：；③,:•・『：=且•产，飞；④「<"一"「二S一，能判定11』'的有（ ）如果|a+2|+（b-1）2=0,如果|a+2|+（b-1）2=0,那么（a+b）2007的值是（ ）平面直角坐标系中，下列各点中，在轴上的点是（ ）。）））A.3个B.2个C.1个D.0个(2分)A.—2007B.2007C.-1D.1(2分)A.(2,0B.(-2,3C.(0.3D.（1,-3）（2分）估算二房一六的值在（ ）.7和8之间6和7之间3和4之间2和3之间（2分）如图所示，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（ ）第3页共18页

B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位二、填空题：你能填得又对又快吗？（共5题；共8分）（3分）（2019八上金堂期中）一4的相反数为；的倒数为；-4的绝对值为。（2分）（2019七下•交城期中）如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段 搭建最短，理由是 EFMN17.18.19.（1分）若直线a〃b,a，c,则直线b17.18.19.（1分）一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍。（1分）（2020七下•甘井子期末）点鼠4一等到i轴的距离是.三、解答题：一定要细心，你能行！（共6题；共49分）（5分）（2017•安徽模拟）计算：+（-J）-2-（ -1）0-2sin60°.（6分）（2019七下•绍兴月考）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD,在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE〃AB,NECB应为多少度？试说明理由.此时CE与BC有怎样的位置关系？第4页共18页

以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整.解：由已知，根据得N1=NA=67°所以，NCBD=23°+67°=根据当NECB+NCBD=。时，可得CE〃AB.所以NECB二此时CE与BC的位置关系为,22.（12分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出^ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：；画出4ABC中AB边上的中线CD；（4）4ACD的面积为.（5分）（2019七下•同安期中）如图，直线L1,L2分别与另两条直线相交，已知廿还市-上*丁，若 ，试求N4的大小.第5页共18页

(10分)(2017九上•渭滨期末)如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1〃AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DHLAB于H,过点E作EFLAC交射线BB1于F,G是EF中点，连接DG.设点D运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，AD=AB,并求出此时DE的长度；(2)当4DEG与4ACB相似时，求t的值.(11分)(2015七下•绍兴期中)一副三角板的三个内角分别是90°,45°,45°和90°,60°,30°,按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB,改变三角形ACD的位置(其中点A位置始终不变)，可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组边平行.设NBAD=a(0°<a<180°)(1)如图2中，请你探索当a为多少时，CD〃OB,并说明理由;(2)如图3中，当a=时，AD〃OB；(3)在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的a的度数.第6页共18页

参考答案一、选择题（共14题；共28分）答案：1-1、考点n八、、：2-1、解析答案： ……™【解春】解:CD,“即衣际士口FE.Y上具E丐上更碍对Er参考答案一、选择题（共14题；共28分）答案：1-1、考点n八、、：2-1、解析答案： ……™【解春】解:CD,“即衣际士口FE.Y上具E丐上更碍对Er^AEF^2lCFG=jlDFE=jlSEH.故选民考点：:八、、：生活中的平移现象f\AB-hBC=AD+FF+GFH-IJ-hDE+FG+H1+JC.上次g爬行的跑程相等.;他们的走行速度相同r,它们所用时间相同.-解析：-「一"一「.•--一•,-, ----…―-「三答案：3-1老占.厂川：上平坐桁：八、、：第7页共18页

【癣香】解；史聘得.x-2=0.产3=%解他(二2,y二九所以■点P的坐标为(2r-3).3ESC.解析：斤:卡诂一出T吟会木如，巾仁，然后邙”活即口答案：4-1、考点：:八、、：星的好：瞌激躁:平行法的性质:对顶角考点：:八、、：【髀裔】程：A,两小相等的角不对酸用r原命题是假命题；Bk三平；「守卢兰一三自二千二〒曲.同岩正睾:,与宁冠是住百学：Q两个黄用的¥口不一定是就龟，原津堰是假席题；口，连接直线夕L点与直线上客点的所有线菽中，垂然段最短,是真命菰；故警妄为：D.解析：索,法管二耀.「昔前滋烂,冷的定父,基欧"加二断二回答案：5-1考点：：考点：：八、、：垂线；平行法的判定；三角形内甬和定理解析：【解春】:宜建日4b,zACB^z2(1.,AC±BAf"BAC二助".+^2^^ACB=ieO^zl・zBAC=40°r“1•50°,3m-：D.【分析】此题先根据泗直线平行，内循郎相琢.求出』ACE的度数，然后再抠据,・垂直的定蚁*求出MAC三90"晨后报据“三角形内角和硒.米出£1的宸鞍.答案：6-1、老占.：八、、：第8页共18页

DSMjABiCD,\zABC=2C=4Sb(-1=180◎位=132*.故香茎为：C解析：—答案：7-1、考点：:考点：:八、、：旋茸的性质:平椭滩质［分析］根强平移、旋转的定义依次分析各顷即可口【解答】A平移、旋转均不改变图形的形状和大小.故本选项错设；田平挈知质转的共同点起改变图形的位置(本选项正确;C国彤可以向某个方向平移一定距离，而旋^的是角度r故本选项错误；口经过睢转.对屈焦相等,对应线段FfW.但不,故事选项错误;故选包解析：一：_；一一--「- - ---都一=答案：8-1【癣匐答案：8-1【癣匐产班=2t是有物r故这一^^［中，神甑的，共2小解析:答案:9-1、考点：：解析:答案:9-1、考点：：八、、：用坐标表示地理位置故答室为R【分析】先把产3F化蔺得到结果z在根据无理敷是无限不循环小数r分析哪些是无理数即可.解析：【癣普】解；:点叫-3,b)副扁的距离为W,b-43t-4r:总P坐标为(44)或「"4).故嗔一$4)或［-3,7},E汾析】点P(・"b)勘岫的距离为4r副=4或T而求得点P的坐标.本题考查的是点的坐标的几何意曳,及坐标辄t的点的里标的特征,注意幅堂标的绝对值但总铀鞋由距雷.纵坐标的翅口信前是点到算转的任商.答案：10-1、考点：：考点：：八、、：平行铀判定第9页共18页解析:【解善】①由（得到ADhBC,不;②由』,不能坐蛀出平行r不合鸣；③由上ABO-ADC目zi^z4F^＞JzABC^z4==zADC^3rgPzABD=zCDBr得到ABllCDr符曲题意；©®z0AD+zABC^180^r得到ADllBC不合题意.则符合邕息的只有1个『故普宠为：二［分析］④指据内有角由等，两亘线平行,可看ADllEJ据此判断即可：②由上8A口与d&CD既不是同位用、也不悬内霜角故不行蛙由平行；卵U用等式性质可得［ARD=/CDE,根据内错能相等r两直战平行fcTSADllBC;©f患同旁内角互袖,常苴找平行，cJI^ADilBC答案：11-1、老占.北山,二性一心蓬山⑶性；1逐』次:一隈数行为。:八、、：解析:I分析）相框非点数的性质,可求出ab的值r然后将其优入计算，【解答］#4小经书2=%,^+2=0r(b-l]2=0r「金二-2,b=l,+.(a+t>j3M7=f-2+U3M7=-l.as^JI点评j本题考查了三限敌的性质：席次万就］绝对他r的一NES的厝瓜方都皇非费教r当几个被式式的国次方相力南为0时r则其中的每一项都必须等于0.任意一个数的绝对值都是非负数,当几个黄膜式的绝对面勖丽］为。酎,则其中的福一项都必须货G.答案：12-1、老占.•侬市:、、：【分忻】易知，故轴上的点的坐标特点是y=d故选％解析：二答案：13-1、老占.：、、：［分析］先化埼，再估算即可，，，叵-干=2"-夕=回2=口£口＜:板=3，3.正的值在2和3之间.解析：一］＞一一—7”一一一一」一一一一1一第10页共18页

答案：14-1、老占.一「… 4:八、、：解析:【解害】解：由图①到图②」点（L1}平移到点.1}.点（W平移翱点（0,1）,都星向左平移3个单位r敬图褥平”m..堂为:⑦中的三角形向左平移3个星位.【分析】观察囿形r可知点£1,1）邛稹剧点c-?H1）『可知碎坐标比n变到土.横坐标变化显左右平移r左减右加（横坐刷面湖E），即可得出普案.二、填空题：你能填得又对又快吗？（共5题；共8分）答案:15-1、考点：：二、填空题：你能填得又对又快吗？（共5题；共8分）答案:15-1、考点：：八、、：答案:16-1、考点：：八、、：垂诧昂最初答案:17-1、［第1空】答案:17-1、［第1空】±考点：:八、、：第11页共18页【解睿】MM_lENr垂阻tMf言周在湿的葩岸搭建一座椅,沿线段PM霜建最短（垂线段最短）.故等堂为：PM,垂法囱最短,解析:【分析】连接直缱外一忌与自:爱上所得总的连线中,垂线成量意r靖味进行第誉即可.

解析:列式养示数量关系;立吊艮及开立方考点,:列式养示数量关系;立吊艮及开立方考点,:八、、：【解答】瞬t设原来的边隹为X,那么现在的依根先万户■则标1二孔,所以它的眸变为原窠的m焙.故等宜为a,解析：：一一「一一：•一一-答案：19-1、:二5；考点：:八、、：解析:【解答1解；点一方到工轴的距离是"瓯砂：1【分析】根据在坐标系中j某一点（x：y］到k轴的距离是其纵坐标的喇值到J轴的距离是其横坐标的绝对值，即可得出答三、解答题：一定要细心，你能行！（共6题；共49分）癣；也=2垂XI%也=再锯答案：20-1、 -考点：：八、、：考点：：八、、：第12页共18页

解析：-:…二一一”"【第1空】两直登平行r同位角相等【第2空】90【第M空】同旁内明互补,两直年平行【第4空】180【第5空】90答案：21-1、J■七户考点：:考点：:八、、：垂线:平行线的判定与性质解析：【解春】如下图；由已知「迪「青蛙平行二间付能用等得:zl=zA=67由已知「迪「青蛙平行二间付能用等得:zl=zA=67,r所以."ED=2%67口包；梅强同旁内角豆讣.两首送平行,可知:当上ECE*上CBD=血时.oI^CEiiAe.所以士ECb=22：,喇匚£与队的^53^为互【曲］底同叱相等.平行可得£1=上四=8中,颂求出上CEEJ=g(r.由平彳强妁*!1定但出当v£CB+』CED=lgO"SHEHAB,庭此求也答茎即可.修;如圄所示;二对B1G(即为斫求答案：22-2、 平匚"二亭答案：22-2、 平匚"二亭第13页共18页答案:考点：:八、、：答案:22-4、［第答案:考点：:八、、：答案:22-4、［第1空］4作图-平移解析：【解答】&ACD的面础:1小7-I*3T44x4Z=4.【分析］｛1)利用平移的性质誓出各对应点位置进而卷出督事:⑵利用平移的性质得出AC与&Rl的关至；C3)利用中线的定义得出AB的中扃.进而毒徵啬茎；(4)将已知三角形所在台角二甫形凝去周围二年形以及曲形进而求出即可.解:缸k/2对腹角为26(/1-.卜二一］二LQ,'40为同夸内错角「，.直蜀111直绸2戈，•建Wi直统七，■上>W8(r,答案:23-1、,“4=廿,考点：:八、、：平行线加判定与性质：阳顶角及其性质答案:23-1、,“4=廿,考点：:八、、：平行线加判定与性质：阳顶角及其性质解析:第14页共18页［分析1加页角相等可求出上1+上”layr根据平行线的划定得出直线Iill直线.根据平行线的性质看出上3十上4二1STr即可求出等富解:\^ACB=90D,AC=J,BC=1,.\AB=厅彳=5.VAD=51rCE=31.，当四口二四B时r5t=5,即t=1：答案:24-1、;*AE=AC+CE=3+3t=6,0E=6-5=1答案:24-1、;*AE=AC+CE=3+3t=6,0E=6-5=1解:.仔=304$群的中点，:.GE=2,当4D<AE(gflt<1)时「DE=AE-AD=3+3t-5t=3-2t,若，DEG与58相似।则暮=恶或修=塔(EGECEG3C―力3-A44"~=4®~=3'小沙气；^AD>AE(BUt>2)DE=AD-AE=5t-<3+3t>=2t-3H者二口E母与二ACB同以1则罂=若或者=器,…与=］或彩EGSC£GAC 2 4 2解得仁?朝二?；山、 鲂上所述.当七二［或工或¥或¥时』-DEG^-ACMIU答案：24-2、 । : । ■考点：:八、、：南£的中点：勾股定理;相似三角形的判定与性质:坐标与图牍化■考点：