专题：有关电解质溶液中的“四大常数”Ka、Kb、Kw、Kh、Ksp的综合运用

用心去做，不言后悔专题：有关电解质溶液中的“四大常数”Ka、Kb、Kw、Kh、Ksp的综合运用电离平衡常数(Ka、Kb)、水的离子积常数(Kw)、盐的水解常数(Kh)、溶度积常数(Ksp)是电解质溶液中的四大常数，综合性强、信息量大、思维强度大，是高考的热点，也是中学化学的重点与难点。“四大常数”它们均只与温度有关：电离平衡常数(Ka、Kb)、水的离子积常数(Kw)以及盐的水解常数(Kh)均随着温度的升高而增大，因为弱电解质的电离、水的电离及盐的水解均为吸热反应。而溶度积常数(K)大小随着温度的升高不一定增大，因为溶度积还与难溶电解质的性质和温度有关。sp【强调】：(1)有关常数的应用与计算，要紧紧围绕它们只与温度有关，而不随其离子浓度的变化而变化来进行。相同类型的难溶电解质的K越小，溶解度越小，越难溶。sp【高考真题】：例1、(17新课标I)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(HX)溶液中,2混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是K(HX)的数量级为106a22曲线N表示pH与igc(HX»的变化关系c(HX)2NaHX溶液中c(H+)>c(oh—)当混合溶液呈中性时，c(Na+)>c(HX-)>c(X2-)>c(OH-)=c(H+)1i.lj』 *> 6PH°0例2、(17新课标II)改变0.1mol/L二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中的H0、HA-、A21i.lj』 *> 6PH°0A(X) c(X) 5(X)随pH的变化如图所示[已知，=c(HA)+c(HA-)+c(A2-)]。下列叙述错误的是pH=1.2时，c(HA)=c(HA-)2Blg[K(HA)]_-4.222pH=2.7时，c(HA-)〉c(HA)=c(A2-)2pH=4.2时，c(HA-)=c(A2-)=c(H+)例3、(17新课标III)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl-会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO，4生成CuCl沉淀从而除去Cl-。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是Ksp(CuCl)的数量级为10-7除Cl-反应为Cu+Cu2++2Cl-==2CuCl加入Cu越多，Cu+浓度越高，除Cl-效果越好2Cu+==Cu+Cu2+平衡常数很大，反应趋于完全【基础知识回顾】：有关K、K、K、K、K、K常数的说法正确的是 。abhWsp它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度它们的大小都随温度的升高而增大常温下，CHCOOH在水中的K大于在饱和CHCOONa溶液中的K3 a 3 aCHCOONa、CHCOOH溶液中，K、K、K的关系 3 3 ahw【延伸】：二元弱酸、二元弱酸盐溶液中呢？ C（3）加水稀释醋酸溶液，在稀释过程中，：；CH3COOH （填“增大”、“减小”或“不变”，下同）,c(Hc(H十).c(CH3COO—')c(CH3COOH) c(CH3COO—)c(CH3COOH).c(OH—) c(H十)c(CH3COO—) c(CHCOOH)+c(CHC00-) ，n(CHCOOH)+n(CHC00-) 3 3 3 3(4)向NHCl溶液中加水，其稀释过程中(4)向NHCl溶液中加水，其稀释过程中4c(NH3.H2O)c(NH4+) （填“增大”、“减小”或“不变”，下同）,c H+cNH.・c H+cNH.・HO3 2NH+4cNH•HONH+ •c2OH- 4c(NH+)+c(NH・H0) 4 3 2（5） 25C时，在pH=5的酸性溶液中，c（H+）= mol（5） 25C时，在pH=5的酸性溶液中，c（H+）= mol・L-i。水（6） 某温度下，pH值相同的盐酸和氯化铵溶液分别稀释，平衡pH值随溶液体积变化的曲线如下图所示。据图回答下列问题：II为 稀释时pH变化曲线，水的电离程度a点 c点（填“〉”、“〈”或“=”，下同）；b点 c点。a点时，等体积的两溶液与NaOH反应，消耗NaOH的量 多。（7） 25C时，pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钠溶液等体积混合后，溶液 （填“酸性”，"中性”或“碱性”），请写出溶液中离子浓度间的一个等式： 25C时，将mmol/L的醋酸和nmol/L的氢氧化钠溶液等体积混合后，溶液的pH=7，则溶液中c(CHCOO-)+c(CHCOOH)= ，m与n的大小关系是m n(填“〉”“=”或“〈”)。3 3已知：K(AgCl)=1.0X10-io，K(AgSO)=4.0X10-i2。其溶解度：S(AgCl) S(AgSO)。sp sp2 4 2 4(11福建)已知25C时，K[Fe(OH)]=2.79X10-39,该温度下反应Fe(OH)+3H+=^Fe3++3H0的sp 3 3 2平衡常数K= 。题组一、水的离子积常数（Kw）及应用例、下列说法正确的是（1） （11天津）NaC0溶液加水稀释后，恢复至原温度，pH和K均减小3 w（2） （12江苏）水的离子积常数Kw随着温度的升高而增大，说明水的电离是放热反应⑶（13天津）在蒸馏水中滴加浓HSO，K不变4W（4） （12重庆）饱和石灰水中加入少量CaO，恢复至室温后溶液的pH值不变（5） 向100mL纯水中滴加1mL浓硫酸，水的离子积常数K减小w（6） 25C时，水的离子积为K，该温度下将amol•L-1一元酸HA与bmol•L-1一元强碱BOHw 等体积混合，若恰好完全中和，则混合液中：c（H+）<KW题组二、电离平衡常数（Ka、Kb）的应用与计算例1、下列说法正确的是 。（1）氨水加水不断稀释时，c（NH・H0）/c（NH+）始终保持减小2 4（2）（11山东）室温下向10mLpH=3的醋酸溶液中加入水稀释后，溶液中c（ch3cooh）.c（oh—）不变（3）（13江苏）CHC00H溶液加水稀释后，溶液中c（3）（13江苏）CHC00H溶液加水稀释后，溶液中c（CH3COOH）的值减小3 c（CH3COO-）（4）（15浙江）40°C时，在氨一水体系中通入C0，随着CO的通入,22c(OH")(NH・H0)3 2不断增大_uX0_uX00JfiJIllJe1GG^o例2、（17江苏）HAsO水溶液中含砷的各物种的分布分数TOC\o"1-5"\h\z3 4（平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数）与pH的关系如图所示。HAs0第一步电离方程式：HAsO HAsO-+H+的电离常数为K,3 4 3 4 2 4 al贝卩pK= （pK=-lgK）。al al al用心去做，不言后悔例3、（14浙江）25°C时氯气-氯水体系中存在以下平衡关系：Cl（g） ~~Cl（aq） K=10-1.221Cl（aq）+HO^^HClO+H++Cl- K=10-3.422HCl0^^H++Cl0- Ka=?其中Cl2（aq）、HClO和ClO-分别在三者中所占分数（a）随pH变化的关系如图所示，贝yCl2（g）+H2O丁二2H++ClO-+Cl-K= 。例4、右图是用0.0500mol/LHCl滴定20.00mL氨水的滴定曲线图,据图3计算，当pH=11.0时，NH3・H20电离平衡常数Kb的近似值，Kb~ 。（列式并计算）例5.（16浙江）苯甲酸钠（ ，缩写为NaA）可用作饮料的防腐剂。研究表明苯甲酸（HA）的抑菌能力显著高于A-。已知25C时，HA的K=6.25X10-5。在生产碳酸饮料的过程中，除了添加NaA外,a还需加压充入CO气体。当pH为5.0时，饮料中卄= 。2 c（A）例6.（16新课标II）联氨（又称联肼，NH,无色液体）为二元弱碱，在水中的电离方程式与氨相似，4联氨第一步电离反应的平衡常数值为 （已知：NH+H+F^NH+的K=8.7X107；4 25K=1.0X10-14）。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为 。W例7、（09山东）在25C下，将amol・L-】的氨水与0.01mol・L-】的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c（NH+）=c（Cl-），贝9溶液显 性（填“酸”“碱”或“中”）；用含a的代数式表示4TOC\o"1-5"\h\zNHO的电离常数K= 。2 b【对照比较】（12山东）25C时，将amolNHNO溶于水，溶液显酸性，原因是 4 3（用离子方程式表示）。向该溶液滴加bL氨水后溶液呈中性，则滴加氨水的过程中的水的电离平衡将 （填“正向”“不”或“逆向”）移动，所滴加氨水的浓度为 mol・L-i。（NH3・H2O的电离平衡常数取Kb=2X10-5mol・L-i,不考虑体积变化）例8、常温下，将amol・L-1CH3COONa溶于水配成溶液，向其中滴加等体积的bmol・L-1的盐酸使溶液呈中性（不考虑盐酸和醋酸的挥发），用含a和b的代数式表示醋酸的电离常数K= 。a题组三、K・K=K或K・K=K的应用该温度下1该温度下1mol・L-1的NH4c】溶液例1、已知25C时，NH・HO的电离平衡常数K=1.8X10-5mol・L-i,2 b 中c(H+)〜 mol•L-1o(已知\：5.56~2.36)例2、已知常温时HCO的电离常数分别为Ka=4.3Xl0-7，Ka=5.0Xl0-n。NaC0溶液中CO2-第一步TOC\o"1-5"\h\z3 l 2 2 3 3水解常数表达式《= ，常温时K的值为 ohl hl例3、常温下，用NaOH溶液吸收S02得到pH=9的Na2S03溶液，吸收过程中水的电离平衡 移动cSO2—（填“向左”、“向右”或“不”）。试计算溶液中一HSO—= 。常温下HS0的cHSO- 233电离平衡常数：K=1.0X10-2，K=6.0X10-8）al a2【对照比较】:（1）已知25C时，H2CO3的电离平衡常数K1=4.4X10-7mol/L、屯=4.7X10-11mol/L,当NaCO溶液的pH为11时，溶液中c（HCO-）：c（CO2-）= 。3 3 3(2)已知HFe0+的电离常数分别为：K=2.51X10-2,K=4.16X10-4,K=5.01X10-8。当pH=4时，溶液TOC\o"1-5"\h\z4 1 2 3中c(HFeO-)：c(HFeO)= 。4 2 4例4、常温下，用氨水吸收C0可得到NHHC0溶液，在NHHC0溶液中，c(NH+) c(HCO-)(填2 4 3 4 3 4 3“〉”、“〈”或“=”)；反应NH++HCO-+HO—NH・H0+HC0的平衡常数K= 4 3 2 3 2 2 3(已知常温下NH・H0的电离平衡常数《=2X10-5mol・L-i,HCO的电离平衡常数K=4X10-72 b 2 3 a1mol•L-1，K=4X10-nmol•L-1)a2例5、在某温度时，将nmol・L-1氨水滴入10mL1.0mol・L-1盐酸中，溶液pH和温度随加入氨水体积变化曲线如右图所示，下列有关说法正确的是a点Kw=1.0X10-14水的电离程度：b〉c〉a>db点：c(NH+)>c(Cl-)>c(H+)>c(OH-)425°C时NHCl水解常数为(n-1)X10-7mol・L-1(用n表示)4n=1.0c点:c(NH+)=c(Cl-)=1.0mol•L-14例6、氨基甲酸铵极易水解成碳酸铵，酸性条件水解更彻底。将氨基甲酸铵粉末逐渐加入1L0.1mol/L的盐酸溶液中直到pH=7(室温下，忽略溶液体积变化)，共用去0.052mol氨基甲酸铵，此时溶液中几乎不含碳元素。此时溶液中c(NH+)= ;(填具体数值)NH+水解平衡常数值为 TOC\o"1-5"\h\z4 4例7、室温下，N2H5Cl的水溶液显 (填酸、碱、中)性。其原因 已知：NH+HO—[NH]++OH- K=8.0X10-7 [NH]++H0—[NHb+OH- K=8.5X10-1524 2 25 1 2 5 2 26 2题组四、K的计算与应用sp例1、(13新课标I)已知K(AgCl)=1.56X10-10,K(AgBr)=7.7X10-13，K(AgCr0)=9X10-nosp sp sp2 4某溶液中含有Cl-、Br-和Cr02-，浓度均为0.010mol/L，向该溶液中逐滴加入0.010mol/L的4AgN03溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为A、Cl-、Br-、Cr02-B、Cr02-、Br、Cl-C、Br-、Cl-、Cr02- D、Br、Cr02-、Cl-TOC\o"1-5"\h\z4 4 4 4例2、向BaS0沉淀中加入饱和碳酸钠溶液，充分搅拌，弃去上层清液，如此处理多次，可使BaS0全部转化4为BaC03，发生反应：BaS04(s)+C032-(aq)=BaC03(s)+S042-(aq)。已知某温度下该反应的平衡常数K=4.0X10-2，BaS0厶的Ksp=1.0X10-10，贝BaC^的溶度积Ksp二 。例3、(17新课标I)某溶液中Fe2+、Mg2+，若期中c(Mg2+)=0.02mol/L，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)后，使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0X10-5mol/L，此时是否有Mg(P0)42沉淀生成(列式计算)。FeP0、Mg(P0)的Ksp分别为1.3X10-22、1.0X10-24。3 4 2例4.(1)(15海南)已知K(AgCl)=1.8X10-10,若向50mL0.018mol・L-1的AgN0溶液中加入50mLsp 30.020mol•L-1的盐酸，混合后溶液中Ag+的浓度为 mol•L-1，pH为 。(2)Al(0H)3是一种难溶物质，其溶度积常数为1.25X10-33。将0.01molAl(0H)3投入1L某浓度的盐酸中，为使Al(0H)3完全溶解得到澄清透明溶液，则盐酸的浓度至少应为 (体积变化忽略不计，结果保留三位有效数字)。李 第4页共8页题组五、Ka、Kb、Kw、Kh、Ksp的综合运用例1、下表是25°C时HClO,及几种常见弱酸的电离平衡常数：弱酸HClO2HFHCNHS2Ka(mol/L)1X10-26.3X10-44.9X10-10K=9.1X10-8；K=1.1X10-12 J □ 常温下，物质的量浓度相等的NaClO2、NaF、NaCN、N^S四种溶液的pH由大到小的顺序为 〔 ;体积相等，物质的量浓度相同的NaF、NaCN两溶液中所含阴阳离子总数的大小关系为：- ((填“前者大”“相等”或“后者大”)。TOC\o"1-5"\h\z常温下，则等物质的量浓度的KCN与HCN混合溶液中K+、H+、CN-、HCN浓度大小顺序为 。例2、查阅资料可知：常温下，K[Ag(NH)+]=1.10X107，K[AgCl]=1.76X1O-io。稳 32 sp银氨溶液中存在平衡：Ag+(aq)+2NH(aq)=^Ag(NH)+(aq),该反应平衡常数的表达式为K稳= 2 稳计算得到可逆反应AgCl(s)+2NH3(aq) ”Ag(NH3)j(aq)+Cl-(aq)的化学平衡常数K= (保留4位有效数字)，1L1mol/L氨水中最多可以溶解AgCl mol(保留2位有效数字)。例3、室温下，0.1mol・L-iNaHCO3溶液的pH=8.31,有关该溶液的判断正确的是c(Na+)〉c(OH-)〉c(HCO-)>c(CO2-)>c(H+)TOC\o"1-5"\h\z3K(HCO)・K(HCO)<Ka12 3 a22 3 wc(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(HCO-)+c(CO2-)3D.加入适量NaOH溶液后：c(Na+)=c(HCO)+c(HCO-)+c(CO2-)2 3 3 3例4、(安徽改编)室温下，将1.000mol・L-i盐酸滴入20.00mL1.000mol・L-i氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积变化曲线如图所示。下列有关法正确的是A、b点：c(NH+)+c(NH・HO)=c(Cl-) B、c点：c(Cl—)=c(NH+)3 2 4C、 d点后，溶液温度略下降的主要原因是NH・HO电离吸热3 2102(a-14) ^70/L—1D、 室温下，a点的氨水电离常数为1-10(a-14)'E、 c点时消耗盐酸体积V(HCl)〈20mLF、 a、d两点的溶液，水的离子积K(a)>K(d)w w例5、已知：pKa=-lgKa，25C时，HA的pKa=1.85，pKa=7.19。用0.1mol・L-1c[Fe(C2O1)?-]NaOH溶液滴定20mL0.1mol・L-iH：A溶液的滴定曲线如2下图所示(曲线上的数字为pH)0c[Fe(C2O1)?-]a点所得溶液中;2n(HA)+n(A2-)=0.002molb点所得溶液中:c(H2A)+c(H+)=c(A2-)+c(OH-)c点所得溶液中：c(Na+)〈3c(HA-)d点所得溶液中：c(Na+)〉c(A2-)〉c(HA-)例6、已知草酸为二元酸(K=6X10-2，K=6X10-5)，是一种温和的还原剂。2通过计算判断中和反应2Fe(OH)(s)+3HCO=2Fe3++6HO+3CO2-在常温下TOC\o"1-5"\h\z3 2 24 2 24能否发生 o(已知：Ksp[Fe(OH)]=1X10-39；66=4.67X104)在KFe(CO)溶液中存在：[Fe(CO)]3-=三Fe3++3CO2-，常温下，已知该3 243 243 24溶液中[Fe(CO)]3-的浓度与温度的关系如右图，则A点的c(Fe3+) B点43的c(Fe3+)(填“〈”“〉”或“=”)；其他条件不变，向KFe(CO)溶液中3 243加入少量KMnO固体，Fe3+的浓度 (填“增大”“减小”或“不变”)。4

例7、汽车尾气中的S02可用石灰水来吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得某纯CaS03与水形成的浊液pH为9,已知K(HS0)=1.8X10-2,K(HS0)=6.0X10-9,忽略SO2-的第二步水解，贝VKsp(CaSO)al2 3 a22 3 3 3【强化练习】1、 (16新课标III)下列有关电解质溶液的说法正确的是向O.lmol・L-iCH3COOH溶液中加入少量水，溶液中C(CH關减小将CHCOONa溶液从20°C升温至30°C，溶液中心。。。)增大3 c(CHCOOH)-c(OH)向盐酸中加入氨水至中性，溶液中的〉1c(Cl)向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgN0,溶液中e不变3 c(Br)2、 25C时，将amol/L的氨水与0.01mol/L的HCl溶液等体积混合，反应后溶液的pH=10，下列说法正确的是(忽略溶液混合后体积的变化)此时溶液中NH・H0的物质的量浓度为屮+10-io-10-4mol/L3 2 2溶液中c(NH+)=c(Cl-)4此时水的电离程度最大25C时NH3・H20的电离平衡常数Kb=二盂(mol/L)3、 25C时，将nmolNHNO溶于水，向该溶液中滴加vmL氨水后溶液呈中性，则下列有关说法正确TOC\o"1-5"\h\z3的是(NH・H0的电离平衡常数K=2X10-5)2 b滴加氨水后水的电离平衡向正反应方向移动若将等物质的量浓度、等体积的NHNO和氨水混合，则混合溶液中：3c(NH+)>c(NH・HO)>c(NO-)>c(OH-)>c(H+)3 2 3混合溶液中：c(NH+)=200c(NH・HO)3 25n所滴加氨水的浓度为vmol/L4、下表是25°C时某些盐的溶度积常数和弱酸的电离平衡常数，下列说法正确的是化学式AgClAg.CrO"CHCOOH3HClOHCO23K或Ksp aK=1.8X10-10spK=2.0X10-12spK=1.8X10-5aK=3.0X10-8aK=4.1X10-7a1K=5.6X10-11 aS 1相同浓度CH3COONa和NaClO的混合液中，各离子浓度的大小关系是：c(Na+)〉c(ClO—)〉c(CHCOO—)〉c(OH—)〉c(H+)3碳酸钠溶液中滴加少量氯水的离子方程式为CO2--+Cl+HO=HCO—+Cl—+HClO3 2 2 3向O.lmol・L-1CHCOOH溶液中滴加NaOH溶液至c(CHCOOH):c(CHCOO—)=5:9,此时溶液pH=5向浓度均为1X10-3mol•L-1的KCl和KCrO混合液中滴加1X10-3mol•L-1的AgNO溶液，2 4 3CrO2-先形成沉淀45、25C时，向盛有50mLpH=2的HA溶液的绝热容器中加入pH=13的NaOH溶液，加入NaOH溶液的体积(V)与所得混合溶液的温度(T)的关系如图所示。下列叙述正确的是HA溶液的物质的量浓度为O.Olmol・L—1b-c的过程中，温度降低的原因是溶液中发生了吸热反应a-b的过程中，混合溶液中可能存在：c(A-)=c(Na+)25C时，HA的电离平衡常数K约为1.43X10-2

s系6、常温下O.lmol/L的H2A溶液中H2A、HA-、A—三者中所占物质的量分数(分布系数)随pH变化的关系如图所示。下列表述不正确的是s系HA「^2H++A2- K=10-5.42在O.lmol/LNaHA溶液中，各离子浓度大小关系为：c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(A2-)>c(OH-)已知25°C时HF的K=10-3.45，将少量HA的溶液加入足量NaF溶液中,a 2发生的反应为：HA+F-=HF+HA-2将等物质的量的NaHA、Na2A溶于水中，所得溶液pH恰好为4.27、常温下，HPO与NaOH溶液反应的体系中，含磷各物种