排列教学设计

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教学内容背景材料：

义务教育课程标准试验教科书〔人教版〕二班级上册第八单元的排列与组合

教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

2、经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

3、培育同学有挨次地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发同学学好数学的信念。

教学重点：经受探究简洁事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同

教具预备：教学课件

学具预备：每生预备3张数字卡片，学具袋

教学过程：

步骤师生活动修改看法设计意图

一

〔一〕创设问题情境：

师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题〔课件出示〕用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，究竟能写出几个呢？用同学感爱好的童话故事引入，易于激发起同学探究的爱好，同时也向同学渗透助人为乐的品德教育。

〔二〕

1．自主合作探究新知

试一试

师：请同学们也试着写一写，假如你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

同学活动老师巡察。〔同学所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展现。〕引导同学依据自己的实际状况选择不同的方法探究新知，表达了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的同学主动主动的参加到活动中来。

2．发觉问题

同学汇报所写个数，老师依据巡察的状况重点展现几份，引导同学发觉问题：有的重复写了，有的漏写了。

引导同学发觉写数过程中消失的问题，并就此绽开商量、沟通，遵循了同学的认知特点。同学在沟通的过程中体验到解决问题方法的多样性，并依据自己的实际选择不同的方法，敬重了同学的主体地位。在此过程中同学收获的不仅是学问本身，更多的是力量、情感。

3．小组商量

师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出全部的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？

同学以小组为单位沟通商量。

4．小组汇报

汇报时可能会消失下面几种状况：

1、无序的。

2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。

3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。

4、引导同学准时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法把握起来。

5．小结

老师简洁小结同学所想方法引出练习内容。

〔三〕拓展应用

1、数字2、3、4、5、出个两位数？写完沟通。〔或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△

请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让同学自主的选择方法进行练习，有利于培育同学的自主学习的力量。

二、

〔一〕组合

故事引入

师：下课了小狗、小熊、小猪做“找伴侣”的嬉戏，好伴侣见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式绽开全课，能让同学始终保持深厚的学习爱好，充分体验到数学与生活的联系。

〔二〕探究新知

同学在充分思索的基础上绽开小组沟通，并3人一组亲身实践一下。

汇报思索的过程。

三、比较

师：刚刚我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪慧呢！通过解决这两个问题你发觉了什么？

生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。

引导同学明确排列与挨次有关而组合与挨次无关。两只小动物握一次手个？通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清楚的学问结构，进一步深化同学的熟悉。

四、拓展应用

1．小狗要参与学校的时装表演，妈妈为它预备了4件衣服〔课件出示2件上衣、2件裤子的图片〕，请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。假如需要的话可以用学具摆一摆。

沟通想法。在儿童的生活阅历里积累了一些搭配衣服，购物花钱的学问阅历，所以同学乐于参加。

2．完成课本99页的第2题

五、课堂总结

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教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

2、经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

3、培育同学有序地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培育同学学习数学的爱好和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同。

教具预备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

一、情境导入，绽开教学

今日，王老师要带大家去“数学广角”里做嬉戏，可是，我把嬉戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出嬉戏材料吗？〔想〕我给大家供应解码的3个信息。

1．好，接下来老师供应解码的第一个信息：密码是一个两位数。〔同学在两位数里猜〕〔你们猜的对不对呢？请听其次个解码信息〕

2．下面，供应解码的其次个信息：密码是由2和7组成的〔同学说出27和72〕。能说说看你是怎么想的吗？

3．下面，供应解码的第三个信息：刚刚说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？〔同学说出是27〕究竟是不是27呢？请看〔老师出示密码〕。真的是27，恭喜大家解码胜利！

二、多种活动，体验新知

1、感知排列

师：请小伴侣先到“数字宫”做个排数字嬉戏，好吗？这有两张数字卡片〔1、2〕〔老师从密码包里拿出〕，你能摆出几个两位数？〔用数字卡摆一摆〕

生：我摆了两个不同的数字12和21。〔老师板书〕

师：同学们想得真好。我又请来了一位好伴侣数字3，如今有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？〔会〕别吹牛！〔真的会〕好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，留意不要重复，假如你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开头。

同学活动老师巡察并参加同学活动。〔同学所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展现。〕哪组同学来给大家汇报一下。〔老师板书结果。〕有没有需要补充的呀？

2、探讨排列方法。

有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组商量。看一看哪组同学的方法最好！〔小组商量，分组沟通，同学总结方法。〕哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？

方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。

方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32，一共摆出了6个两位数。3、老师和同学共同评议方法：让同学选择自己喜爱的方法再摆一摆，同学试着总结。〔假如同学说不出方法2，老师就直接告知同学〕

3、感知组合。

①师：你们真是一群擅长动脑的好孩子。来，咱们握握手，庆贺庆贺！加油！123

②提出问题：从大家刚刚握手，老师想出了一个数学问题：三个小伴侣，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！

生1：6次！

生2：4次！

师：究竟是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，究竟是几次？

③同学汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学情愿给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！老师引导同学一起数握手的次数。〔留意握过小伴侣一边休息〕

④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

⑤小结：看来，两个人互相握手，只能算一次，和挨次无关。刚刚排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和挨次有关。

三、反馈练习，加深理解

下面大家看这是什么呀？〔老师从密码包里拿出一个乒乓球〕〔乒乓球〕这个是我昨天特地买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5角的、2张2角，还有5个1角的硬币。〔师出示所述人民币〕大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？〔老师引导同学有序的说出付钱的四种方法〕

有了乒乓球，老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进行一场竞赛，三个人要比几场？〔指名答。〕好的，大家真能干。下课老师就教你们的乒乓球好吗？〔好〕。

今日是几月几日？〔12月1日〕哦！快到元旦了。小明预备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他预备了4件衣服〔老师贴出2件上衣和2件裤子〕，请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？〔指名答出四种穿法并演示〕

大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？〔是〕小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子〔贴出〕。大家再想一想如今一共有多少种穿法了呀？〔6种〕除了刚刚的4种，还有哪2种，谁来说一说？〔生答完后，老师再引导同学有序地回忆6种穿法〕同学们真聪慧。我在这里代表小明向大家说一声：感谢了！〔没关系〕。对了。到时候我们肯定要去看小明的精彩表演！好不好？〔好〕

四、嬉戏活动，拓展应用

1、老师看大家学得这么快乐，我们来做个抽奖嬉戏，想参与吗？每个小伴侣都有中奖的机会哦。

①老师出示4个号球：老师这这里有四个号球：2、5、7、8。

②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有许多个。有什么好方法确定能中奖？〔把你认为能中奖的号码都写出来吧〕〔把用这四个数能组成的全部两位数都写出来，老师巡察，有的孩子写出来8个两位数，她还在连续写，看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大〕

③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行？同学先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是2，那中奖号码可能是？25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌相互看看，假如你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。

⑤出示全部结果：孩子们，你刚刚一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数到底有多少个呢？咱们用刚刚先固定最前面一位数的方法把这些数都排出来吧！老师写，你们说，好吗？

2、老师给今日这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？〔指名答，老师总结〕

这种排法刚刚有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清晰呢？对了，我们也可以用刚刚先固定最前面一位数的方法来排一排。〔老师引导同学有挨次的排一排〕这样有挨次的排一下，我们都清晰了。看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有挨次的思索，这样才能考虑全面。其实生活中有很多好玩的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就肯定能解决。对不对？〔对〕

五、全课总结，升华情感

在数学广角中还有很多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今日我们大家就玩到这里。今日你这节课最兴奋的是什么事？

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教学主题：

主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。

捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排

教学内容及分析：

排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。另外，排列组合在适应新高考有着自然 出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回来于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。

教学对象及特点：

排列组合在高中数学选修2—3。人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。因此，在设计中，我通过创设一个完好的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。

教学目标：

基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。培育同学大胆猜测、主动思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。

教学过程：

一、排列问题

例1：有4个男生，5个女生站队，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕9个人全部站成一排；

〔2〕9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；

〔3〕9个人全部站一排，全部女生站在一起；〔捆绑法〕

〔4〕9个人全部站一排，全部男生都不相邻；〔插空法〕

〔5〕9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；

〔6〕9个人全部站一排，甲不在两端；〔特别元素法，特别位置法〕

〔7〕9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；

〔8〕9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；〔定序〕

〔9〕9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；

〔10〕9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；

二、组合问题

例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕次品甲在内；

〔2〕次品甲不在内；

〔3〕恰有1件次品；

〔4〕至少1件次品；

〔5〕至少2件次品；

三、分组安排问题〔不同元素〕

例3：有6名同学安排到三个班级，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕随机安排；

〔2〕每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；

〔3〕安排到三个班的人数分别为1、2、3人；

〔4〕安排到三个班的人数分别为1、1、4人；

〔5〕安排到三个班的人数分别为2、2、2人；

四、分组安排问题〔相同元素〕

例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；

〔2〕3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；

〔3〕3个人平均分，每人得到3个乒乓球；

〔4〕3个人每人至少分到1个乒乓球；

〔5〕3个人每个人至少分到2个乒乓球；

〔6〕3个人随机安排这9个乒乓球；

五、分组安排问题〔部分元素相同〕

例5：有样子大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；

〔2〕取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；

〔3〕取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；

〔4〕取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；

〔5〕取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；

取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；

所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。便于共享沟通保存，复习资料可以打印存档，电子档纸质档都可以，提高学习教学的效率。

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教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

2、经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

3、培育同学有挨次地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发同学学好数学的信念。

教学重点：经受探究简洁事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同

教具预备：教学课件

学具预备：同桌预备3张数字卡片，数位挨次表、练习纸、课件、老师用数字卡片课题《排列与组合》

教学过程：

一、创设问题情境：

1、师：老师第一次给小伴侣上数学课，有点兴奋，为了给大家一个好印象，就想穿得美丽一点，我找出了最喜爱的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭配去，最终，我穿了这套衣服来。〔出示课件〕两件衣服、两条裤子，有几种不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好吗?

2、揭题：今日我们就来学习有关搭配中的学问，出示课题《排列与组合》

二、自主合作探究新知

〔1〕、数字问题

师：老师不只穿得漂美丽亮来，还给你们带来了老伴侣，看看是谁？自己拿出来看看。〔数字1、2，3〕

师：用数字1、2，3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出几个两位数？

同桌合作，一个小伴侣摆，一个小伴侣用水彩笔记，看看可以组成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？〔男同学分女同学记〕

〔1〕〔同学操作〕当发觉有人举手时说〔已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复〕当发觉同桌念好了〔已经念好的同学等一下选一个小伴侣介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让大家听的又清晰又明白？〕

〔3〕同学自主讨论,查找规律.(老师巡察:1找出写的少的两位数的同学?2关注交换摆的同学3.重点关注有序的排列的同学.然后把这些小伴侣的纸条收下)

〔3〕全班反馈

A整体了解同学的自主讨论状况.〔师：哪一组来介绍，请介绍的小伴侣边摆边介绍。并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清晰又明白？〕

B指名上台介绍发觉的方法〔按挨次请介绍的小伴侣边摆边介绍。〕同学评价〔他们的摆法好不好，为什么？〕(从有挨次的摆加以突破)(师：也就是说他们是按挨次摆的，是吗？你听懂了吗?课件演示…那你们把他们摆的两位数念出来吗，老师来记？)

(依据同学念的老师板书)

C、师：还有别的方法吗？〔交换的…请介绍的小伴侣边摆边介绍。〕同学评价〔他们的摆法好不好，师：也很好简洁说〕

C.师:还有别的方法吗?(类似的这几个小伴侣其实方法是一样的…他是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。)

D观看板书,总结提升.

看来我们在思索这种排列数字问题的时候可以先固定一个数,然后再按肯定的挨次去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复,也比较简单)

三、拓展应用

1、搭配早餐〔课件连线〕

师：看，老师这里有很多可口的点心和饮料，你能帮助设计一下共有多少种不同的搭配方法。

〔课件出示2种饮料、3种点心〕，请你设计一下共有多少种不同的搭配方法。

沟通想法。

2、组词问题

师：呵，语文里也有我们今日学到的排列组合学问。

从左右两边各选一个字组成词语，共有几个词语。

桃树

梨子

花

3、拍照〔课件演示要出名字〕

师：秋天到了，小伴侣想公园里拍几张照片？

三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以拍几张不同位置的照片？

4、开锁〔课件演示〕

师：这是一把密码锁，可是老师把密码遗忘了，只记得密码是用４、５、６组成的一个两位数。还记得是把４、５、６组成的两位数从小到大排起来，第４个就是他的密码，这个隐秘是几呢？

开锁的密码是用4、5、6组成的一个两位数，把4、5、6组成的两位数从小到大排起来第四个数就是这把锁的密码，这把锁的密码是几？

5、握手问题

(一)课件上出示三个小伴侣

师：今日小伴侣表现的真棒，老师跟你们握握手吧。

师：三个小伴侣，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？(师:先不要焦急自己想想看?师:有几次?生说)

(二)尝试握手

师：究竟有几次?我们来试试看?

(请三个小伴侣试着握握手，先确定谁，从谁先开头？和谁先握?握好了一次。然后谁和谁握?看好了握好了,两次。还有谁和谁握?看好了三次还有吗?没有了。)

〔三〕沟通

师：三个小伴侣，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？能列出一个算式来吗？2+1=3

师：三个小伴侣，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？〔3次〕而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？〔同桌商量一下〕

师：〔小结〕看来，两个人互相握手，只能算一次，和挨次无关。是吗？所以我们在解决实际问题的时候还需要考虑到实际状况，是吗？

师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小伴侣看起来更清晰，我们给他们编个号ＡＢＣＤ。自己连连连看。〔沟通，一共握了几次，你是怎么想的？从A动身AB、AC…你能列出算式来吗？〕

〔3〕师：再来一个人5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一连。〔沟通，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？〕

师：好了把东西理好。

五、小结

今日的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本事？向后面的老师说再见。

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教学内容：

人教版学校数学三班级上册数学广角排列与组合其次课时内容〔教材113页〕。

教学目的：

1.通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数。

2.经受探究简洁事物排列规律的过程。

3.培育同学有序地全面地思索问题的意识。

4.感受数学与生活的紧密联系，激发同学学好数学的信念。教学重点：

经受探究简洁事物排列规律的过程。

教学难点：

运用学过的学问有规律地排列事物，培育同学有序地思索。教具预备：

教学课件、数字卡片。

学具预备：

学具袋、每生预备3张数字卡片。

教学过程：

〔一〕创设情境，提出问题

1.谈话导入，引出问题：你们想知道老师的手机号码吗？

2.出示手机号码前8个数字，剩余3个数字需要同学回答老师提出的数学问题才能获得。

3.提出数学问题：

①用数字1和8可以组成几个不同的两位数？

②你们猜猜哪个两位数是老师手机号码前两个数字？

③给出同学手机号码中间5个数字后，再给同学3个数字3、7、9,并告知同学手机号码后三个数是这3个数组成的全部数当中从小到大第四个数字。提问：数字7、3、9可以组成多少个不同的三位数？

4.同学猜想回答。

〔引导同学初步感受事物的排列规律，激发同学学习爱好。〕

〔二〕探究沟通，解决问题

1.提出学习要求：

①拿出数字卡片，2人一组合作。

②一个同学负责摆数字卡片，另一个同学负责记录数字。

③在摆的过程中思索要怎样摆才能做到不重复不遗漏？

2.同学合作沟通摆数字，老师巡察。

3.小组板书展现本组结果，并说说自己是怎样摆的。

4.全班观看沟通商量，说说你最喜爱哪一组的摆法及缘由。

5.师生一起总结得论：

①用3个不同数字可以组成6个不同的三位数。

②可以用先确定个位或者十位或者百位上的数字，再按挨次排列组成三位数，可以保证做到不重复、不遗漏。

③也可以根据数字的大小，从大到小或者从小到大的挨次来排列，也可以保证做到不重复、不遗漏。

6.提出问题：用数字7、0、9可以组成多少个不同的三位数？请同学用刚刚学习到的方法说出结果。

7.同学汇报结果。

8.师生共同总结得出，在有0的状况下，3个不同的三位数只组成4个不同的三位数，由于0不能放在数的最高位。

〔让同学经受合作沟通探究的过程，体会数的排列挨次的过程。〕

〔三〕稳固应用，内化问题。

1.拍一拍

课件出示唐僧师徒四人来到一座寺庙，3个徒弟想要拍照留念。提出问题：他们可以拍多少张不同位置的照片？请3个同学戴上头饰分别扮演孙悟空、猪八戒、沙悟净，一个同

学扮演唐僧给三个徒弟摆站的位置，其他同学是摄影师负责拍照拍照。

2.猜一猜

唐僧也要和徒弟拍照留念，他们能拍出多少张位置不同的照片？〔使同学对所学的内容理解加深，记忆坚固，同时还培育了同学的

数学思维力量。〕

〔四〕回顾整理，反思提升

1.请同学说说自己这节课的体会。

2.老师小结。

〔让同学主动体验学习，从中获得欢乐，并培育同学的归纳、概括力量。〕

板书设计：

数学广角·简洁的排列不重复

不遗漏

百十个位位位973937793739397379

3×2=6〔个〕

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教学目标：

1、学问目标：使同学通过观看、操作、试验等活动，找出简洁事物的排列规律。

2、力量目标：培育同学初步的观看、分析和推理力量及有挨次地、全面地思索问题的意识，并通过相互沟通，使同学体会解决问题策略的多样性。

3、情感目标：

①使同学感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的亲密联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增添应用数学的意识，并使同学在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

②使同学在探究规律活动中获得胜利的体验，增添对数学学习的爱好和信念。

教学重点：找出简洁排列与组合的规划，并能解答简洁的排列与组合问题。

教学难点：简洁区分排列与组合的异同。

教学预备：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，今日老师要带你们到一个好玩的地方去玩，想去吗？

板书：数学广角

想去的话，要通过老师的考核才能去的。

猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。

同学猜想并说明理由。

二、探究学习

1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？

课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147〔〕〔〕

先让同学猜一猜。

师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你供应一些信息：

剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

〔1〕摆一摆

用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

老师给同学们预备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

老师巡察，留意同学的几种答案：有序的〔先确定十位的，先确定个位的〕、无序的、有遗漏的、有重复的。

〔2〕说一说

请几名同学〔有代表性的〕汇报。呈如今黑板

师：哪些是对的？你喜爱哪一种？为什么？

〔假如同学还是说不出，老师可以引导同学观看有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？〕

这样先确定十位或个位的方法好在哪里？〔板书不重复、不遗漏〕

〔3〕猜数

师：范围越来越小了，再给你些信息

课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。

您如今正在阅读的《数学广角——简洁的排列组合》教学设计文章内容由收集!本站将为您供应更多的精品教学资源!《数学广角——简洁的排列组合》教学设计2、组合

〔1〕恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌相互握手庆贺一下。

师：同桌2人相互握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？

这里也有三位小伴侣在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？

要说清晰握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清晰？你觉得刚刚说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清晰又简洁？

对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清楚。〔师标上1、2、3〕

〔2〕想一想，写一写

〔3〕为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？〔课件出示〕

师小结：生活中许多事情需要我们有序地思索，有些与挨次有关，有些与挨次无关，比方搭配衣服。

三、稳固提升

1、搭配衣服

该动身了，老师想装扮得美丽些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？

该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

请生上台展现。

师：如今老师提出更高的要求，假如老师要你们把刚刚的想法用连线的方法表示出来，你们会吗？

生在练习本上连线。

2、照相排队

小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

师：有没有更简便的方法展现她们三人的.站法？用你自己喜爱的方式试试吧。〔可以是文字，符号，数字等〕

4、路线

课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

你会选择那条路呢？

同学商量，汇报。

5、电话号码

师：在数学广角玩的快乐吗？记得有什么快乐的事要打电话让老师也听听。

课件出示：老师的手机号码：18942167〔〕〔〕〔〕

最终三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？

四、拓展延长

师：今日我们在数学广角里玩，你有什么收获？

生自由发言

师：老师课后留了一个小问题，请同学们商量好之后告知我。

课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？

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教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数。

2、经受探究简洁事物排列规律的过程。

3、培育同学有挨次地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发同学学好数学的信念。

教学过程：

一、创设问题情境

1、师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，究竟能写出几个呢？小伴侣们，你们认为能写几个呢？

2、同学自主回答，并有规律对说出是哪些两位数。

3、提出问题：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”

二、自主合作探究体验

1、师：请同学们也试着写一写，假如你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

2、同学活动老师巡察。

3、发觉问题。

同学汇报所写个数，老师依据巡察的状况重点展现几份，引导同学发觉问题：有的重复写了，有的漏写了。

3、小组商量。师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出全部的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？同学以小组为单位沟通商量。

4、小组汇报。汇报时可能会消失下面几种状况：

〔1〕无序的。

〔2〕从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

〔3〕从高位到低位，数字由大到小等方法。

5、小结：老师简洁小结同学所想方法引出练习内容课本113页例2，小组商量完成。

三、拓展应用

1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完沟通。请你试着摆出其他几种排法。

2、完成课本113页“做一做”。然后集体沟通。

四、全课总结

1、通过今日的学习，你学到了什么新的学问？

2、师总结。

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教学内容：

苏教版学校四班级数学找规律，第52、53页例题与练习

教学目标：

1、通过观看与操作，把握生活中简洁事物的排列与组合。

2、培育同学初步的观看、分析以及推理力量，以及有序、全面思索

问题的意识。

3、使同学在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重难点：在活动中把握排列数与组合数的规律及方法。

教学过程：

一、引入：看老师今日带什么来了？今日我们来拍照。

商量：两个同学站一起拍照时有几种不同的站法？可以拍几张不同的照片？

二、新授：

〔一〕1、小组商量：他们三人排成一排照相，可以照出多少张不同的照片？

2、小组汇报商量的结果。〔老师记录在黑板一侧〕。

3、问你还有更好的方法让排列的结果既不会重复，又不会遗漏？

4、板书课题：简洁排列。

〔二〕：活动1：指名同学出来排列示范。先让泽华排在右边不动，共有几种排法？再让黄莹排在右边不动呢？再让宝珠呢？最终一共有几种不同的排法？

活动2：给三人编上号码：A、B、C你能用这些编码来表他们的排列吗？

小组商量再汇报结果。

老师总结：根据肯定的挨次有序排列可以让排列的结果既不会重复，又不会遗漏

活动3：假如在这三位小伴侣中每次选两个人排在一起照相，可以照出多少种不同的照片？

小组商量再汇报结果。

老师小结同学的结论，并由多媒体演示结果。

假如用字母A、B、C来排列出来，你可以吗？

假如用数字1、2、3来排列出来，你可以吗？

三、稳固练习：

1、课后练习第一题；先由同学完成，

适当引导同学根据有规律排列的方法连线完成题目

老师评讲：有序排列的方法连线让竞赛的场次既不会重复，又不会遗漏

2、课后练习第三题：〔1〕他们每两人通一次电话，一共要通话多少次？同学完成，提示同学两个人只需要通话一次就满意要求。

〔2〕：假如他们相互寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？引导同学分析通电话与寄贺卡的不同，两人相互寄贺卡，需要寄两张才满意要求。

多媒体展现寄贺卡的结果。

3、小组活动：用8、2、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出多少个？

4、人小组根据有序排列的方法用纸片排列出结果，并由小组长记录结果，再汇报。

多媒体演示结果。

思索：用8、0、5三个数字又可以组成多少个不同的三位？

四、小结：今日我们学习了什么内容？你学得快乐吗？

扩展阅读

浙教版数学四下：《乘法结合律》教案

教学内容：

教材P11—13例2、3

教学目标：

1、理解、把握乘法结合律〔用字母表示〕

2、学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。

教学过程：发

〔一〕定律教学

1、感知乘法结合律。

出示：求3、25和4的积。

同学审题后口答算式，并相互补充，得到左边部分。

32543〔254〕

34253〔425〕

254325〔43〕

253425〔34〕

42534〔253〕

43254〔325〕

接着问：这几题都是从左往右计算，那么可以先算后面的乘，再与第一个数相乘吗？结果会相等吗？第一题示范列出，余下的题目由同学完成，然后四人小组分工计算验证，看结果是否相等。

最终总结：你发觉了什么？〔三个数相乘，可以从左往右计算，也可以把后两个数相乘，再与第一数相乘。〕

2、验证与稳固

〔1〕验证

教学例2，同学读题后依据题意列式计算。完成后校对思路、式子与答案，把结果连成等式：〔310〕2=3〔102〕

〔2〕总结。自学课本第12页〔2〕，先计算，再看每组的两个算式有什么关系？完成后请同学用自己的话总结，然后给书本中的定律填空，齐读后再给出a、b、c三个字母，要求同学概括出定律，

〔3〕稳固。

练一练第1题，应用乘法交换律和结合律，在横线上填入适当的数。

请同学填空，并口头说出根据，校对时第〔3〕〔4〕小题重点商量：第〔3〕题比较5〔780〕、7〔580〕哪重填法简便？第〔4〕题〔8125〕〔1416〕与其它填法进行比较，说一说哪一种简便，简便在哪里？

〔二〕简便计算

1、教学例3：25134

自学书本例3，思索并回答旁注，然后补充完成。

2、课本试一试用简便方法计算。

同学完成，然后校对。

〔三〕稳固练习

1、稳固定律。

练一练第2题，推断各题是否正确，把错误的改正来。

由同学推断，然后四人小组商量，快的组可以订正。

最终指名同学做出推断，对的说明理由，错的指出错误，并订正。

总结提问：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算时，什么变了，什么没有变？

2、简便计算练习。

练一练第3题，用简便方法计算。完成后校对讲评。

〔四〕总结

今日这节课学了什么内容？同学回答后老师总结。

〔五〕作业

《作业本》[10]

浙教版数学四下：《练习九》教案

教学内容

六年制学校数学第八册第36页。

教学目标

通过本节练习课，把握乘、除法的简便算法，提高同学的计算力量。

教学预备

投影仪、投影片。

教学过程

〔一〕揭示课题，明确目标

同学们，前两节课我们主要学习了商不变的性质及运用商不变性质进行简便计算后余数的判定，为了稳固所学学问，我们一起来学习练习九。

〔二〕基本练习

1．练习九第1题。

〔1〕问：可用什么性质来口算？请你说说商不变性质是怎样说的？

〔2〕抢答。看谁答得既对又快？

2．练习九第2题。

〔1〕分三组进行练习，每组两题。

〔2〕以组为单位、抽生板演，再以组为单位校对，并说说余数是多少的判定方法。

〔3〕比一比，哪一组的正确率高？

〔4〕集体订正错误，并说说余数的判定方法。

3、投影出示第3题。

〔1〕同学练习。

〔2〕校对，抽生说说估算方法。

〔三〕综合练习

1．练习九第4题。

〔1〕先以四人小组为单位商量各题运用什么方法进行简便计算？

〔2〕同学练习。老师留意巡察、辅导差生。

〔3〕校对、订正。并对各种简便方法加以分类总结。

2．投影出示第5题。

〔1〕读题、审题、分析数量关系。

〔2〕列式，说说这样列式的理由。

〔3〕计算，并校对答案。

3．投影出示第6题。

〔1〕读题后，让同学试着列式。

〔2〕分析数量关系，列式计算。

〔3〕间：有几种列式方法？怎样算比较简便？

〔四〕思索题

1．观看两式。问：能否用商不变的性质进行简便计算？

2．找出应缩小的相同的倍数。

〔师生一起商量，引导同学得出这一倍数〕

〔五〕课堂总结

这节课，我们学习练习九，还有少数同学对这些内容把握得不够娴熟，盼望这些同学能明确简算方法，以稳固所学学问。

〔六〕爱好题

按要求在□里填数。

1．13□72136使商的十位上是0，可填哪些数？要使结果无余数，可填什么数？

2．413□□48137，填什么数可使商的中间连续有两个0？填什么数时，结果没有余数？

〔七〕作业：《作业本》第31页[三十一]。

《数学四下：《简洁排列》教案》

排列教学设计9

教学目标：

1、使同学通过观看、猜想、操作等活动，初步感受简洁事物的排列思路及方法。

2、使同学经受排列过程，感知排列的方法。

学习目标：

通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简洁事物的排列数的基本思路、方法。

教学重点、难点：

感受简洁事物排列的方法。

教学过程：

一、激情导课

1、导入课题

生活中到处有数字，数字已经被人们广泛应用于生活中的方方面面。今日老师就带着大家一起走入数字乐园，来感受数字带给我们的胜利与喜悦。你们想去吗？

〔出示数字乐园门子上锁图〕数字乐园到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码，门才可以自动打开。那密码可能是多少呢？这节课我们就来讨论这类型的问题——简洁的排列。

2、明确学习目标

出示学习目标：通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简洁事物的排列数的基本思路、方法。

3、效果预期

老师来提示你一下：这把锁设置的密码是由1和2这两个数字摆成的两位数，个位和十位上的数还不一样。如今，你有信念解开这个密码锁吗？

二、民主导学

1、任务呈现

任务一：探究1和2这两个数一共能摆成几个个位和十位都不相同的两位数。

2、自主学习

〔1〕想一想，可以直接写在答题卡上，也可以拿出数字卡片摆一摆、写一写。

〔2〕完成后，小组内沟通你的思索过程。

〔3〕想想你们小组预备怎样展现你们的学习成果。

3、展现沟通

小组展现，明确方法〔调换位置法〕，老师相机板书。

过渡：经过大家的努力，大门顺当打开了，我们顺当抵达数字乐园。灰太狼听说，我们个个都像喜羊羊似的聪慧能干，很是不服气，他细心设置了一把超级数码锁，想看看我们是不是真的能打开，打开有礼品赠送哦。你们有信念打开这把锁吗？

4、任务二：探究用1、2、3能摆出多少个个位和十位都不相同的两位数。

谈话：那这个两位数究竟是多少呢，你有没有好的方法找出全部能摆成的两位数，并且确保所排列出的两位数既不会重复也不会漏掉。

5、自主学习

〔1〕小组内两人小合作，一个摆，一个记录。留意要既不重复又不遗漏。

〔2〕完成后小组沟通摆法。

〔3〕你们小组将怎样展现本组成员的学习成果。

6、展现沟通

可能消失的方法有：

调换位置法

12、21、13、31、23、32

〔2〕固定十位法

12、13、21、23、31、32

〔3〕固定个位法

21、31、12、32、13、23

小结：只要我们根据肯定的规律进行排列，就能保证既不重复又不漏掉。这种方法不仅在排列数字的时候能用到，其实在生活中许多地方都能用到。

三、检测导结

1、目标检测

〔1〕涂一涂，完成“做一做”。

〔2〕照照相，完成练习第一题

2、效果反馈

集体沟通，订正

3、反思总结

说说这节课你又学会了什么，有哪些收获？你认为你的哪些方面还需要连续努力？

排列教学设计10

设计意图

“排序”是数学活动中较为冗杂的概念，中班下期幼儿已有肯定的排序阅历，且直觉行动性思维较突出，因此在活动中我选择具有肯定挑战性的内容，通过创设合理的嬉戏情境，让幼儿自己动手操作探究，从而发觉肯定的特点，体会其中的规律，并尝试大胆自主的制造出新的排列规律。整个活动采纳嬉戏的形式，选择幼儿熟识的活动场景，充分运动神奇的“排列王国”激发幼儿的探究欲望，将多种排列规律渗透其中，有意识的引导幼儿观看、比较、发觉，在活动中由易到难，层层递进调动幼儿学习的主动性，让幼儿主动学习、大胆创新。

活动目标

1、能认真观看，并发觉场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现AB模式。

2、能保持对模式排序活动的爱好，在制造模式中发挥幼儿的想象力和制造力。

重点难点

重点：能认真观看，并发觉场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现AB模式。

难点：能保持对模式排序活动的爱好，在制造模式中发挥幼儿的想象力和制造力。

活动预备

2种颜色的桌布各3张、2种颜色的椅子各15把、2种不同颜色的盆栽、排列女王装扮、教室中的玩具与用品若干

活动过程

〔一〕导入部分：

——老师以排列女王的角色身份带着幼儿进入预设排列王国场景中，引发幼儿自主发觉环境中的规律，调动幼儿参加爱好。

师：“孩子们，欢迎来到我的排列王国，请坐。我有一个特殊的爱好，就是喜爱有规律排列的物品，你们猜一猜我喜爱什么排列规律的物品，回答正确的，我将嘉奖我们王国的徽章一枚。答案就隐蔽在我们身边的环境中哦。

〔二〕基础部分：

1、发觉规律：

——幼儿共享自我发觉，口述模式后，老师引导其余幼儿共同验证，关心幼儿理解模式排列的规律，即什么是“2个1组，1个1个间隔排列”的规律。师：“哪些东西是有规律的摆放的？如何摆放的？它们相同的地方是什么？这就是我们王国隐秘，女王喜爱的排列规律是2个1组，1个1个间隔排列。”

2、排一排：

——介绍材料后，引导幼儿自由选择桌面材料来表现ABAB模式。

师：“排列女王有三个要求：第一，必需使用刚刚的排列规律“2个1组，1个1个间隔排列”排列这些材料。其次，可以选择两种材料，也可以选择一

种材料。第三，排时须保证数量，至少重复消失3组。”

〔了解幼儿对规章的理解程度，若发觉多数幼儿存在怀疑，可再进行解释；如个别幼儿提出问题，则可将问题抛给全体幼儿，引发生生互动〕

——幼儿进行排列，老师巡回观看，重点关注幼儿能否有目的地选择材料开展排序活动。对选取一种材料开展排序活动的幼儿，老师可了解他〔她〕的想法〔便于二次操作的共享〕。

师：“你选择了什么材料？有几种？是怎么排列的？”

“你只选了一种材料，你是怎样表示1个1个间隔排列的呢？”

〔优先请选用两种材料的，再选择一种材料〕

——第一次排列后老师小结

师：“有的小伴侣选了2种材料，通过不同颜色、样子、长短、高矮的材料来表现2个1组，1个1个间隔排列的规律。”

3、排列能手：

——提高难度，引导只选用一种材料来表现特定模式，启发幼儿用不同的形式来进行表征

师：“刚刚有小伴侣选了一种材料，并通过调整摆放的方式来展现2个一组，一个一个间隔排列，我特别的喜爱，你们还有其他什么好方法吗？你有其他的摆放位置吗？除了摆放位置的不同，还有其他的方式吗？

——幼儿进行排列，老师巡回观看，重点关注幼儿能否用不同的表现形式来表现同一模式以及幼儿在过程中遇到的问题。

师：“你选择了哪种材料？你是怎样表示1个1个间隔排列的呢？”

——其次次排列后老师小结

师：“原来1种材料也可以进行2个1组的规律排列。可以从造型上、数量、摆放位置上来呈现2个1组，1个1个间隔消失。”

4、排列高手

——再一次提高难度，不再供应任何实物材料，引导幼儿用身体来表示特定模式

师：“刚刚你们为我装饰的环境我很满足，接下来为了感谢你们，我预备去参与一个舞会，排列女王的舞蹈站队应当是怎样的呢？”

——师幼齐互动，鼓舞幼儿用声音和动作多样化来表示特定模式。师：“不用动作，可以用其他的身体部位吗？”

——第三次排列后老师小结

师：“原来，用材料、用我们身体的各部位，声音都能表示出“2个1组，1个1个间隔排列”的规律。”

〔三〕结束部分：

——再次梳理今日活动阅历，引导幼儿查找生活当中不一样的规律排列师：“小伴侣生活中的规律还许多，回家后排列高手们再去找一找更多其他的规律吧！”

活动总结

本次活动教学设计努力遵循“老师为主导、幼儿为主体、情境为主线、嬉戏为形式”的原则，让幼儿主动主动地参加教学的全过程。通过以“排列王国”为线索，奇妙地渗透各种具有规律排序的事物，让幼儿在情景中发觉其中的规律。进行实际的教学过程时，发觉孩子们对今日的教学内容特别感爱好，这可能利用课件与情境的设置和层层递进的环节有关系，而且孩子们在操作这个环节发觉都是他们平常自己的嬉戏场地，幼儿在玩中学，学中玩，为幼儿学得轻松、学得开心，到达教学活动的目标幼儿的主动性、主体性得到充分的表现，真正成为学习的仆人。

排列教学设计11

教学内容：

学校人教版二班级上册第八单元

三维教学目标：

学问技能：让同学经受对不同事物进行简洁的排列的过程，初步发觉简洁的排列现象中的规律。

过程方法：创设了芳芳“过圣诞节”的生活情境，让同学在伴随芳芳去发觉排列的问题，探究策略，运用学问去解决实际生活中的问题，

情感看法价值观：使同学在玩的过程中，获得一些胜利的体验，感受生活中到处有数学，提高同学学习数学的爱好与信念。

教学重点：

初步学习查找最简洁的组合数和排列数。

教学难点：

初步培育有序思维力量。

教学过程：

一、创设情境：

老师：孩子们你们喜爱交伴侣吗？今日老师给大家带来了一位新伴侣芳芳，今日她将为我们讲解并描述她最欢乐的一天，我们一起来共享她的欢乐吧〔课件演示〕

12月25日是圣诞节，那一天处处都洋溢着节日的喜庆，孩子们都穿着美丽的服装，芳芳也预备穿自己最美丽的服装，她有两件上衣和两条裤子，有几种装扮的方法呢？

二、探究规律：

1、老师：先来估量一下，有几种装扮的方法。让同学估量，猜想。

“看谁能装扮得又多又快”。你们估量的对吗？如今我们来讨论一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡察。

同学操作，试穿，商量，沟通，生汇报并上讲台演示。

老师：这个方法好吗？为什么？

同学：有挨次

老师：先固定一件上衣和两条裤子搭配，再固定另一件上衣和两条裤子搭配，很有序，还有不同的方法吗？

同学：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。

老师：说的真好！那么刚刚在估量中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估量的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把全部的搭配都找全。

同学：根据肯定的挨次……有序的找。

老师：孩子们你们说得特别好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题许多，我们今日就和芳芳一起来讨论关于排列的问题。〔板书课题〕

老师：如今不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字……的方法表示有几种搭配的方法。师巡察，并讲评。

老师：同学们你们的方法真好，看来在讨论问题时，我们可以把一些冗杂的问题简洁化，理解更简单一些。

2、老师：圣诞节的中午芳芳邀请了她最好的两个伴侣到家里吃饭，为了合理搭配养分，又不铺张，芳芳看了看菜谱心中有了想法，你知道芳芳是如何合理配菜的吗？〔课件出示〕你们喜爱那种菜？

同学说说自己所喜爱的菜，老师在此时渗透科学膳食教育。

老师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？

同学说配菜方案，师强调按挨次搭配。

老师：孩子们，你们可真不简洁。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。

三、合作学习

老师：芳芳的菜都做好了，可是迟迟不见伴侣来，她心急了，于是她打电话催催，孩子们，芳芳遇到什么问题了？〔课件出示〕你能帮她解决吗？

聪聪家的电话号码好象是：69137……，后面的我记不清了……〔最终两个数字是由1、3组成的，猜猜，聪聪家的电话号码可能是多少呢？

同学；69137136913731师板书。

老师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决〔课件出示

老师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种状况呢？〔课件出示〕

明明家的电话号码好象是：69139……，后面的我也记不清了……〔最终两个数字由1、2、3其中的两个数字组成的，猜猜，明明家的电话号码可能是多少呢？

小组商量，沟通，并汇报：

同学：122113312332共六种可能。

老师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？

同学：有序排列。

四、学问延长，体验生活

老师：通过大家的关心，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们预备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？〔课件演示〕

同学说不同的挂法，老师课件演示。

老师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？

同学：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币

老师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？

同学说各种方案，师用课件随机演示各种方案。

五、全课总结：

老师：芳芳欢乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满足吗？

老师指名叫两个对自己表现特殊满足的孩子上台，击掌庆祝。

老师：假如我们3个人，每两个人都必需击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？

同学：三次。

小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。

排列教学设计12

教学目标：

1.利用已有阅历熟悉和了解简洁的“排列”,把握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.培育初步的观看、分析及推理力量,能有序地、全面地思索问题。

3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。

教学重点：

培育同学思维的有序性。

教学难点：

依据需要引导总结计算规律。

教具：

多媒体、写有A、B、C的卡片

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师:同学们，我们上学、放学、做操常常排队,你知道吗,排队也有许多好玩的数学问题。今日我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列〔板书课题〕不只是排队，在我们的生活中到处都有排列，就像我们几个好伴侣拍照留念，也蕴含着排列的问题。

二、探究新知

1．简洁的排列问题

师:我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相见有几种排列方法？

生2:由于一左一右，可以交换每个人的位置。

师:假如是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？

教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计

你认为怎样排既不重复又不遗漏呢?同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的方法最多最好，好不好？开头。

生1:先把A排在第一的位置,其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置,其余两个人调换一次位置；最终将C排在第一的位置

生2:也可以先把B放在第一的位置,其余两人调换位置,有2种排法;再把B放在其次的位置，A和C再调换位置,有2种排法;最终把B放在第三的位置,A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生3:我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置,B与C调换位置,有2种排法,依此推想,另两人也分别有2种排法。因此,共有2x3=6种排法。

嗯，你们小组很有创意，特别留意提高自己的学习效率。

师:同学们的想法又多又好,不仅思索得很有条理,并且能清晰

2．先确定位置，再进行简洁的排列

师：假如我们班参与学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，如今有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担当领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它支配在左起的其次个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：D同学担当领唱,先确定她的位置,再讨论其他三名同学的排列挨次。

然后放手让同学自主解决,通过沟通明白排列的规律。

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师：完成没有？师：谁来回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最终得出了6种排法。同学们有不同看法吗？

师：咦？刚刚三个人排队消失了6种排法，四个人排队应当消失更多的状况，可为什么你们却还是消失了6种排法，这是为什么呀？

生：由于固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依旧是6种。

师：哦，老师明白了，感谢你的解释。

那老师假如不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会消失多少种排法呢？

同学再次小组合作，并进行商量、沟通，老师巡察指导。哪个小组来展现一下你们的成果？

组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会消失24种排法。组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来相互检验，最终总结出24种排法。……

师：你们真聪慧，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，盼望以后连续下去。

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师：刚刚通过你们的探究，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，假如有5个人排队，会有多少种排法呢？盼望同学们课后做一下探究，信任你会有更多的发觉！

三、学以致用，拓展提高

1、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？〔每个数字只用一次〕

2、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？〔每个数字只用一次〕

3、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？〔每个数字只用一次〕

4、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？〔每个数字只用一次

四、反思总结，提升熟悉

通过今日的学习，你有哪些收获？

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