溷凝土结构设计原理第四版沉蒲生版课后习题答案

3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N，楼层高H＝5。4m,计算长度L0=1。25H，混泥土强度等级为C20,HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。『解』查表得：=1。0,=9。6N/,=360N/=1.255。4＝6。75m按构造要求取构件长细比：即b=0=6.75103/15=450mm设该柱截面为方形，则bh=450mm450mm查表3-1得:=0。895=(N—0.9A按照构造配筋取（）＝=选配钢筋，查附表11-1得，420(＝1256)箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm3-2由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2。8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN.试问柱截面是否安全？『解』查表得：=1。0，=14。3N/,=360N/计算长度=0.7H＝2.8m查表3-1得:=0。962考虑轴心受压R＝0.9()=该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。3—3已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m，计算高度L0=0.7H=3。5m，配HRB400钢筋1016(As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。『解』查表得：=1.0，=14。3N/，=360N/=210N/

柱的承载力N=<1。5×0.9（)4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=250mm×500mm，混泥土强度等级C25，HRB335级钢筋,弯矩设计值M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图.『解』（1）先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm=h—as=500—35=465mm查附表1—2、2-3、表4—2、4—4得：=1.0,=11。9N/，=300N/，=0。550===0。1943查附表4-1得=0.2177<=0.550(2)所需纵筋面积：==0。2177250465=1004bh=0。2％250500=250选用418,=1017，一排可以布置的下,因此不要必修改（3)绘配筋图：

4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,弯矩设计值M=120KN·m,混泥土强度等级C25,试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2)改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行比较分析。『解』先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=h-as=500—35=465mm（1)当选用HPB235钢筋时:查附表1—2、2-3、表4—2、4-4得：=1.0，=11.9N/，=210N/，=0.614===0.2330查附表4-1得=0.2692<=0。614所需纵筋面积：==0。2330200465=1419bh=0.2%200500=200（2）当选用HRB335钢筋时：查附表1—2、2—3、表4-2、4—4得：=1.0，=11。9N/,=300N/，=0。550===0。2330查附表4—1得=0。2692<=0.550所需纵筋面积：==0。2330200465=993bh=0.2%200500=200(3）当选用HPB235钢筋M=180kN·m时：查附表1—2、2—3、表4—2、4-4得:=1。0，=11.9N/,=210N/,=0。614===0.350查附表4-1得=0。4523〈=0.614所需纵筋面积：==0。4523200465=2384bh=0。2％200500=200（4)当选用HRB335钢筋M=180kN·m时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:=1。0，=11.9N/，=300N/，=0.550===0。350查附表4—1得=0.4523〈=0.550所需纵筋面积:==0.4523200465=1669bh=0。2％200500=200（5）分析:当选用高级别钢筋时，增大，可减少;当弯矩增大时,也增大.4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50)，计算跨度l＝2.18m,承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重），混泥土强度等级为C20,HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋,并画钢筋配置图。计算时，取b=1。0m，as=25mm。

『解』（1）设板厚为60mm，as=25mm则=h—as=60—25=35mm最大弯矩M=（g+q)=×6×=3。56kN·m查附表1—2、2-3、表4—2、4—4得:=1。0，=9.6N/，=210N/,=0。614受压区高度：=〔1—〕=13mm(2）求受拉钢筋面积===594bh=0。236%100060=141.6===0.371<=0。614选用8@80mm，=629（3）绘配筋图:

4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,混泥土强度等级为C25，HRB335级钢筋（218）,As＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？『解』（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=h-as=500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4-4得：=1.0,=11.9N/，=300N/,=0.550受压区高度:===64。16mm〈=255.75mm(2）所能承载的弯矩值=b（)=11.920064。14(465）=66。11kN·m〈M=80kN·m所以该配筋不安全。4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b×h=250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m，恒载设计值gk=2。25KN/m，HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25,梁内配有416钢筋。（荷载分项系数:均布活荷载Q=1。4，恒荷载G=1。2,计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）.试验算梁正截面是否安全?『解』(1)先计算梁跨中在荷载下产生的弯矩:荷载：g+q=1。22.251。420=30.7kN/m=(g+q）=30。7=103。766kN·m(2)验算416的配筋所能承载的弯矩：先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=h—as=500—35=465mm查附表1-2、2-3、表4-2、4—4得：=1.0，=11.9N/，=300N/，=0。550，=804===0。174〈=0.550=（10.5)=0。159==0.1592001.011.9=62。95kN·m<所以该配筋不安全。4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋.时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋）『解』假设受拉和受压钢筋按两排布置as==60mm=h—as=500-60=440mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：=1。0，=14.3N/,=300N/,=300N/,=0。550受压区高度：==440=97.0mm又120mm=2〈〈=255。75mm(2）求受拉钢筋面积===1867取620，=1884（3)绘配筋图：

4－13、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN.m,混泥土强度等级为C20,已配HRB335受拉钢筋620，试复核该梁是否安全.若不安全，则从新设计，单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as=70mm）。『解』（1）复核计算as=70mm=h—as=500-70=430mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：=1.0，=9.6N/，=300N/,=0。550,===0.685>=0.550取==0。550=(10。5）=0。3987==0.39872001。09。6=141.56kN·m<M=216kN·m不安全(2）重新设计采用双筋配筋，查表4—6得=0。3988,=300N/,=70mm===1997取422+218,=1520+509=2029===3543取625+220，=2945+628=3573绘配筋图：

4－14、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×450mm，混泥土强度等级为C30，HRB335钢筋,配置2Φ12受压钢筋,325+222受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M.『解』（1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as==60mm=h—as=450—60=390mm,=226，=2233查附表1-2、2—3、表4—2、4—4得：=1。0,=14.3N/,=300N/，=300N/,=0。550受压区高度:===210。5mm又120mm=2〈〈=214.5mm最大弯矩设计值：=(）+b(）=300226(39060)+14。3200210.5(390）=194kN·m

4－17、某T形截面梁翼缘计算宽度=500mm，b=250mm，h=600mm,=100mm，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256kN·m.试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。『解』〈一〉按房建方向设计（1）假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=h—as=600-60=540mm,查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：=1。0，=14。3N/，=300N/，=0.550（2）判别T形类型：（）=1。014。3500100(540）=350kN·m>=256kN·m属第一类T形（3）求受拉钢筋面积：===0.1207=1=0。1310<=0。550==0。1310500540=1686bh=0。215%250600=323选取216+420的配筋，=402+1256=1658(4）绘配筋图：

〈二〉按路桥方向设计假设受拉和受压钢筋按两排布置as=30+0.07h=30+0。07600=72mm=h—as=600—72=528mm，取1。0（大桥、中桥)查附表10—1、10—2、表4-10得：=13.8N/，=280N/，=0。560（2）判别T形类型：(）=1。013。8500100（528）=329。8kN·m>=256kN·m属第一类T形（3）求受拉钢筋面积：===0.130查附表4—1得=0。1398<=0.560==0。1398500528=1819bh=0.189%250600=284选取220+518的配筋,=628+1272=1900(4）绘配筋图：

4－18、。某T形截面梁，翼缘计算宽度=1200mm，b=200mm，h=600mm，=80mm，混凝土强度等级C25，配有420受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kN·m。试复核梁截面是否安全.『解』（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm=h—as=600—35=565mm=1256查附表1—2、2-3、表4-2、4—4得：=1.0，=11.9N/,=300N/,=0.550（2）判别T形类型：=3001256=376800N=1.011.9120080=1142400N〈属第一类T形（3）验算截面承载力:===0.047<=0。550=(1）=1.011.91200(1）=209kN·m〈M=131kN·m(4）结论：安全4－19、某T形截面梁，翼缘计算宽度=400mm，b=200mm，h=600mm,=100mm，as=60mm，混凝土强度等级C25620，HRB335钢筋，试计算该梁能承受的最大弯矩M.『解』〈一〉按房建方向计算（1）假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=h—as=600-60=540mm，=1884查附表1—2、2—3、表4-2、4-4得：=1.0，=11。9N/,=300N/,=0。550（2）判别T形类型：=3001884=565200N=1。011.9400100=476000N〉属第二类T形（3）截面承载力计算：===137mm===0.254<=0。550=（b)(）+b(）=1.011.9100(400200）（540）+1.011。9200137(540)=270kN·m〈二>按路桥方向计算(1）假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=1884=h—as=600-72=528mm,取1。0（大桥、中桥）查附表10—1、10-2、表4—10得：=11。5N/，=280N/，=0。560（2）判别T形类型：=2801884=527520N=1.011.5400100=460000N〉属第二类T形（3）截面承载力计算：===129。36mm===0。2395<=0.560=(b）(）+b(1）=11.5100(400200)（540）+11.52000。2395（1）=253.5kN·m5－1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h＝250mm×600mm（取as＝35mm），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V＝150kN,试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s？『解』（1）已知条件:as=35mm=h-as=600—35=565mm=101查附表1—2、2—3得：=1。0,=11。9N/，=1。27N/，=210N/（2)复合截面尺寸：==565mm==2.26〈4属一般梁.=0。251.011.9250565=420。2kN〉150kN截面满足要求。（3)验算是否可构造配箍:=0.71.27250565=125.6kN〈150kN应按计算配箍（4）计算箍筋间距:V+s==613。2mm查表5—2,取s=200mm（5）验算最小配箍率：==0。202﹪〉==0.145﹪满足要求。（6）绘配筋图:

5－2图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F＝120kN，均布荷载设计值（包括梁自重)q=10kN/m。选用C30混凝土,箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋(注:途中跨度为净跨度,ln=4000mm）。

『解』（1)已知条件：as=40mm=h—as=600—40=560mm查附表1-2、2-3得：=1。0，=14.3N/，=1.43N/，=210N/（2）确定计算截面及剪力设计值：对于简支梁，支座处剪力最大,选该截面为设计截面.剪力设计值:V=+F=104+120=140kN=85.7﹪>75﹪故应考虑剪跨比的影响a=1500mm===2.68<3.0（3)复合截面尺寸：==560mm==2。24〈4属一般梁.=0。251。014。3250560=500.5kN〉140kN截面满足要求。（4)验算是否可构造配箍：b=1。43250560=95。2kN<140kN应按计算配箍（5)计算箍筋数量:选用双肢箍8，查表得=101s==265mm取s=200mm,符合要求.(6）验算最小配箍率:==0.202﹪>==0.163﹪满足要求。（7）绘配筋图：

5－3某T形截面简支粱尺寸如下：b×h＝200mm×500mm(取as=35mm，=400mm，=100mm）；采用C25混凝土,箍筋为HPB235钢筋;由集中荷载产生的支座边建立设计值V＝120kN（包括自重），剪跨比λ=3.试选择该梁箍紧。『解』（1）已知条件：as=35mm=h-as=500—35=465mm查附表1—2、2—3得：=1。0,=11。9N/，=1。27N/，=210N/（2)复合截面尺寸:==465100=365mm==1.825<4属一般梁。=0。251.011。9200465=276。68kN〉120kN截面满足要求。（3）验算是否可构造配箍：b=1.27200465=51。67kN<120kN应按计算配箍（4）计算箍筋数量：选用双肢箍8，查表得=101s==144mm取s=130mm，符合要求。（5）验算最小配箍率：==0。388﹪〉==0。145﹪满足要求。（6）绘配筋图：

5－4图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝250mm×600mm，荷载设计值F＝170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1)确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。

『解』〈一〉已知条件:as=35mm，计算跨径=6。0m=h-as=600-35=565mm查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得:=1。0，=11.9N/，=1。27N/，=210N/，=1.0，=300N/，=0。550〈二>求设计弯矩及剪力:由力学知识得：设计剪力为支座处V==170kN设计弯矩为集中力作用处M=1701。5=255kN·m〈三〉正截面设计：===0。269查附表4—1得=0。3203〈=0。550所需纵筋面积：==0。3203250565=1795取225+222,=982+760=1742,其中222弯起。〈四〉斜截面设计：V=170kN,=760（1)复合截面尺寸：==565mm==2.24<4属一般梁.=0。251.011.9250565=420.2kN〉170kN截面满足要求。(2）验算是否可构造配箍：===2。65<3。0b=1.27250565=86。01kN〈170kN应按计算配箍（3）计算箍筋数量：选用双肢箍8，查表得=101V=+=86.01++0。8bsin45°=〉s=232mm取s=220mm(4）验算最小配箍率:==0.202﹪>==0.145﹪满足要求.（5)绘配筋图：

已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件,截面尺寸b×h=150mm×300mm，作用于构件上的扭矩设计值T=3.60KN.m,采用C30混泥土,采用HPB235级钢筋.试计算其配筋量。

『解』查表得：=1。43N/，=210N/=210N/取=35mmC=25mm

取由公式得：

取单肢即＝50。3即取s＝150mm由纵箍比可知：查附表11取410即结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为：

故满足最小配筋率。配筋图如下：

已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸为b×h=200mm×400mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KN.m，剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=4KN。m。全部采用HPB235级钢筋,采用C20混泥土。试计算其配筋。『解』受弯纵筋计算设钢筋按一排布置，取查表得：=1.1