实用回归分析案例

实用回归分析案例参与者:李庆春汪园芳马方方贺芳张玲改革开放多年来，中国经济高速增长。如此高速增长其原因是多方面的。不同学者都有各自观点，大致说来有关经济增长因素的研究可以分为三类，第一类是传统经济学理论，认为劳动力、资本和技术进步是推动经济发展的主要力量，一切经济发展都得归集为这三种经济因素的贡献。第二类是从制度的角度考虑经济发展，认为完善的经济制度可以使经济资源得到合理配置，促进经济增长。第三类是从国际贸易的角度来考虑经济增长，强调外贸、外资在经济增长过程中重要作用，认为世界经济紧密联系，市场国际化是经济发展原动力。我们今天探索经济增长因素结构，运用计量手段通过回归分析建立数学模型，对经济增长因素进行分析研究。为了进一步的分析经济增长因素的结构，在这里我们主要研究国内产值（Y）与物质资本（X1）、人力资本（X3）、劳动要素（X2）、知识资本（X4）的关系；为此，我们找来如下数据：一：指标来源年份国内产物质资本劳动要人力资60793.820019.367947141171176.622913.568850—19977897324941.169600186284402.328406.26995720328967729854.7705862287—200099214.632917.7720852562—2001109655.237213.57302530572002120332.743499.9737403492003135822.755566.6744323850—2004159878.3^0477.4752004465—2005182320.^8604.3758255161国内产值（GDP）以《2006年中国统计年鉴》上的国内生产总值来反映；劳动要素（L）的投入用《2006年中国统计年鉴》上获得的就业总人数来反映，物质资本投入（3）采用《2006年中国统计年鉴》上的固定资产投资额来计算；知识资本（RD）米用《2006年中国统计年鉴》中科学研究试验费用来反映；人力资本（HC）一般用劳动者受教育的程度来反映，其大小等于在某个时期劳动者获得这样的教育水平所需要的国家教育投资，本文以《2006中国统计年鉴》中国家财政性教育经费来反映二：回归分析：由以上可知，此模型的因变量为国内生产总值（丫），自变量为XI、X2、X3、X4;对他们做线性分析，计算增广矩阵如下：从增广矩阵可以看出Y与XI、X2、X4有显性的线性

关系。因此对他们做线性分析是合理的，Y与X3有负线性关系，由于在现实世界里，影响经济的因素很多，所以我们对模型做进一步分析，得到如下的结果：Correlations国内古值物届贪木人力潴成国内产值PearsonCorrelation1.987".997"Sig.(2-tailed).000.000N111111物质资本PearsonCorrelation.987"1.976"Sig.(2-tailed).000.000N111111人力资本PearsonCorrelation.997".976"1Sig.(2-tailed).000.000N111111知识资本PearsonCorrelation-.346-.423-.314Sig.(2-tailed).298.194.346N111111劳云力裳紊PearsonCorrelation.962".907".975"Sig.(2-tailed).000.000.000N111111**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed)ModelSummaryModeRRSquareAdjustedRSquareStd.EtheE!11.000=.999.9981.5158a.Predictors:(Constant).知识资本,劳动要素物质资本,ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquare1Regression1.453E1043.631E9Residual1.379E762297710.949Total1.454E1010Predictors:(Constant).知识资本，劳动要素，物质资本，人力资本DependentVariable:国内产值I)模型的参数估计：从以上计算结果可以看出，1)回归方程为:y=-378310・556+1・3X1+6・19X2-4・702X3+2・340X42)复相关系数R=1,决定系数为0-999，由决定系数看回归方程显著；3）方差分析表，F=1580,P值=0.000,表明回归方程高度显著，说明X1,X2,X3,X4整体上对Y有高度显著地线性影响；4）回归系数的显著性检验：XI，X2对Y具有显著影响，从P可以看出X3，X4对Y没有显著影响；用后退法分别剔除X3、X4。再做回归分析，得到表如下：ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquare1RegressionResidualTotal1.452E101.636E71.454E107.261E92045361.568Predictors:(Constant),劳动要素，物质资本DependentVariable:国内产值ModelSummaryModeRRSquareAdjustedRSquareStd.ErtheEsti1.999=.999.9991.43016^a.Predictors:(Constant).芳动要素，物质资本ModelSummaryModeRRSquareAdjustedRSquareStd.ErtheEsti1.999=.999.9991.43016^a.Predictors:(Constant).劳动要素物质资本由以上的计算可得：1）回归方程为：Y=-322090・819+1・127X1+5・337X2;2）复相关系数R=0.999,决定系数为0.999,由决9系数看回归方程显著；3）方差分析表，F=3550，P值=0.000，表明回归I程高度显著，X1,X2整体上对Y有高度显著地线性焉响。5）回归系数的显著性检验。自变量X1,X2对Y均有显著性影响。由以上的分析可知，该模型非常适应我国的经济为长。三）回归模型分析：（1）物质资本与劳动因素对经济增长的分析。从模型的回归结果中我们可以看出物质资本、劳动力要素的产出弹性分别为1.127,5.337。要素的弹性是指当要素的投入每增加1%时，经济增长的百分比数。从上面