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文档简介

..微积分初步复习试题fxx(1,4]．limsinxk2．x0kx⒊曲线yex在点(0,1)处的切线方程是yx1．⒋deln(x21)dx0．dx1⒉当k(C)时，函数f(x)x22,x0，在x0处连续.k,x0⒊下列结论中(C)正确．A．f(x)在xx0处连续，则一定在x0处可微.B．函数的极值点一定发生在其驻点上.C．f(x)在xx0处不连续，则一定在x0处不可导.D．函数的极值点一定发生在不可导点上.⒋下列等式中正确的是(D)．A.sinxdxd(cosx)B.lnxdxd()xx⒈计算极限limx26x8．x2x23x2原式lim(x4)(x2)limx42x2(x2)(x1)x2x1 . y13cos2x(sinx)xdy(13sinxcos2x)dxx2221e2lnxdxxlnxe2e2xdx2e2e21e21111x令y2x0，解得x6是唯一驻点，x2xx3xx6fxxxf(x)x26．x⒉当x0时，f(x)xsin为无穷小量.x1. . ⒉曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是(D)．⒊下列结论正确的有(B)．B．x0是f(x)的极值点，且f,(x0)存在，则必有f,(x0)=0⒋下列无穷积分收敛的是(A)．01x1x0⒌微分方程(y,)3+y(4)cosx=y2lnx的阶数为(Dlimx2一x一6=lim(x一3)(x+2)=limx一3=5)．jxxsinxdxxx3020222022200四、应用题(本题16分)用钢板焊接一个容积为4m3的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？4解：设水箱的底边长为x，高为h，表面积为S，且有h=4所以S(x)=x2+4xh=x2+16,x.AlnlnxB. .AlnlnxB. x2x积最小.xx2ABC．偶函数D．奇函数⒉当x0时，下列变量中为无穷小量的是(C).xxx2x)是线性微分方程．. x. xx)2(x一2)(x+3)x)2x+352x2x22200000四、应用题(本题16分)欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用解：设长方体底边的边长为x，高为h，用材料为y，由已知x2h=108,h=x2x2lk,x=0wdx 当x)+w时，下列变量为无穷小量的是(A).xxxA．函数f(x)在点x0处有定义B．函数f(x)在点x0处连续C．函数f(x)在点x0处可微D．limf(x)=A，但A士f(x0)2c23⒌下列微分方程中为可分离变量方程的是(B)dxD.dy=ln(x+y)dxx)2x2一3x+2xx2x2x.. . rr2rVV2π2π令S=0，解得唯一驻点r=3，由实际问题可知，当r=2π2π4VV4Vπ

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