2015年浙江省嘉兴市中考数学试卷解析解析

第第#页(共26页)考点：四边形综合题.分析：(1)由等邻边四边形的定义易得出结论；先利用平行四边形的判定定理得平行四边形，再利用等邻边四边形定义得邻边相等，得出结论；由平移的性质易得BB=AA,AB〃AB,AB=AB=2,BC=BC=1,AC=AcW^,再利用等邻边四边形定义分类讨论，由勾股定理得出结论；(3)由旋转的性质可得△ABF04ADC,由全等性质得NABF=NADC,ZBAF=ZDAC,AF=AC,FB=CD,利用相似三角形判定得△ACFs^ABD,由相似的性质和四边形内角和得NCBF=90°,利用勾股定理，等量代换得出结论.解答：解：(1)AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB(任写一个即可)；正确，理由为：・•四边形的对角线互相平分，.♦•这个四边形是平行四边形，・•四边形是等邻边四边形，,这个四边形有一组邻边相等，•・这个等邻边四边形是菱形；VZABC=90°,AB=2,BC=1,AAC=V5,.•将Rt△ABC平移得到^ABC,ABB=AA,AB〃AB,AB=AB=2,BC=BC=1,AC=AC=&,(I)如图1,当AA=AB时，BB=AA=AB=2；(II)如图2,当AA=AC时，BB=AA=AC=/5；(III)当AC=BCW5时，如图3,延长CB交AB于点D,则CB±AB,VBB平分NABC,ANABB=-NABC=45°,2ANBBD=NABB=45°ABD=B,设BD=BD=x,则UCD=x+1,BBW2x,・•在Rt△BCD中，BD2+(CD)2=(BC)2Ax2+(x+1)2=(V5)2,解得：x1=1,2-2(不合题意，舍去)，ABB=V2x=V2(W)当BC=AB=2时，如图4,与(III)方法一同理可得：BD2+(CD)2=(BC2,设BD=BD=x,则x2+(x+1)2=22,

解得：Xi=一 ,X2「y（不合题意，舍去）,ABB二旧一”2BC,CD,BD的数量关系为：BC2+CD2=2BD2,如图5,VAB=AD,・••将△ADC绕点A旋转到△ABF,连接CF,AAABF^AADC,AZABF=ZADC,ZBAF=ZDAC,AF=AC,FB=CD,.\ZBAD=ZCAF,旭亶二1,AFABAAACF^AABD,.CF^AC

,BD=AB=42,.CF^AC

,BD=AB=42,ACF=V2BD,ZBAD+ZADC+ZBCD+ZABC=360°,ZBAD+ZADC+ZBCD+ZABC=360°,ZABC+ZADC-360°-(ZBAD+ZBCD)=360。-90°=270°,二ZABC+ZABF=270°,AZCBF=90°,.\BC2+FB2=CF2=(&BD)2=2BD2,.*.BC2+CD2=2BD2.

A(A(Cf国1 B点评：本题主要考查了对新定义的理解，菱形的判定，勾股定理，相似三角形的性质等，理解新定义，分类讨论是解答此题的关键.参与本试卷答题和审题的老师有：sdwdmahongye；gbl210；sd2011；HJJ；1286697702；王学峰；放飞梦想；CJX;zhangCF；HLing；yangwy；133988540