高三物理复习练习题【万有引力与航天】

高三物理复习练习题【万有引力与航天】（满分90分用时45分钟）选择题（1〜7题为单选题，每小题6分，共42分；8〜13题为多选题，每小题8分，共48分.）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（）地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:4（2020・甘肃一中检测）“嫦娥三号”无人登月探测器在距离月球表面112km的绕月轨道上近似做匀速圆周运动，其绕月一周所用时间为120.5min.已知月球半径为1.7X103km,引力常量G=6.67X10-11N・m2/kg2,n取10,则由此可以估算月球的质量约为（）A.6.73X1018kgB.6.73X102OkgC.C.6.73X1022kgD.6.73X1025kg如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k:1，则A、B两卫星的周期的比值为（）2kgB.kC.k2D.k3某航天器绕地球做匀速圆周运动，在轨运行时动能为Ek，轨道半径为r1，向心加速度大小为a1；运行一段时间后航天器变轨到新的轨道上继续做圆周运动，在新轨道上运行时的动能为^Ek，轨道半径为r2，向心加速度大小为a2；设变轨过程航天器的质量不变，则下列关系正确的是（）aa125a216A—55、4I运、a4

r4B.T二r5A2D=、汽某宇宙飞船在赤道所在平面内绕地球做匀速圆周运动，假设地球赤道平面与其公转平面共面，地球半径为R.日落后3小时时，站在地球赤道上的小明，刚好观察到头顶正上方的宇宙飞船正要进入地球阴影区，贝9（）

a.宇宙飞船距地面高度为詁Or在宇宙飞船中的宇航员观测地球，其张角为45°宇航员绕地球一周经历的“夜晚”时间为6小时若宇宙飞船的周期为T则宇航员绕地球一周经历的“夜晚”时间为彳6•据报道，2020年我国将发射首颗“人造月亮”，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明.假设“人造月亮”在距离地球表面500km的轨道上绕地球做匀速圆周运动（不计地球自转的影响），下列有关“人造月亮”的说法正确的是（）发射速度小于第一宇宙速度角速度大于月球绕地球运行的角速度向心加速度大于地球表面的重力加速度在运行轨道上处于完全失重状态，重力加速度为0甲7•科学家们正研究将两颗卫星用悬绳连接使它们在不同轨道上同向运行，运行过程中两颗卫星始终与地心在同一直线上.如图所示，卫星乙的甲r轨道半径为r,甲、乙两颗卫星的质量均为m,悬绳的长度为k（k>l），其重力不计，地球质量为M,引力常量为G,甲、乙两颗卫星间的万有引力_GMm3k_GMm3k2+3k+1B•r2（k+1）2（2k—1）_GMm3k2—3k+1D•r2（k—1）2（2k—1）GMm3k2+3k+1A•r2（k+1）2（2k+1）GMm3k2+3k+1C.r•（k-1）2（2k-1）8.已知月球半径为R,飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T万有引力常量为G,下列说法正确的是（）4nRB.月球表面重力加速度为〒尹B.月球表面重力加速度为〒尹D.月球质量为缓眷24nC月球密度为GT29•如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.下列说法正确的是（卫星C的运行速度小于物体A的速度物体A和卫星C具有相同大小的加速度卫星B和卫星C在P点的加速度大小相等卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等

10.已知，某卫星在赤道上空轨道半径为厂1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方.假设某时刻，该卫星在图中A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r210.已知，某卫星在赤道上空轨道半径为厂1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方.假设某时刻，该卫星在图中A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2•设卫星由A到b运动的时间为t,地球自转周期为t0,不计空气阻力.贝y（）A3A，T=8To尸咛卫4厂1卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变11.假设宇宙中有一质量为M,半径为R的星球，由于自转角速度较大，赤道上的物体恰好处于“漂浮”状态，如图所示.为测定该星球自转的角速度冏和自转周期T0,某宇航员在该星球的“极点”A测量出一质量为m的物体的“重力”为G0,关于该星球的描述正确的是（A.该星球的自转角速度为^0=MRB.该星球的自转角速度为^0=mRC.该星球的自转周期为T0=2n\：'GD.该星球的自转周期为T0=2^：G芬兰“MarsOne”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划，2013年该机构通过电视真人秀的方式招募首批4名志愿者，并于2024年前往火星，登陆火星需经历如图所示的变轨过程.已知引力常量为G,则下列说法正确的是（）飞船在轨道上运行时，运行的周期T][>T][>T]飞船在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能飞船在P点从轨道II变轨到轨道I,需要在P点朝速度方向喷气若轨道I贴近火星表面，已知飞船在轨道I上运动的角速度，可以推知火星的密度我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低

轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为01和02(32图中未标出)，卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略，下列分析正确的是()A.卫星a、b的速度之比为2:1b.卫星b的周期为8q\n卫星b每次在盲区运行的时间十拧T题号123题号12345678910111213答案q＋q卫星b每次在盲区运行的时间节矿T选择题答题栏答案与精析万有引力与航天C密度p二V二严，已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月3nR3球半径的4倍，所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81:64,故A错误；根据万有引力等于重力得GMm=mg,解得g二警，其中r为星球半径，M为星球质量，所以TOC\o"1-5"\h\zR2R2地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81:16，故B错误；由GMm=m4n2R,R2T2解得T二2"」磊，其中R为星球半径，M为星球质量，所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9,故C正确；由GMm=mV2,解得v二GM，其中R为星球半径，M为星球质量，所以靠近地球表面R2RR沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9:2，故D错误.C探测器在月球的万有引力作用下做匀速圆周运动，设其质量为m，月球质量M,

月球半径R，探测器到月球表面的距离为h，则有G-^-=m(R+(R+h)2畔也，代入数据可得旳二3比3他3kg.6,SX1022kg，选项C正GT26.67X10-11X(120.5X60)2确．D卫星A的线速度为vA，轨道半径为RA；卫星B的线速度为vB，轨道半径为RB；设经过时间At,卫星A扫过的面积1qAtR,卫星B扫过的面积；根据题意A、B2AA2BBBA二k,两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k，所以昔A二BA二k,1vBAtRBr号，得vBrra；联立得补；根据开普勒第三定律：甘灯,k3，故D正确，ABC错误；故选D.4.B由GMm=^知,|mv2=Ggm，即r=GMm，因此有,迸；由G^ma，得k2a2a2r1216B项正确.5.D如图所示：太阳光可认为是平行光，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，因为经过24小时地球转一圈，所以经过3小时，地球转了45°，即：ZAOC二45°，此时人已经到了B点，卫星在人的正上方C点，太阳光正好能照到卫星，所以根据ZAOC二45°就能确定卫星的轨道半径为：r二OC二富OA二•则卫星距地面高度等于(芒-1)R・故A错误•因ZACO二45。，则在宇宙飞船中的宇航员观测地球，其张角为90°，选项B错误；宇航员绕地球一周经历的“夜晚”转过的角度为90°，但是因卫星的周期不是24h，则经历的时间不是6小时，若宇宙飞船的周期为T，则宇航员绕地球一周经历的“夜晚”时间为彳,选项C错误，D正确．

6•B卫星的发射速度一定大于第一宇宙速度，A项错误；由〒二mm2r可知，卫

星越高角速度越小，故B项正确；由g'二一GM■可知C项错误；卫星运行时处于完全失

(R+h)2重状态，但重力加速度应为gz=-GM-，不为零，故D项错误.(R+h)27．A由题可知，两颗卫星做圆周运动的角速度相同，由万有引力定律及牛顿第二定3k3k2+3k+1律得譽-f,鴛+"(+，求得"譽=可，A项正确.2n*2R4nR8.CD飞船运行的速度v=2nTR=4TR，小于月球的第一宇宙速度，故选项A错误;Mm4n2厂Mm32n2R32nR3根据G4R2=m^・2R,又G-R2=mg，联立解得g=卡亍，，故选项B错误，D424n正确；根据m=p^R3,解得p=gt2，故选项c正确.9.CD9.CD由题意知C是同步卫星，由v=rnr=r^A项错，由a二①2r知B项错误，由二ma可知C项对；由r3二c可知D项正确.r2T2AB赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，知三天内卫星转了8圈，则有了8圈，则有3T0二8T，解得T二三兀，故A正确•根据开普勒第三定律知，ri+丫2

I2丿(2t)2解得飞尸，故B正确•卫星在题图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误.卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需减速，则机械能减小，故D错误.BD赤道上的物体恰好处于“漂浮”状态，则有：Gr=mc°2R,“极点”上的物体满足：G乂警，联立可得：®二、叫，该星球的自转周期：T二互二2n、慣,R20mR0e0G0选项A、C错误，B、D正确.acdisnsm三个轨道半长轴依次变大，由开普勒第三定律可知，三个轨道所对应的周期也依次增大，故A项正确；飞船由轨道口变轨到轨道I需要减速，所以需要

在P点朝速度方向喷气，飞船发动机对飞船做负功，飞船的机械能减少，B项错误，C项正确；若飞船贴近火星表面，则有理二m®2R,M二p£nR3，联立两式可求得火星密