数学逻辑思维如何训练

第页数学逻辑思维如何训练小学数学教学中训练同学逻辑思维能力的重要性

通俗而言，思维是一个宽泛的概念，从心理学角度而言，思维包罗万象，具有多种类型，小学数学不仅是知识的传授过程，更是小同学思维特点和数学综合能力的训练过程。数学学习少不了创造性思维的协助，而创造性思维的基础则是逻辑思维的建构。关于大多数人而言，倘假设缺乏必要的逻辑思维，可能无法进行有效有序的生活和发展，而关于同学而言，缺少了逻辑思维能力，则缺乏了革新能力的发展契机。

因此，在小学数学教学中有计划地进行同学逻辑思维能力的培养，是值得教育界人士重视和深入研究的。在小学不同年级实施不同的逻辑思维培养措施，结合教具演示和实际操作，让同学在一个形象明了的概念印象中学习数学知识。培养逻辑思维不能一概而论，还必须要顾及同学的个性和共性，必须要适当地采用科学合理的方法，从根本上为同学逻辑思维能力的培养奠定基础。

〔制定〕习题

数学学习题不仅是一种知识的强化过程，更是一种知识的深入过程，同学可以通过相关的习题加深关于知识点的印象，从而提升自身的数学应用能力和数学思维能力。而在这一过程中，〔教师〕可以立足于同学逻辑思维能力培养的初衷，结合教学目标和课程知识点内容进行相关习题的制定，把握好难度，尽量使大多数同学都能通过自身的知识运用将问题解答出来，以强化同学的自信心和成就感，让同学从解题中获得学习的乐趣。

总而言之，在小学数学教学过程中，数学教师应当始终保持以同学为本，以同学为主体，为同学积极地营造优良的数学知识的学习氛围，为同学创设自主探究的独立空间，从根本上去激发同学的求知欲，调动同学的积极性和主动性，培养同学积极进取、勇于探究的精神，使同学全部参加到数学学习的整个过程当中，让同学的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展，全面地培养以及提升同学的逻辑思维能力。

2数学思维训练一

强化训练，培养同学思维的灵活性

为了坚持同学对知识的记忆和发展同学的灵活思维，教师学要强化同学的题目训练，提升同学解题能力。在解题教学中，应该重视多种题型的训练。自编题不仅要合计结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要合计到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养同学初步逻辑思维的过程。一题多解的学习，既培养同学思维的灵活性与创造性，又激发同学学习的主动性和积极性。为了加强数学教学灵活性，教师还可以激励同学合作解题。数学科目由于其自身特点，一道题可以有多个解题方法。针对这样的特点，可以在教学过程中采纳合作探究式学习法对数学解题过程进行教学。

将同学分组，以问题为驱动教学的根本因素，按照"合作预习，探究答案，启发引导，巩固〔拓展〕'几个环节进行。首先教师依据教学大纲提出问题，同学按组制定和交流对问题的看法。然后让同学互动解题，通过多种途径找到解题的答案，开阔同学的思路。在同学解题过程中教师可以启发引导同学解决问题，对普遍存在的问题进行精讲。最后通过各组将答案与解题思路的公开与讲解，促进所有同学关于不同解题思路的理解。教师再对同学掌握的知识进行评价，对同学掌握基础知识进行系统化，结合同学教育实际或社会热点问题对同学思维的升华，做到学以致用。在教学过程中充分特别同学的逻辑思维能力，使同学在学习中学会思索，既培养同学思维的灵活性与创造性，又激发同学学习的主动性和积极性。

讲清概念，建立同学思维的整体性

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小同学的心理特点则是容易理解和接受具体直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富典型、全面的感知材料，千方百计地充实同学的感性材料。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入，也可以从情境设疑和同学的生活实际引入。教师在制定具体情境时，切忌单刀直入，全盘托出，而是应该依据小同学的年龄特征，紧密地联系同学已有的知识和经验，按部就班的引入。同时也要注意，概念的引入情境要特别概念的本质特征，情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将同学的思维引入歧途。

引入的路径要体现概念产生的背景，教师要依据概念产生的不同背景，因材施教，选定最正确的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰，让同学尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化。掌握概念是一个复杂的熟悉过程，小同学对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复。当同学初步建立概念后还必须运用多种方法，促进概念在同学认知结构中的坚持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。概念总是一个一个进行教学的，因此在小同学的头脑中，概念经常是孤立的，教学进行到一定程度时，要引导同学把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为同学头脑中的熟悉结构，利于同学对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，建立同学思维的整体性，发展同学的数学思维能力。

3数学思维训练二

分析与综合的方法

所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质熟悉的思维方法。综合的方法是把熟悉对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上熟悉它的本质。例如同学熟悉5，教师要求同学把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法：1和4;2和3;3和2;4和1。由此同学熟悉到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来，教师又引导同学在分析的基础上熟悉：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上，教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导同学熟悉5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1;反过来，5个1能组成5。分析、综合法广泛应用于整数的熟悉、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。

抽象与概括的方法

抽象就是从许多客观事物中舍弃各别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道，同学初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助同学逐步抽象概括出如下的规律，同学的计算就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。2.应用加法的交换性质。3.一个数加上2，共13道题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，同学就可以减轻记忆负担，其熟悉水平也可以大大提高。又如，在计算得数是11的加法时，同学通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽象出"凑十法'：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接运用"凑十法'进行计算了。事实说明，同学一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

比较与分类的方法

比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。比如同学开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起，相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起(整数、小数、分数)。前者反映的是比较方法，后者例举的是分类方法。分类经常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中常常用到的最基本的思维方法。

4数学思维训练三

引导同学抓住思维的开端。

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，同学获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从同学思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终点，如果这个开端不符合同学的知识水平或思维特点，同学就会感到问题的解决无从下手，其思维就不会在有序的轨道上发展。这就是我们备新课前的重要环节：找准知识的"生发点'。找准知识的生发点，再配以生动有意义的情境，同学的后续学习会变得目标明确而且饶有兴趣。

例如：在教学"众数'这一知识点时，我把教材中选队员的例题改正一道卖服装的生活实例。让同学通过观察某品牌童装各种尺码的日销售状况，来推断如果自己做老板，你将如何进货。同学非常有兴趣，有人选中位数90来决定自己该多进哪个尺码的货，也有人选平均数95.5，但当有人说出多进110(题目中的众数)这个尺码的衣服时，全班同学都为他的道理折服，因为数据显示这个尺码的衣服卖出去的量最大，重复出现了7次，说明来买这个品牌这种款式衣服的家长和孩子大部分都是这个身材，在这样的"生发点'的引入下，同学的思维能够朝着正确、生动的方向发展下去，而且还"体验'了一把做老板的"隐'。

引导同学抓住思维的转折。

同学的思维有时会出现"卡壳'的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使同学思维转折，并以此为契机促进同学思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，甲计划加工的零件个数是乙加工的1/3。实际甲比计划多加工了36个，正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个?同学在思索这道题时，虽然能够准确地推断出1/3和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，同学的思维出现障碍。

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