高三数学一轮复习(13)函数图像

必修1|函数的图像总第13学案复习目标：1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．2．会使用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题3．会用数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题．复习重点：一次函数、二次函数、分式函数图象的作法复习难点：分段函数图象的作法1、已知函数y二log2x与y二kx的图像有公共点A,且点A的横坐标为2，则k=2、一条曲线y=13-x2|和直线y二a(agR)的公共点个数是m，则m的值可能是3、已知函数f(x)=2x-2，则函数y=|f(x)|的图象可能是()x-24x-24、函数y=—-的图象关于对称.x+2二、交流质疑精讲点拨例1、分别画出下列函数图像(1)y=lx2-4x+3(2)y=2x+1x+1(3)y=lobx变式训练：分别画出下列函数图像(1)y=|lgx|(2)y=2x+2(3)y=x2-2|x|-1例2、已知函数例2、已知函数y=x-1的图像与函数y=kx-2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围为—x2—1变式训练：(1)已知函数f(x)=一-kx有两个零点，则实数k的取值范围为x—1(2)当0<x<1时，4x<logx,则a的取值范围是.2a例3、已知函数f6)=x|m—x|(xeR)，且f(4)=0(1)求实数m的值；(2)作出函数f(X)的图像；(3)根据图像指出fG)的单调递减区间；(4)根据图像写出不等式f°)>0的解集(5)若方程f(x)=a只有一个实数根，求a的取值范围.变式训练：已知函数f(x')=|x|(x—a)a>0作出函数f(x)的图像；写出函数)的单调区间当xeb,l]时，由图像写出f(x)的最小值三、当堂反馈拓展迁移1、设函数f(x)=]x2：4"6x"0则不等式f(x)>fG的解集是[x+6,x<02、设f(x)表示—x+6和—2x2+4x+6中较小者，则函数f(x)的最大值是.3、直线y=1与曲线y=x2—|x+a有四个交点，则a的取值范围是.4、若函数y=f(2x+1)的图像有唯一的对称轴，其方程为x=0，则函数y=f(2x—1)的图像的对称轴方程为

总第13学案作业一1、函数f(x)=ln(x--))的图象是()x2、图中阴影部分的面积S是h的函数(OWhWH)，则该函数的大致图象是()2、图中阴影部分的面积S是h的函数(OWhWH)，则该函数的大致图象是()xx(1、的图像，能够将函数y=-13丿对于函数fC)=lg|x—2|+1，有如下三个命题：①f(x+2)是偶函数，②f(x)在区间(—02)上是减

函数，在区间(2,+^)上是增函数；③f(x+2)—fG)在区间(2,+^)上是增函数。其中准确的命题的序号为了得到函数y=3x的图像向.平移个单位长度得到.(1)y(1)y=2x+1—1⑶y=sin5、已知函数y二f(x)的周期为2,当xel—1,1］时，f(x)=x2，那么函数y二f(x)的图像与函数y=lg的图像的交点个数为.6、在平面直角坐标系xoy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)=-的图像交于P、Q两点，则线段PQx长的最小值是7、若直线y=x+b与曲线y二3—\；4兀—x2有公共点，则b的取值范围是8、作出下列函数图像x+2⑵y=7+3⑷y=|log2(x+1)9、已知函数fd」2^，若函数y二gCx)与y二f(x)的图像关于原点对称1—x(1)写出函数g(x)的解析式⑵记y二gG)的定义域为A,不等式x2—(2a—1)x+a(a—1)<0的解集为B,若A是B的真子集，求a的取值范围10、设函数f(x)=|x2一4x一5画出f(x)的图像若在区间L1,5〕上直线y=kx+3k(丰0)位于f(x)图像的上方，求k的取值范围总第13学案作业二1、当0<X<1时，4x<logX,则实数a的取值范围2a2、已知直线y总第13学案作业二1、当0<X<1时，4x<logX,则实数a的取值范围2a2、已知直线y=mx与函数f(jc)=<x,X<0的图像恰有3个公共点，则实数m的取值范围—X2+1,X>0123、(1)函数y=(2x-1)2的图像可由y=(2x1的图像.(2)函数y=log(-2x+x2)的图像4得到.可得到函数y=lo^kl的图像.4、已知函数f(X)=<1,x<01门，则使方程x+f(x)=m有解的实数m的取值范围一,x>0、x5、定义在R上的函数f(x)=］晅皿"H011,x=0关于x的方程y=C(c为常数)恰有三个不同的实数根X1，x2,x3，则x+x+x=1236、若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y二f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称,则称(P,Q)是函数y二f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”.已知函数f(x)=2x2+4x+1x<02、门，则此函数的“友好点对”有x>0对.8、7、ex直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是.示，根据图中提供的信息，回答下列问题:9、为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t9、卄、(11比；约物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=—t—a(a为常数)，如图所116丿t—a(a为常数)，如图所(I)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为.(II)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经小时后，学生才能回到教室.10、作下列函数的图像，并根据图像求函数的值域。(1)y—|x+2~\x—5(2)y—2x—1|—3|x|11、