交通标志 结构设计

悬臂式标志的结构设计计算1.计算简图如下图所示2.荷载计算(1)永久荷载各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重力而添加的。标志板单位面积质量为8.037kg/m2，其重力为：G]=4.4x2.4x8.037x9.8xl.l=0.9149(kN)横梁拟采用20203x6.0钢管，单位面积质量为29.15kg/m2,其总重力为：G2=2x29.15x5.076x9.8x1.1=3.1901(kN)立柱拟采用①377x9.0钢管，单位面积质量为81.68kg/m2,其总重为：G3=81.68x7.9x9.8x1.1=6.956(kN)标志上部结构的总重力为：G=G1+G2+G3=0.9149+3.1901+6.956=11.061(kN)有关系数将视永久荷载效应对结构构件或连接的承重能力是否有利而选取。(2)风荷载标志板：F,=丫丫(丄pCV2)(W,xW,)/1000wb1 0Q2b1 h1=1.0x1.4x[(0.5x1.2258x1.2x40A2)x(4.4x2.4)]/1000=17.397(KN)横梁：FWH17Q2PCV2)Z(WBxHhni)/1000=1.0x1.4x(丄x1.2258x0.8x40人2)x(0.676x0.203x2)/1000=0.301(KN)立柱：F=丫丫[(丄pCV2)(W1xH1)/1000WP0Q2 p1P1=1.0x1.4x[(0.5x1.2258x0.8x40a2)x(7.9x0.377)]/1000=3.271(KN)3．横梁的设计计算由于两根横梁材料，规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载之半，其受力如图6.2。图6.2横梁受力图(尺寸单位：mm)单根横梁所承受荷载为：

竖直荷载：TOC\o"1-5"\h\z广 C\AcG=丫丫-i=1.0x1.2x=0.549(kN)4 0G2 2w=YYG2/H=1.0x1.2x3_90/5.076=0.377(kN/m)0G2h 2水平荷载：F= =17.3973=8.699(kN)wb22w=F/(2xH)=0.301/(2x0.676)=0.223(kN/m)wh1 hn1(1)强度验算：横梁根部由重力引起的剪力为：Q=G+wH=0.549+0.377x5.076=2.463(kN)y1 4 1h由重力引起的弯矩为：M=G(l+1)+罕=0.549x(0.676+2.2)+0—7x5.0762=6.436(kN-m)y1 423 2 2横梁根部由风引起的剪力为：Q=F+wl=8.699+0.223x0.676=8.850(kN)x1 wb22由风荷载引起的弯矩为：M=F(1+1)+摯=8.699x(0.676+2.2)+0.223x0.676=25.069(kN-m)x1 wb23 2 2横梁规格为0203x6.0,截面积为A=3.713x10-3m2,截面惯性矩为I=1.803x10-5m4,抗弯截面模量为W=1.776x10-4m3横梁根部所受的合成剪力为：Q=JQ2+Q2=78.852+2.4632=9.186(kN)x1 y1合成弯矩为：M=jM2+M2=25.0692+6.4362=25.882(kN-m)x1 y1最大正应力验算横梁根部的最大正应力为：Gmax—=25.882x10=145.7(N/mm2)<y-f=1.15x215=247(N/mm2GmaxW 1.776x10-4最大剪应力验算Q 9.186x103tQ 9.186x103t=2x=2xmaxA 3.713x10-3=4.948/mm2)<f=125(Nv/mm2危险点应力验算略。(2)变形验算垂直挠度为G/(yy)(l+1)2 了八w/(yy)l4f= 4 —G2 3 (31—1—1丿+T—G4y 6EI 12 3 8EI0.549/(1.0x1.2丿x103x(0.676+2.2丿2x(3x5.076—0.676—2.2)

=+

6x206x109x1.803x10—50.377/(1.0x1.2)x103x5.0764=0.0091(m)8x206x109x1.803x10—5水平挠度为：TOC\o"1-5"\h\zF /(y y )(1 +1 )2 w /(y y )1 12(31 —1 )wb0Q2 3 (31—1—1)+2 0Q22 1 26EI 1 2 3 6EI8.699/(1.0x1.4)x103x(0.676+2.2)2x(3x5.076—0.676—2.2)=+6x206x109x1.803x10—50.223/(1.0x1.4)x103x0.6763(3x5.076—0.676)6x206x109x1.803x10—5=0.0285(m丿合成挠度为：f=f2+f2=0.02852+0.00912=0.0299(m)TOC\o"1-5"\h\zx yf0.0299 1f= =0.00589<—=0.01333,满足要求.1 5.076 7514.立柱的设计计算立柱所受荷载为：垂直荷载N=yyG=1.0x1.2x11.061=13.273(kN)0G水平荷载H=F+F+F=17.397+0.301+3.271=20.969(kN丿wb1 wh1 wp1立柱根部由永久荷载引起的弯矩为：M=2M=2x6.436=12.872(kN-m)y y1由风荷载引起的弯矩为：M=(F+F丿h+Fxh/2x wb1 wh11 wp1=(17.397+0.301)x6.65+3.271x7.9/2=130.612(kN-m)合成弯矩M=pM2+M2=\：'130.6122+12.8722=131.245(kN-m丿x y由风荷载引起的扭矩为：M=2M=2x25.069=50.138(kN-m)tx1立柱规格为0377x9.0，截面积为A=10500mm2，截面惯性矩为I=1.762x108mm4,

I=3.525x108mm4p（1）强度验算最大正应力验算NM 13.273x103 131.245x106+ = H Ay-W10500 1.15x9.35x105=123.32（N/mm2）＜f=215（N/mm2）最大剪应力验算由剪力（水平荷载）引起的剪应力为TOC\o"1-5"\h\zcH小20.969x103 n ）t =2x =2x =3.994\N/mm2丿HmaxA 10500由扭矩引起的剪应力为：M?50.138x106x377 （ ）Ttmax—2= —=26.811\N/mmTtmaxI 3.525x108t =t +T =3.994+26.811=30.805（N/mm2）max Hmax tmax危险点应力验算最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即NM13.273x103131.245x106 \ ）g=g= + = + =141.633VN/mm2丿maxAW10500 9.35x105T=T =26.811\N/mm2）tmax/mm/mm2）＜f=215（N/mm2）g*= +3T2=＜141.6332+3x26.8112=149.0524稳定性计算悬臂构件的长度系数卩=2,立柱作为中心受压直杆时，其柔度为:九=Ph九=Ph】=2x6.65=i=0.130102，查表得稳定系数p=0.622钢材弹性模量E=206x103（N/mm2）欧拉临界应力为：N，欧拉临界应力为：N，=兀2EA/G.l九2）=3.142x206x103x10500/（L.lxl022）=1863.5（kN）E等效弯矩系数0=1.0m卩M（ N）yW1卩M（ N）yW1-0.8x——I nJ=124.79\N/mm2）＜f=215\N/mm2）,满足精度要求N+pA13.273x103+0.622x105001.0x131.245x10613.273x1031.15x9.35x105x1-0.8xI 1863.5x1032）变形验算由风载标准值引起的立柱顶部的水平位移为：(F +(F +F)/CY)h2/wb1 wh1 屮丄(3h-h)+6EI1F一wpl/(yYh刁h40Q」8EI(17.397+0.301)/(1.0x1.4)x103x6.652x(3x7.9-6.65) F6x206x109x1.762x10-4=0.0477(m)3.271/(1.0x1.4)x10=0.0477(m)8x206x109x1.762x10-4f0.0477 1-p=F=°.006043<亦=0・013'满足要求。立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为：M/(YY)h50.138/(1.0x1.4)x103x7.9 ( )0=t0g= =0.01016(rad)GI 79x109x3.525x10-4p从图6.1可以看出，该标志结构左上点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。前两个位移已经求出，第三个位移近似根据0角与横梁长度相乘得到，因此该点总的水平位移为：f=f+f+01=0.0285+0.0477+0.01016x5.076=0.1278(m)xp1该点距路面高度h=7.9m。f=0.1278=0.01617<丄二0.02,满足要求h7.9 50立柱在两根横梁之间部分由于横梁永久荷载产生的弯矩标准值而发生的转角为0，=0.00197(rad):yy)]h/El=12・872/(1・0x】.2)x100，=0.00197(rad)0G」1 206x109x1.762x10-4单根横梁由此引起的垂直位移为：f，二10，二5.076x0.00197=0.00998(m)y1横梁的垂直总位移为：f=f+f,=0.0091+0.00998=0.01908(m)n1yy该挠度可作为设置横梁预拱度的依据。5.立柱与横梁的连接(图6.3)连接螺栓拟采用A级普通螺栓8M24,查表得每个螺栓受拉承载力设计值Nb=59.9kN,t受剪(单剪)承载力设计值为Nb=76.9kN。v

a)b)a)b)图6.3主柱与横梁的链接(尺寸单位：mm)a)螺栓孔及加劲肋位置图；b)加劲肋螺栓群重心处所受外力为：合成剪力Q=9.186kN，合成弯矩M=25.882kN-m每个螺栓所受的剪力为：N=-=9186=1.148(kN)vn8以横梁外壁与M方向平行的切线为旋转轴，各螺栓距旋转轴的距离分别为:螺栓1：y=0203+0.155sin(14.85。—22.5。)=0.081(m)12螺栓2:y=0203+0.155sin(14.85。+22.5。)=0.196(m)22螺栓3：y=0203+0.155sin(14.85。+22.5ox3)=0.255(m)32螺栓4：y=0.203+0.155sin(14.85。+22.5ox5)=0.225(m)42螺栓5：y=0.203+0.155sin(14.85。+22.5ox7)=0.122(m)52螺栓6：y=0.203+0.155sin(14.85。+22.5°x9)=0.007(m)62螺栓7：y=0.203+0.155sin(14.85。+22.5°x11)=—0.052(m)72螺栓8：y=0203+0.155sin(14.85。+22.5°x13)=—0.022(m)82M为各螺栓拉力对旋bM为各螺栓拉力对旋b(2-1)由各y值可见，y3距旋转轴的距离最远，其拉力N=亍33 3Zy2i转轴的力矩之和，则NZy23 i-y3式中，工y2=0.0812+0.1962+•••+0.0072=0.176i

如图6.3所示，以过悬臂法兰盘圆心，分别与M方向重合和垂直的两根直线为x轴和y轴，设受压区最大压应力为b ，则受压区压力对旋转轴产生的力矩为:^2<0.22^2<0.22-y2>y—0.1015)dy (2-2)0.40M=f2bc0.203c2压应力合力绝对值为:Nc=f(2-3)式（8.4.2-2）、式（8.4.2-3）中bc为距x轴y距离处法兰盘受压区的压应力,bcbcmax0.203y—20.400.2032-4)根据法兰盘的平衡条件:Nc=f(2-3)式（8.4.2-2）、式（8.4.2-3）中bc为距x轴y距离处法兰盘受压区的压应力,bcbcmax0.203y—20.400.2032-4)根据法兰盘的平衡条件:M+M=MbcN=YNci于是N3'y：+20.304b f0.20(y—0.1015)^<0.22—y2,dy=My cmax0.1015320.304b f0.20(y—0.1015)\応0.1015cmaxcmax%=N工yy3 i经整理:0.690N+5.584x10-4b =2588233.475N—9.889x10—3b =03cmaxcmax解得:N=29.205(kN)b =10.263(N/mm2)cmax1）螺栓强度验算/,7 、2N2maxNb(29.205¥+ l59.9丿0.488<1,满足要求设悬臂法兰盘厚度20mm,则单个螺栓的承压承载力设计值为:Nb=0.024x0.020x400x103=192(kN)cN=1.148kN<Nb，满足要求vc2）法兰盘的确定受压侧受力最大的法兰盘区格，如图8.4.2-3所示的三边支承板，此时，自自由边长0.310a=2xsm

22f180。、＜〒丿=0.119(m)固定边长b自自由边长0.310a=2xsm

22f180。、＜〒丿=0.119(m)固定边长b2=2(0・400-0203)=0-0985(m)2=牆=°828,查表得=0・0992该区格内的最大弯矩为：M=ac a2=0.099x10.263x103x0.1192=14.288(kN-m/m)max cmax2法兰盘所需厚度为：6%14.288%103=0.0197(m)<0.020m，满足要求。215x106b13号螺栓所在法兰盘区格为受拉侧受力最大的三边支承法兰盘，据此计算的法兰厚度为：I6Nl

t=\：(d+2T)f

1 ai6x29.205x103x。亠。一仮3f0.0245+2x0310-02031n 2丿=0.0182(m)<0.020(m)，满足要求x215x106（3）加劲肋的确定由受压区法兰盘的分布反力得到剪力为0.310 .(180。、V=alb=xsiniRiRicmax2x2x0.090x10.263x103=109.578(kN)螺栓拉力所产生的剪力为V=N=29.205kNi3设加劲肋的高度和厚度分别为h=0.150m,t=0.010mRiRi剪应力为：Tr=hVT=牆誥=67.387(n/mm2)<fv=125*/mm)满足要求RiRi设加劲肋与横梁的竖向连接焊缝的焊脚尺寸hf=8mm，焊缝计算长度lw=0・14m，则角焊缝的抗剪强度为：

VT= i—f 2hlewVT= i—f 2hlew101.2x1032x0.7x0.008x0.14=64.456\N/mm2)<160\N/mm2),满足要求6．柱脚强度验算柱脚计算简图如图6.4所示。a)b)图6.4计算简图（尺寸单位：mm）

a）加劲法兰盘；b）底座加劲肋（1）受力情况垂直力G=丫丫G=1.0x0.9x11.061=9.955（N）0G0水平力H=20.969kN合成弯矩：（ （M 12872\M=131.245kN其偏角a=arctan—=一:——=5.63。,为简化计，认为a=0。I IM 130.612丿x扭矩M=50.138kN-mt（2）底板法兰盘受压区的长度xnM131.245 \）偏心距e= = =13.184\m丿G9.955法兰盘几何尺寸：L=0.70m;B=0.70m;L=0.075mtE 206x103基础采用C20混凝土，n=f= =8.078E 2.55x104c地脚螺栓规格采用8M30，受拉侧3M30地脚螺栓的总有效面积为：

Aa=3x5.606x10-4=16.818x10-4Cm2)Cm2)x3+3(e—L/2)x2一 l(e+L/2一l)(L一l一x)=0nnBttnx3+3(13.184-0.70/2)x2-6x8.078x16.818x10-4(13.184+0.70/2-0.075)n n 0.70x(0.70-0.075-x)=0nx3+38.502x2+1.567x一0.980=0nnnx=0.14026(m)n3)底板法兰盘下的混凝土最大受压应力_ 2G(e+L/2-1) 2x9.955x103(13.184+0.7/2-0.075)c=Bx(L-1-x/3)=0.70x0.140x(0.7—0.075—0.140/3)=4.728(N/mm2)<pfccc彳启x=4.728(N/mm2)<pfccc4)地脚螺栓强度验算受拉侧地脚螺栓的总拉力为G(e—L/2+x/3)T= n a L-l-x/39.955x103(13.184-0.70/2+0.140/3)0.7-0.075-0.140/3= =221.718(kN)<3x78.5=0.7-0.075-0.140/3(5)对水平剪力的校核由柱脚底板法兰盘和基础混凝土的摩擦所产生的水平抗剪承载力为：V=0.4(G+T)=0.4(9.955+221.718)=92.669(kN)>H=20.969(kN),满足要求fb a(6)柱脚法兰盘厚度的验算a.受压侧对三边支承板：a=0.228m2b=0.1615m2b/a=0.1615/0.228=0.70822查表得：a=0.088M=aca2=0.088x4.728x103x0.2282=21.629(kN・m/m)c2对两相邻边支承板：a»0.2362+0.16152=0.286(m)b=0.1615xsin55.6o=0.133(m)2b/a=0.133/0.286=0.46622查表得：a=0.055M=aGa2=0.055x4.728x103x0.2862=21.270(kN・m/m)c2取M=21.629(kN-m/m)max法兰盘的厚度为：,：6,：6x21.629x703200x106=0.0255(m)<0.030(m)b.受拉侧,I 6Nlt= taai\(D+2l)fai6x221.718x6x221.718x103/3x(0.275-0.377/2)0.032+2xf0.275-0377'l2丿=0.0296(m)<0.030(m),x200x106满足要求。7.地脚螺栓支承加劲肋的计算由底座法兰盘（混凝土）的分反力得到的剪力为RiRic=RiRic=0.275x0.16x4.728x103=208.032(kN)〉Nta竽=73.906(kN)地脚螺栓支承加劲肋的高度和厚度为：h=0.25m;t=0.015m剪应力为工rVi ht剪应力为工rVi htRiRi208.032x1030.25x0.015=55.475(N/mm2)<f=125(N/mm2v设加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝的焊脚尺寸hf=10mm,焊缝的计算长度l=0.25-0.01=0.24m，则角焊缝的抗剪强度为：wVT= i—f 2hlew2x0.7x常!0.24=61.914(N/mm2VT= i—f 2hlew8.基础验算设基础由两层构成’上层宽Wf1