高中数学必修5《余弦定理》复习课教学设计

余弦定理》一轮复习教学设计一、教材分析这是高三一轮复习，内容是必修5第一章解三角形。本章内容准备复习两课时。本节课是第一课时。标要求本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后应落实在解三角形的应用上。通过本节学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形.（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法判断三角形形状的问题。本章内容与三角函数、向量联系密切。作为复习课一方面将本章知识作一个梳理，另一方面通过整理归纳帮助学生进一步达到相应的学习目标。二、学情分析文科班学生的数学基础很差，记住并理解一个数学知识会用很长时间，而对知识的遗忘速度却很快，尤其在不理解的情况下，遗忘的速度就更快。有时，学生会背公式，却不会用，也不知道从何入手去使用所学的知识。本节课为高一下学期所学，时间很长，学生基本已经遗忘了。着急是没用的，要想办法解决问题，学校既然安排我教文科班，就是信任我能够较好他们。所以针对文科班特点，一步一步的引领学生记住并且能够应用这些公式，欲速则不达，慢是肯定的，效果也会很明显。我有这份耐心。三、教学目标知识与技能：（1）学生通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦、余弦定理的内容及其证明方法；会运用正、余弦定理与三角形内角和定理，面积公式解斜三角形的两类基本问题。（2）学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形综合问题。过程与方法：培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。情感态度与价值观：通过生活实例探究回顾三角函数、正余弦定理，体现数学来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值，在教学过程中激发学生的探索精神。四、教学流程设计五、教学重点及难点重点：余弦定理及其推论的应用，应用条件的分析；难点：余弦定理的多向应用。六、教学过程【考纲要求】掌握余弦定理，利用余弦定理解三角形；题型多样，属于中档题，常与三角函数的图象和性质、三角恒等变换交汇考查，常考解答题。3.近8年以大题形式出题率高达100%【基础梳理】分类内容正弦定理分类内容余弦定理在△ABC中，有a2=b2+c2—2bccosA；b2=:C2=变形公式b2+c2—a2cosA=2b:cosB=:cosC=・解决问题已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角例1、在△ABC中，a=5,b=3,ZC=120。，求c边长.例2、在AABC中，a=4,b=5,c=6,求cosC.练习1、在△ABC中，b=5,c=5賦，ZA=30°，解三角形.练习2、在△ABC中，a=2鼠，b=2^，c=、：6込，解三角形.【高考真题】1.(2016・天津高考理科・T3)TOC\o"1-5"\h\z在△ABC中，若AB=<13，BC=3，ZC=120°，贝AC=()A.1B.2C.3D.42・(2016・全国卷I高考文科・T4)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=<5，c=2,cosA=2，贝b=()3A.B.C.2D.3【题组通关】1.在△ABC中，c=2、：3,b=4.3,ZA=120°,求a边长.2.在△ABC中，a：b：c=2：3：4,求cosC.3.在△ABC中，a=8,ZB=60°,c=4（庇+1），解三角形.4.在△ABC中，b=5，c=5*3,ZA=30°，解三角形.课后反思》本节课授课对象为高三、1班的学生，由于是文科班，课堂氛围比较不活跃，由于是从高二开始接这个班级，发现学生几乎就是零基础，学生的学习心态到状态都不好。所以在调动学生积极性上，下了很大的功夫。考虑到这是一节复习课，学生已经知道了定理的内容，没有经历知识的发生与推导，把主要时间和精力用在对公式的记忆和应用上。奥苏贝尔指出，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。因而，在教学中，教师了解学生的真实的思维活动是一切教学工作的实际出发点。教师应当“接受”和“理解”学生的真实思想，尽管它可能是错误的或幼稚的，但却具有一定的内在的合理性，教师不应简单否定，而应努力去理解这些思想的产生与性质等等，只有真正理解了学生思维的发生发展过程，才能有的放矢地采取适当的教学措施以便帮助学生不断改进并最终实现自己的目标。因此，我给学生充分展示自我的平台，把他们所想所思真实的展示出来，这样教师才会有针对性的加以指导。有时，会发现我们讲授的和学生理解的并不是完全一致，甚至会出现很大的差别，教师应该及早发现，点出来，让学生改正过来。不能因为怕学生犯错而泯灭了学生思考的热情。有时还会有意外收获。现在大家看到的就是高三、1班学生真实的状态，没有任何的认为我作假成分在里面，从最真实的角度呈现出学生的状态，发现学生的闪光点，用赏识的眼光去看待这些孩子们，他们绽放出别样的光彩。在实际教学中，有些学生的基础太差，他们有时想参与其中，却总是放弃，所以，在复习中，我尽量关注到每一个学生，不让他们因为“跟不上”而放弃。所以，本节课的参与度非常高，每个学生都在认真的思考和计算。虽然速度有快有慢，但可以保证大家都有事可做，这也是本节课的一个可取之处。在授课中，我尽量用轻松的语气诙谐的语言将课堂氛围轻松化。学生能在和谐的氛围中自由的发挥，用最放松的心态去接受新知，毕竟轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，是合作交流、探索创新的主阵地，是思想教育的好场所。所以