数字电路复习题及答案

数字电路复习题（注意：以下题目是作为练习和考试题型而设，不是考题，大家必须融会贯通，举一反三。1、逻辑电路可以分为组合逻辑电路电路和时序逻辑电路电路。2、数字电路的基本单元电路是门电路和触发器3、数字电路的分析工具是逻辑代数（布尔代数）4、（）104、（）105、3F4H=（000）//8421BCD6、数字电路中的最基本的逻辑运算有与_、,或_、,韭7、逻辑真值表是表示数字电路输入和输出—之间逻辑关系的表格。8、正逻辑的与门等效于负逻辑的或门9、表示逻辑函数的4种方法是真值表、,表达式、,卡诺图、逻辑电路图其中形式惟一的是真值表10、对于变量的一组取值，全体最小项之和为―1—。11、对于任意一个最小项，只有一组变量的取值使其值为1_,而在变量取其他各组值时这个最小项的取值都是一0一。12、对于变量的任一组取值，任意两个最小项之积为0。13、与最小项ABC相邻的最小项有ABC、ABC、ABC。14、组合逻辑电路的特点是输出端的状态只由同一时刻输入端的状态所决定，而与先前的状态没有关系（或输出与输入之间没有反馈延迟通路：电路中不含记忆元件）15、按电路的功能分，触发器可以分为RS_、,工、D、，L、工16、时序电路可分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路两种工作方式。17、描述时序电路逻辑功能的方法有逻辑方程组（含驱动方程、输出方程状态方程）,状态图、,状态表、时序图18、（251）10=（）2二（FB）1619、全体最小项之和为 ，20、按照使用功能来分，半导体存储器可分为&M和瓯21、RAM可分为动态RAM和静态RAM22、存储器以字_为单位组织内部结构，1个字含有若干一个存储单元。1个字中所含的位数（即存储单元的个数）称为字长。字数与字长的乘积表示存储器的容量。字数决定存储器的地址线的颗数，字长决定存储器的数据线的颗数1、用公式化简下列逻辑函数(1)、丫=AB+B+AB=A+B(2)、Y=ABC+A+B+C=1(3)、Y=A+B+C+ABC=BC(4)、Y=ABCD+ABD+aCd=AD(5)、Y=AC+ABC+ACD+CD=A+CD(6)、Y=ABC+A+B+C=1(7)、 y=ad+aD+Ab+Ac+bfe+cefg=a+b+c(8)、Y(A,B,C)=Em(0,1,2,3,4,5,6,7)=1*(9)、 Y(A,B,C)=Em(0,1,2,3,4,6,7)=B+AC+ACC,)AJ(10)、Y(A,B,C)=Em(0,2,3,4,6)Nm(4,5,6,7)=C+AB•A二AC(11)、(A+C+D)Q+C+D)A+C+D)A+B)=A+BCD(12)、ABC+ABC+ABC+ABC=A(13)、(A+BC+Ac+AB+ABC+B=C+AB(14)、CD+A+A+AB+CD=A+CD(15)、BC+AC+AB+BCD=BC+AC2、用卡诺图化简(略)：(1)、Y(A,B,C)=Sm(0,2,4,7)(2)、Y(A,B,C)='m(1,3,4,5,7)(3)、Y(A,B,C,D)=Sm(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(4)、Y(A,B,C,D)=Sm(1,5,6,7,11,12,13,15)(5)、Y=ABC+AbC+AC(6)、Y=ABC+ABC+AbC(7)、Y(A,B,C)=Sm(0,1,2,3,4)+Sd(5,7)(8)、Y(A,B,C,D)=Sm(2,3,5,7,8,9)+Sd(10,11,12,13,14,15)(9)、F=Bd+Be+ABCD,d=ABD+ABCD(10)、F=Z(0,2,3,6,7,8,14,15)(11)、F=Z(2,3,10,11,14,15)3、设：Y1=AB,Y1=A+B,丫广A㊉B。已知A、B的波形如图题1-5所示。试画出YrY2、Y3对应A、B的波形。图题1-5

4、已知真值表如表题1-6（a）、（b）,试写出对应的逻辑表达式。表题1-6（a）ABCY00000011010101101001101011001111ABCABCDY00000000100010000110010000101001100011111000010010101011011111000110111110111111表题1-6(b)1-6(a)Y=ABC+ABC+ABC+ABC1-6(b)Y=RcD+aBc~D+ABCD+ABCd+ABCD+ABCD=~Ab£D+ABcd+abcd+a.bc:d+abc=BC品+A)+ACBD+B)+AC%D+B)+AB^Cd+C)=AC+BCD5、试用74LS151实现逻辑函数:Y=A+BC解：Y=A+BC=AB+AB+BC=ABC+ABC+ABC+ABC+AB^C (1)而74151的输出表达式为：Y=£mD (2)z=0

比较（1）和（2）知:只要令D=1,D=1,D=1,D=1,D=1,其余的为0,则74151的输出端的表达式就是要求的逻辑函数：Y=A+BC6、用74138实现逻辑函数:解：Y=A+BC解：Y=A+BC=AB+AB+BC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=Y7•Y6•Y5•Y4•Y3所以，电路如下图所示：7、写出如图所示电路对应的真值表解：Y=AC7、写出如图所示电路对应的真值表解：Y=AC•BCZ=AC•豌ABCYZ00000001000101001101100011010011011111118、设某车间有4台电动机ABCD,要求:A必须开机。其他三台中至少有两台开机如果不满足上述条件，则指示灯熄灭。试写出指示灯亮的逻辑表达式，并用与非门实现。设指示灯亮为1，电动机开为1。解：根据题意可得到如下的真值表ABCDL1000010010101001011111000110111110111111由真值表可得到如下的卡诺图:0000000111100由卡诺图可得：L=BD+CD+BC由真值表可知，A=1。所以最终的表达式为:L=A（BD+CD+BC）=ABD+ACD+ABC经过恒等变形得：L=ABD+ACD+ABC=ABD•ACD•ABC由表达式可得到如图所示的电路图

9、举重比赛有3个裁判员A、B、C,另外有一个主裁判D。A、B、C裁判认为合格时为一票，解：根据题意可得到如下的真值表:由真值表可得如下卡诺图：D裁判认为合格时为2票。多数通过时输出F=1,解：根据题意可得到如下的真值表:由真值表可得如下卡诺图：所以，表达式如下：F=CD+ABD+ABC+~ABD将表达式进行恒等变换得：F=CD+ABD+ABC+血口=CD•ABD•ABC•^BDABCDFABCDF0000000010001000011101000010110110001111100001001110100101111100011010111011111110、已知下降沿有效的JK触发器CP、J、K及异步置1端Sd、异步置0端Sd的波形如图题4-4所示，试画出Q的波形（设Q的初态为0）。解：图题4-411、设图题4-11中的触发器的初态均为0，试画出对应A、B解：图题4-411、设图题4-11中的触发器的初态均为0，试画出对应A、B的X、Y的波形。图题4-1112、触发器电路如图所示，试画出Q的波形解:需要4片1024X4的RAM,因为是字数的扩展，所以，需要增加12、触发器电路如图所示，试画出Q的波形解:需要4片1024X4的RAM,因为是字数的扩展，所以，需要增加2颗地址线，经过译码后分别选中4片中的一片，具体电路如下:A0-A9A10A0-A9cs1024x4D0-D3A0-A9cs1024x4D0-D3D0-D3A0-A9cs1024x4A0-A9cs1024x4D0-D3CP0=CP1=CP14、试分析如图所示时序电路，要求列出状态表，画出状态图，并说出它的逻辑功能。解：（1）写方程由图可知：J=Qn0 1K0=1Qn+1=Qn•Qn

J=Qn1 0K1=1Qn+1=Qn•(2)由状态方程可得如下的状态表和状态图Qn1Qn1Qn0Qn+11Qn+100001011010001100(3)由状态图可知，该逻辑电路是一个具有自启动功能的同步三进制加法计数器。15、请用负跳沿JK触发器设计一个同步五进制减法计数器。解：原始状态图如下：(a)原蛤状(a)原蛤状，辱图编码后的状态图如下:由状态图可得到如下的状态表:现态次企输出缶伊欣侬i旷犷F00011101111100110101010110001000001011XXXXQ1□XXXQ01XXX>:由状态表可得到驱动方程和输出方程:输出方程：F=QnQn•Qn驱动方程：驱动方程：=(Qn=(Qn+Qn)Qn10+Qn1Qn+1=QnQn+QnQn，J=Qn1 2K=Qn1 000011110kQVQS3301111000011110kQVQS330111100XXX100CQn+1=Qn+Q)n+Qn2 2 1 0/.J=1K=Qn+Qn