2022-2023学年四川省南充市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省南充市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝0

3.下列四个命题中为真命题的一个是（）A.A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于—个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

4.

5.

A.1B.iC.-1D.-i

6.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

7.若函数的反函数的图像经过点P，则点P的坐标是（）A.A.(1，2)B.(2，1)C.(2，5)D.(5，2)

8.已知偶函数y=f(x)在区间[a,b](0<a<b)上是增函数，那么它在区间[-b,-a]上是（）A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.常数

9.若直线x+y=r和圆相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

10.

11.设函数f(x+2)=2x-22-5,则f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

12.

13.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某项目比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（）

A.100B.110C.120D.180

14.

15.在△ABC中，已知△ABC的面积=，则∠C=A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

16.

17.已知直线m在平面α内，l为该平面外一条直线，设甲：l∥α；乙.l∥m，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

18.设集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，则集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

19.A.A.10B.9C.8D.7

20.已知为方程的两个根则b2+b3的值为A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

21.设某项试验每次成功的概率为，则在2次独立重复试验中，都不成功的概率为（）A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

22.

23.

24.设z∈C(C为复数集），且满足条件|Z-2|+|Z+2|=10，那么复数Z对应的点的集合表示的图形为（）

A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线25.26.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

27.

28.

29.若a，β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过A且与α和ρ都平行的直线（）A.A.只有一条B.只有两条C.只有四条D.有无数条30.设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，以下四个命题中正确的命题的个数是（）

A.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(20题)31.

32.

33.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

34.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

35.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．

36.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

37.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

38.

39.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________40.方程它的图像是

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

49.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

50.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

52.(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

54.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

55.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

56.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

57.(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

59.

60.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

四、解答题(10题)61.

62.

63.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

64.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

65.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

66.

67.68.69.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？70.五、单选题(2题)71.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

72.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}六、单选题(1题)73.直线Z过定点(1，3)，且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6，则2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.C

6.D

7.D反函数与原函数的x与y互换，原函数中，x＝2时，y＝5．故(5，2)为反函数图像上的点．(答案为D)

8.B由偶函数的性质，偶函数在[a,b]和[-b,-a]上有相反的单调性，可知，y=f(x)在区间[a,b](0<a<b)是增函数，它在[-b,-a]上是减函数，此题考查函数的性质。

9.C考查直线与圆的关系

10.C

11.B利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2)的函数式；

12.B

13.B

14.D

15.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式

16.A

17.A

18.A

19.B

20.D

21.D

22.C

23.A

24.B

25.B

26.A

27.D

28.A

29.A

30.C只有①不正确．(答案为C)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

45.

46.

47.

48.

49.9

50.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

51.解

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

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62.

63.

64.65.答案：C解析：如图所示作PO⊥β于O，连接BO,则∠PB0=30°，过O作OC⊥AB于C连接PC因为PO⊥β，OC⊥AB,