2022-2023学年四川省广元市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年四川省广元市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若A（4,a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是（）A.(0,10)B.[1/3,31/3]C.[0,10]D.(-∞,0)U[1/3,10]

2.下列函数中，函数值恒为负值的是（）。

3.

4.有6名男生和4名女生，从中选出3名代表，要求代表中必须有女生，则不同的选法的种数是（）

A.100B.60C.80D.192

5.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

6.若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

7.圆柱的轴截面面积等于10,体积为5π，它的母线长和侧面积分别是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

8.

9.

10.

11.使函数y＝x2－2x－3为增函数的区间是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

12.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1，P2，则恰有一人能破译的概率为（）。

13.

14.A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

15.

第

2

题

设角α的终边通过点P(-5，12)，则cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

16.设命题甲：k=1，命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则()A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

17.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为（）A.A.

B.

C.

D.

18.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）

A.{x|-4＜x＜3}B.{x|-4≤x≤3}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|-1≤x≤2}

19.若sina．cota<0则角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

20.对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是

21.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

22.函数y＝lg(x2－3x＋2)的定义域为（）A.A.{x|x＜1或x＞2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＜1}D.{x|x＞2}

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数，总共有()A.9个B.24个C.36个D.54个

27.设双曲线的渐近线的斜率为k,则|k|=（）。

28.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

29.A.π/2B.2πC.4πD.8π

30.

二、填空题(20题)31.

32.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

33.

34.

35.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．

36.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.

37.

38.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

39.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

40.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

41.

42.

43.

44.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

45.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

46.

47.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

48.

49.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________

50.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

52.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

53.

(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

55.(本小题满分12分)

56.

57.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

58.(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)

63.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

64.

65.设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

66.

67.

68.

69.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

70.

五、单选题(2题)71.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),则两向量的夹角为（）。

72.设函数，则f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

六、单选题(1题)73.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合始边在X正半轴上，终边经过点(，一1)，则sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

参考答案

1.C将4x-3y=1写成4x-3y-1=0则

2.B该小题主要考查的知识点为函数的性质.【考试指导】

3.C

4.A

5.A由题意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故选A

6.B

7.A求母线的长，可从圆柱的截面积中求出.如图，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S侧=2πr×L=2π×l×5=l0π.

8.C

9.C

10.D

11.A

12.D该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】

13.A

14.D

15.C

16.D本题考查对充分必要条件的理解.

17.C

18.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.

19.C

20.D

21.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

22.A由x2－3x＋2＞0，解得x＜1或x＞2．(答案为A)

23.C

24.C

25.B

26.D从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一【考点指要】本题考查排列、组合的概念，要求考生会用排列组合的数学公式，会解排列、组合的简单应用题.

27.D该小题主要考查的知识点为双曲线的渐近线.【考试指导】

28.A函数y=-cos4x的最小正周期.

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

37.

38.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

39.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

40.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

41.

42.

43.

44.

45.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

46.47.答案:1

48.

49.

50.

51.解

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.根据余弦定理，

63.

64.65.本小题满分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得经x=-1

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的单调区间为(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函数

在(-1．+∞)上，f(x)是减函数

(Ⅱ)因为