2022-2023学年四川省广安市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年四川省广安市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a

2.不等式1<|3x+4|≤5的解集为（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

3.A.2

B.2

C.3

D.4

4.下列函数的图像向右平移-个单位长度之后，与y=f(x)的图像重合的是()

A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

5.

6.三个整数a，b，c既成等差数列又成等比数列的充分必要条件是

7.函数Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）A.A.π2B.πC.2πD.4π

8.

9.A.A.AB.BC.CD.D10.函数的图像A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同一条曲线

11.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

12.函数y=x2+x+4在点（-1,4）处的切线的斜率为（）A.-1B.-2C.4D.9

13.

14.

15.

16.

17.

18.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数，总共有()A.9个B.24个C.36个D.54个19.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1，P2，则恰有一人能破译的概率为（）。

20.

21.函数的值域为（）。A.RB.[3,+∞)C.[0,+∞)D.[9,+∞)22.函数的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

23.

24.过点（2，-2)且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

25.26.设双曲线的渐近线的斜率为k,则|k|=（）。27.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

28.

29.

30.A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数二、填空题(20题)31.32.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

33.

34.

35.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

36.

37.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=38.39.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

40.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

41.

42.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

43.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

44.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

45.

46.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

47.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为

48.

49.

50.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

53.

54.

(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

56.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

57.(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

59.

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.

62.

63.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

64.

65.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

66.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？67.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)

68.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

69.

70.

五、单选题(2题)71.

72.某同学每次投篮投中的概率为2/5.该同学投篮2次，只投中1次的概率为（）。六、单选题(1题)73.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

参考答案

1.A该小题考查空间直线和平面、平面和平面之间的位置关系，考查了空间中线面、面面的平行、垂直的性质和判定，同时也考查了考生的空间想象能力.

2.D

3.D

4.A图像向右平移-个单位长度后与y=f(x)的图像重合，即求y=f(x)向左平移-个单位的函数表达式.由y=f(x)图像向右平移|c|个单位，得y=f(x+c)(c＜0)图像，向左平移c个单位，得:y=f(x+c)图像，向上平移c个单位，得:y=f(x)+c图像，向下平移|c|个单位，得:y=f(x)+c(c＜0)图像.反之：由：y=f(x+c)向右平移c个单位得:y=f(x)的图像.

5.C

6.C

7.B

8.B

9.D

10.D

11.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

12.A

13.A

14.A

15.D

16.B首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围.

17.C

18.D从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一【考点指要】本题考查排列、组合的概念，要求考生会用排列组合的数学公式，会解排列、组合的简单应用题.

19.D该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】

20.B

21.B该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】

22.A该小题主要考查的知识点为最小正周期.【考试指导】

23.B

24.A将双曲线方程化为标准式方程.如图

25.A

26.D该小题主要考查的知识点为双曲线的渐近线.【考试指导】

27.D

28.A

29.C

30.A

31.32.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

33.

34.

35.

36.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85)

37.

38.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

39.

40.

41.

42.

43.

44.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

45.

46.{x｜x<2或x>3)

47.

48.

49.50.答案：2x+y+2=0

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.解

61.

62.

63.

64.

65.

66.可知正方形各边中点连得的矩形（即正方形）的面积最大，其值为a2/267.根据