2022-2023学年四川省眉山市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省眉山市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

4.使函数y＝x2－2x－3为增函数的区间是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

5.

6.记者要为五位志愿者和他们帮助的两位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()A.1440种B.960种C.720种D.480种

7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

8.

9.下列函数中，（）不是周期函数.

A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=l+cosxD.y=sin2πx

10.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0}

11.设a＞b＞1，则（）A.A.loga2＞logb2

B.log2a＞log2b

C.log0.5a＞log0.5b

D.logb0.5＞loga0.5

12.

13.已知点P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，则在[0，2π)内α的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

14.A.10B.11C.12D.13

15.

16.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.2B.3C.4D.520.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）。21.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为（）A.A.7

B.6

C.

D.

22.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则MnN=（）

A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[一3，1]D.φ23.若a，b，c成等比数列，则lga，lgb，lgc成（）A.A.等比数列

B.等差数列

C.等比数列或等差数列

D.无法确定

24.(a＋2b)n展开式中，若第3项的二项式系数是105，则n＝（）A.A.14B.15C.16D.1725.

（）A.A.1B.－1C.iD.－i26.已知定义在[2，π]上的函数f(x)=logαx的最大值比最小值大1，则α=（）A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π27.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/228.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p29.设甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

30.设角a＝3，则（）A.A.sinα＞－0，cosα＞0

B.sinα＜0，cosα＞O

C.sinα＞0，cosα＜0

D.sinα＜0，cosα＜0

二、填空题(20题)31.

32.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

33.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

34.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.35.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

36.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

37.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

38.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________

39.

40.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）

41.

42.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为43.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________44.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

45.

46.

47.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________48.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

49.

50.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.

(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

54.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

57.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

58.(本小题满分12分)

59.

60.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)61.

62.63.已知正圆锥的底面半径是lcm，母线为3cm，P为底面圆周上-点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

64.65.66.

67.

68.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

69.

70.

五、单选题(2题)71.

72.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)六、单选题(1题)73.在棱长为2的正方体中，M、N分别为棱的AA’和BB’中点，若θ为直线CM与D’N所成的角，则sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.C

6.B【考点指要】对相邻的问题通常将相邻的元素看成一个整体，采用“捆绑法”.分类计数原理和分步计数原理是解决排列、组合问题的基础.

7.C

8.B

9.BA是周期函数，B不是周期函数，C是周期函数，D是周期函数.

10.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

11.B

12.A

13.B

14.C

15.D

16.D

17.A

18.A

19.B

20.C该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】

21.A

22.C

23.B

24.B

25.D

26.D

27.B

28.D

29.B

30.C

31.

32.

2．3

33.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/334.答案:1

35.

36.{x｜x<2或x>3)

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.圆锥的曲面沿着母线剪开