2022-2023学年安徽省池州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省池州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.AB.BC.CD.D

2.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

3.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

4.

5.

6.

A.奇函数，在(-∞，0)上是减函数

B.奇函数，在(-∞，0)上是增函数

C.偶函数，在(0，+∞)上是减函数

D.偶函数，在(0，+∞)上是增函数

7.甲、乙、丙、丁、戊五个学生排成-排，甲必须排在乙之前的不同排法为

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）A.A.

B.

C.

D.

11.下列函数中，为偶函数的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

12.

13.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有-个坏的概率为（）

A.0.008B.0.104C.0.096D.114.若x>2，那么下列四个式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个15.圆的圆心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

16.

17.（）

A.π/6B.11π/6C.π/3D.5π/3

18.

A.为奇函数且在(0，+∞)上为增函数

B.为偶函数且在(-∞，0)上为减函数

C.为奇函数且在(0，+∞)上为减函数

D.为偶函数且在(-∞，0)上为增函数

19.已知函数f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函数为f-1(x)=(2x+5)/(x-3)则

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-320.A.A.

B.

C.

D.

21.a、b是实数，22.在一张纸上有5个白色的点，7个红色的点，其中没有3个点在同一条直线上，由不同颜色的两个点所连直线的条数为（）A.A.

B.

C.

D.

23.

（）A.A.2B.3C.4D.5

24.

25.圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线x＋y＝0对称，则圆C的方程是（）A.A．(x＋1)2＋y2＝1

B.x2＋y2＝1

C.x2＋(y＋1)2＝1

D.x2＋(y－1)2＝1

26.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/327.已知直线ι1：x+y=5与直线ι2：y=k(x+1)-2的交点在第一象限内，则k的取值范围是()

28.

第

5

题

设y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数，若点（2，-3）在y=f(x)图象上，那么一定在y=f-1(x)的图象上的点是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）

29.在（2-x)8的展开式中，x5的系数是()

A.448B.1140C.-1140D.-44830.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（）A.A.－15B.－240C.15D.240二、填空题(20题)31.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

32.

33.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

34.

35.

36.的系数是

37.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

38.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

39.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们成绩的平均数为______.

40.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

41.

42.

43.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

44.

45.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=46.从标有1～9九个数字的九张卡片中任取2张，那么卡片上两数之积为偶数的概率P等于__________

47.

48.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

49.正方体ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ与BˊC所成的角为__________

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.

(本小题满分12分)

53.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

54.

(本题满分13分)

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

60.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

四、解答题(10题)61.

62.

63.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

64.

65.66.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值67.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

68.

69.

70.

五、单选题(2题)71.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

72.

第

14

题

已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0，过P(2,0)作该圆的切线，则切线方程为（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.B

6.C

7.D

8.A

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B

14.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范围不确定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是显然的.正确的式子是①③④.【考点指要】本题考查不等式的基本性质.不等式的性质：a>b，c>0那么ac)>bc.

15.A所以圆的圆心为O(1,-2)

16.A

17.D

18.B

19.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函数为f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函数为f(x)=(3x+5)/(x-2)，②则①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

20.A21.考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对他们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏

22.C

23.D

24.A

25.C圆(x－1)2＋y2＝1的圆心(1，0)关于直线x＋y＝0的对称点为(0，－1)．圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝1．(答案为C)

26.C

27.A解法一：求直线ι1与ι2的交点坐标，即求解方程组解法二：直线ι2是过点P(-1，-2)，斜率为七的直线，而ι1与x轴和y轴的交点分别为A(5，0)和B(0，5).若ι1与ι2的交点在第一象限，【考点指要】本题主要考查直线方程、两条直线的交点坐标及数形结合的解题思想，考查考生的综合解题能力.

28.C

29.D

30.D

31.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

32.

33.12

34.

35.36.答案：21

37.

38.

39.【答案】80【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】成绩的平均数=（79+81+85+75+80）/5=80

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

49.答案：60°【解析】正方体中AˊCˊ与BˊC为异面直线，因为AC∥AˊCˊ，所以AC与BˊC所成的角，即为A7Cˊ与BˊC所成的角.又△ABˊC为等边三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ与BˊC成60o的角.求异面直线所成的角关键是将其转移至同一平面内.并表示出该角，再求解.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.

56.

57.

58.

59.解

60.

61.

62.

63.(I)函数的定义域为(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，当x∈(-∞，0)时，fˊ(x)<0，当x∈(0，+∞)时，fˊ(x)>0，∴f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递增.(Ⅱ)∵f(0)=eo-0-1=1-1=0，又∵f(x)在x=0左侧单调递减，在x=0右侧单调递增，∴x=0为极小值点，且f(x)的极小值为0.

64.

65.66.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×