2022-2023学年江西省九江市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省九江市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1，P2，则恰有一人能破译的概率为（）。

3.已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）A.A.甲为乙的必要但非充分条件

B.甲为乙的充分但非必要条件

C.甲非乙的充分也非必要条件

D.甲为乙的充分必要条件

4.已知偶函数y=f(x)在区间[a，6](0＜a＜b)上是增函数，那么它在区间[-b,-a]上是()

A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.常数

5.—个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）。A.60个B.15个C.5个D.10个

6.

7.

8.不等式｜2x-3｜≥5的解集是

A.{x｜x≥4}B.{x｜x≤一1}C.{x｜x≤-l或x≥4}D.{x｜-1≤x≤4}

9.已知定义在[2，π]上的函数f(x)=logαx的最大值比最小值大1，则α=（）A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π

10.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC长为()A.7

B.6

C.

D.

11.

第

13

题

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的两实根平方和为7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

12.

13.

14.

第

1

题

设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，则集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

15.

16.

17.

A.如图B.如上图C.如上图所示D.如上图示18.曲线Y=x2-3x-2在点(-1，2)处的切线斜率是（）A.A.-1

B.

C.-5

D.-7

19.不等式中x的取值范围是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

20.

21.A.A.6πB.3πC.2πD.π/3

22.已知一次函数y=2x+b的图像经过点(2，1)，则该图像也经过点（）。

A.(1，7)B.(1，-3)C.(1，5)D.(1，-1)23.命题甲：A=B;命题乙：sinA=sinB.则()A.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

D.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

24.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，则2＝（）A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/525.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

26.

27.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.328.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}29.函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）A.A.是偶函数B.是奇函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数又不是奇函数30.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}二、填空题(20题)31.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

32.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

33.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

34.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

35.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

36.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．

37.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.

38.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

39.

40.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

41.

42.

43.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是44.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________45.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是__________.

46.

47.

48.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

49.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________50.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

52.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

53.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

54.(本小题满分12分)

55.

(本小题满分13分)

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

59.

(本小题满分13分)

60.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)61.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。62.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

63.64.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.

65.

66.

67.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

68.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

69.

70.

五、单选题(2题)71.A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数

72.

六、单选题(1题)73.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

参考答案

1.C

2.D该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】

3.D两条异面直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，因为m//β，n//α←→平面α∥平面β，则甲为乙的充分必要条件．(答案为D)

4.B由偶函数的性质：偶函数在[a，b]和[-b，-a]上有相反的单调性，可知，y=f(x)在区间[a，b](0＜a＜6)是增函数，它在[-b，-a]上是减函数.

5.D该小题主要考查的知识点为数列组合.【考试指导】

6.A

7.A

8.C不等式｜2x-3｜≥5可化为：2x-3≥5或2x-3≤-5，解得x≥4或x≤-1．应选(C)．

【解题指要】本题主要考查解不等式的知识．对于｜ax+b｜>c(c>O)型的不等式，可化为ax+

b>c或ax+b<-c；对于｜ax+b｜<c(c>0)型的不等式，可化为-c<ax+b<c．

9.D

10.A

11.D

12.D

13.D

14.A

15.A

16.B

17.C

18.C

19.C求x的取值范围，即函数的定义域x>3

20.B

21.A

22.A该小题主要考查的知识点为一次函数.【考试指导】因为一次函数y=2z+b的图像过点(-2，1)，所以，1=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5.结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A.

23.D

24.A

25.B

26.C

27.D

28.D

29.A

30.C

31.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

32.

33.

34.

2．3

35.

36.

37.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

38.

39.

40.{x|-1/2＜x＜1/2}

41.

42.43.答案：2x+y+2=0

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.解

54.解

55.

56.

57.

58.

59.

60.解

61.62.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因为平面PAC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E连PE,PA丄BD所以.BD丄平面PAE，则PE丄BD，所以∠PEA是二面角