2022-2023学年江西省赣州市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年江西省赣州市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标，其中在第一。二象限内不同的点的个数是()A.18B.16C.14D.10

2.A.-10B.10C.-5D.5

3.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

4.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y2＝x·z则甲是乙的（）A.A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件

5.

6.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

7.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数，总共有()A.9个B.24个C.36个D.54个

8.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

9.

10.已知空间中两条直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）A.A.甲为乙的必要但非充分条件

B.甲为乙的充分但非必要条件

C.甲非乙的充分也非必要条件

D.甲为乙的充分必要条件

11.

12.

13.

14.空间向量与z轴的夹角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°

15.从点M(x，3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于A.4B.2√6C.5D.√26

16.若直线a⊥直线b，直线b//平面M，则（）A.a//M

B.aM

C.a与M相交

D.a//M，aM与M相交，这三种情况都有可能

17.已知tana、tanβ是方程2x2—4x+1=0的两根，则tan(α+β)=（）

A.4B.-4C.4/3D.8

18.设z∈C(C为复数集），且满足条件|Z-2|+|Z+2|=10，那么复数Z对应的点的集合表示的图形为（）

A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线

19.若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

20.已知复数z1=2+i，z2=l-3i，则3z1-z2＝（）A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

21.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

22.

23.

24.（）。A.8B.0C.1D.5

25.

（）A.A.a－cB.c－aC.a＋cD.a－2b＋c

26.已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π/3，那么向量m=a-4b的模为（）A.

B.2

C.6

D.12

27.log48+log42-(1/4)0=（）A.A.1B.2C.3D.4

28.

29.

30.

A.2B.-2C.0D.4二、填空题(20题)31.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

32.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________.

33.

34.

35.

36.

37.从标有1～9九个数字的九张卡片中任取2张，那么卡片上两数之积为偶数的概率P等于__________38.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

39.

40.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

41.

42.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

43.

44.

45.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

46.

47.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

48.

49.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

50.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

52.(本小题满分12分)

53.

(本小题满分13分)

54.

(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

56.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

57.

58.

(本小题满分13分)

59.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标

63.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

64.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

65.66.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）

67.

68.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

69.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.70.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.五、单选题(2题)71.（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)72.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

六、单选题(1题)73.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

参考答案

1.C(1)因为第一象限的点的坐标为x>0，y<0(2)第二象限的点的坐标应满足x<0，y>0

2.A由一元二次方程根与系数的关系本题主要考查一元二次方程根与系数的关系及考生的运算能力.

3.D

4.A

5.A

6.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

7.D从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一【考点指要】本题考查排列、组合的概念，要求考生会用排列组合的数学公式，会解排列、组合的简单应用题.

8.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

9.A

10.A由甲不能推出乙，而由乙可以推出甲，甲为乙的必要但非充分条件．(答案为A)

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B如图，相切是直线与圆的位置关系中一种，此题利用圆心坐标、半径，

16.D

17.A

18.B

19.B

20.A

21.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

22.A

23.D

24.C该小题主要考查的知识点为对数函数.【考试指导】

25.B

26.B

27.A

28.D

29.B

30.A

31.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

32.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直线方程可化为x/6+y/2=1,交点（6,0)，（0,2).当点（6,0)是椭圆-个焦点，点（0,2)是椭圆-个顶点时，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1当点（0,2)是椭圆-个焦点，（6，0)是椭圆-个顶点时，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

33.

34.

35.

36.

37.38.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

39.

40.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

41.

42.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

50.0.7

51.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

52.

53.

54.

55.

56.解

57.

58.

59.解

60.

61.

62.

63.64.(Ⅰ)⊙M可化为标准方