机械原理部分齿轮机构课件

7.1共轭齿廓7.1.1啮合基本定理

相互啮合传动的一对齿廓，在任一位置时的传动比，都等于连心线O1O2被节点P分割成的两段长度O1P与O2P的反比。7.1.2平面共轭齿廓的综合综合方法：运动学法和齿廓法线法y2K1nnOO1P1PΦ1Φ1r1’r2’K2KγψN1yy1x,x1,x2C1O2一、啮合线方程二、齿廓C2的方程y2K1nnOO1P1PΦ1Φ1r1’r2’K2KγψN1yy1x,x1,x2C1O27.1.3渐开线齿廓一.渐开线的形成：渐开线的性质二、渐开线方程rk=rb/cosak

qk

=invak=tg

ak-ak三、渐开线齿廓传动的特点1.传动比恒定不变2.渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角理论啮合线3.中心距变动不影响传动比7.2渐开线直齿圆柱齿轮传动的综合7.2.1直齿轮的基本参数和几何尺寸基本参数6个：齿数z

模数m、压力角α齿高系数h*

顶隙（径向系数）系数c*变位系数χ连续传动的充分条件：一对齿廓在脱离啮合时，至少有另一对齿廓已经进入啮合。

B1B2>pn=pbB1B2实际啮合线重合度使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削机床[ε]1.41.1---1.21.3121³=bepBB重合度的计算1）外啮合传动2）齿轮与齿条啮合传动PB1不变，PB2=ha*m/sinaaa1=arccosrb1/ra13)重合度的极值4）内啮合传动根据ε公式（1）增加齿数z，ε增大。（2）齿顶圆减少，ε减少。（3）啮合角α´增大，实际啮合线急剧变短，ε减少（4）ε与齿轮模数m无关。当z1、z2趋近于无穷大时，ε趋近于最大值εmax两轮中心距与啮合角的关系：非标准安装时r1’r1,r2’

r2,a’

a二、正确安装的条件一对轮齿换向传动时无冲击要靠正确安装来保证，即要求做到无齿侧间隙安装。保证两轮的齿侧间隙为零。保证两轮的顶隙为标准值。确定中心距时应满足:必须考虑制造和安装误差无侧隙啮合条件:S1'=e2';e1'=S2'S1=e2=e1=S2标准齿轮:S=e=m/2当两标准齿轮按分度圆相切来安装,则满足传动条件。由于m1=m2标准齿轮无侧隙啮合的条件：分度圆与节圆重合，α´=α可以导出无侧隙啮合方程式：由上式求出啮合角后，便可以求出正确安装的中心距。为保证储油润滑，必须留出一定的顶隙（一个齿轮的齿顶到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离）对标准齿轮或x1+x2=0的变位齿轮：c=c*·mx1+x2≠0时：c´=y·m+c-(x1+x2)·my→分度圆分离系数变位齿轮：由于分度圆上的齿厚与齿槽宽已经发生变化，两轮的分度圆不相切，满足p´=s1´+e1´=s1´+s2´1.仿形法1）刀具:指状铣刀常用于加工大模数m>20mm的齿轮和人字齿轮。盘形铣刀和指状铣刀2）仿形法的缺点:加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差；齿轮加工方法（2）齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)。2.范成法(包络法或展成法)1）刀具:（1）齿轮刀具(如齿轮插刀)（3）滚齿机3.根切现象及其后果根切：用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。根切的后果降低齿轮传动的重合度。降低轮齿的抗弯强度；2.产生根切的原因用范成法切齿时，刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1。设法改变N1点的位置N1点的位置与被切齿轮的基圆半径rb的大小有关，rb愈小，则点N1愈接近于节点P,也就是说产生根切的可能性愈大。N1点的位置与哪些参数有关？如何改变？使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点N1，即使：4.根切问题的解决思路20201515ha*10.810.8zmin171430245.渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数

可使用标准刀具切制。变位修正法：通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。2）变位修正变位齿轮：采用变位修正法切制的齿轮。变位后的齿轮齿厚、齿顶高和齿根高等都发生了变化。3）变位修正问题的提出

1）一般不能采用齿数z<zmin的齿轮；

2）不适用于中心距的场合；

3）一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。是针对标准齿轮存在的如下一些不足之处提出。4）变位时齿轮几何尺寸正变位齿轮、负变位齿轮和标准齿轮相比较它们分度圆及基圆尺寸相同它们的齿厚和齿槽宽不同它们的齿顶高和齿根高不同1）齿厚和齿槽宽2）齿顶高和齿根高齿顶高：齿顶圆半径：齿根高：（3)等移距变位齿轮传动的优缺点：优点：①可以减少尺寸。②可以改善齿轮的磨损情况。③可以相对地提高两轮的承载能力。缺点：①必须成对设计、制造和使用，互换性差。②重合度略有减少。3）不等移距变位齿轮传动(又称角度变位齿轮传动)（1）正传动（x1+x2>0

）齿数条件：x1+x2>0（z1+z2）可以小于2zminx1+x2>0

’>，y>0①必须成对设计、制造和使用，互换性差。优点：①可以减少尺寸。②可以改善齿轮的磨损情况。③弯曲强度和接触强度都相对地有所提高。④适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。缺点：②重合度减少较多。x1+x2<0

（z1+z2）必须大于2zmin（2）负传动（x1+x