无筋构件的设计计算

砌体结构MasonryStructure刘传辉主编*第一章绪论第二章砌体的物理力学性能第三章无筋砌体构件的设计计算第四章配筋砌体构件第五章混合结构房屋的静力计算和结构设计第六章过梁、圈梁、挑梁和墙梁第三章无筋构件的设计计算第七章多层混合结构房屋的抗震设计*3第一章绪论本章内容3.13.23.3全截面受压构件承载力计算局部受压构件承载力计算受拉、受弯和受剪构件承载力计算1.4无筋砌体构件的设计计算*砌体构件承受以压力为主的作用时，称为受压构件。根据轴向力合力的作用位置，可分为轴心受压和偏心受压。

全截面受压构件承载力计算3.13.1.2轴心受压构件1、轴心受压短柱构件的长细比时称为短柱，反之称为长柱。在轴心压力作用下，短柱截面的应力均匀分布，如图3.1（a）所示，破坏时截面最大压应力即为砌体的轴心抗压强度，则轴心受压短柱的承载力为：

无筋砌体构件的设计计算3.1.1受压概述图3.1砌体柱在不同偏心距轴向力作用下截面应力变化**2、轴心受压长柱在轴心力作用下，受压长柱往往由于侧向出现侧向变形而发生纵向弯曲破坏，特别是砌体结构的水平灰缝较多，削弱了砌体结构的整体性，其纵向变形更为明显。故轴心受压长柱的受压承载力较轴心受压短柱低，其承载力计算中应考虑纵向弯曲的影响。3.1.3偏心受压构件1、偏心受压短柱当偏心矩较小时，矩形柱全截面受压，但压应力分布不均匀，如图3.1（b）所示。若偏心矩逐渐增大，则远离轴向荷载的截面产生拉应力，如图3.1（c）所示。若偏心矩不断增大，拉应力亦随之增大，当拉应力达到材料的抗拉强度时，受拉边出现水平裂缝，该处材料退出工作，实际受压截面面积减少，此时，受压区压应力的合力将与所施加的偏心压力保持平衡，如图3.1（d）所示。*2、偏心受压长柱

偏心受压长柱在偏心距为的轴向荷载作用下，因侧向发生挠曲变形而产生附加偏心距（图3.2），加速了柱的破坏，故偏心受压长柱的承载力应考虑附加偏心的影响。图3.2偏心受压长柱的附加偏心距*规范GB50003中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数为：为便于实际工程应用，规范GB50003已将承载力影响系数制成表格，可根据砂浆强度等级、构件高厚比及或按表3.1~3.3查取。*3.1.4计算受压构件承载力的统一公式规范GB50003规定无筋砌体受压构件统一按下式计算：

——轴向压力设计值——高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数，可按式（3.19）计算，也可按表3.1~3.3查取

——砌体抗压强度设计值，按表2.3采用

——截面面积，对各类砌体均按毛截面面积计算

*确定影响系数数时时，，构件高厚比比应按下列公公式计算：对矩形截面：：对T形截面：——不同材料砌体体构件的高厚厚比修正系数数，按表3.4采用——受压构件的计计算高度——矩形截面轴向向力偏心方向向的边长，当当轴心受压时时为截面较小小边的边长——T形截面的折算算厚度，可近近似按计算，，为截面的回回转半径*应用式（3.20）时应注意：：（1）对矩形截面面，当轴向力力偏心方向的的截面边长大大于另一方向向的边长时，，除按偏心受受压计算外，，尚应对较小小边长方向，，按轴心受压压进行计算。。（2）偏心受压构构件的偏心距距过大时，构构件的承载力力明显下降，，既不经济也也不合理，此此外，偏心距距过大可能使使截面受拉边边出现过大的的水平裂缝。。故此，按内内力设计值计计算的轴向力力偏心距应满满足，，为截面面重心到轴向向力所在偏心心方向截面边边缘的距离。。当偏心距时时，宜采用用配筋砌体构构件。*局部受压构件件承载力计算算3.2无筋砌体构件件的设计计算算在3.1节的受压构件件中，压力作作用在构件的的全截面上，，属于整截面面受压构件。。实际工程中中，许多构件件并不是全截截面受压，而而是压力仅作作用在截面的的局部面积上上，称为构件件局部受压。。如承受上部部柱或墙体传传来的压力的的基础、梁或或屋架下的墙墙柱（图3.4）等均属于局局部受压构件件。图3.4砌体的局部受受压（a）局部均匀受受压；（b）局部非均匀匀受压*3.2.1局部受压构件件的分类和破破坏形式1、局部受压构构件的分类当砌体局部面面积上作用均均匀的压力时时，称局部均均匀受压（图图3.4(a)）；当砌体局局部面积上作作用非均匀的的压力时（图图3.4(b)），称局部非非均匀受压。。2、局部受压构构件的破坏形形式（1）竖向裂缝发发展而破坏。。这种破坏的的特点是，当当局部压力达达到一定数值值时，离局压压垫板下约2~3皮砖处首先出出现竖向裂缝缝；随着局部部压力的增大大，在出现新新的竖向及斜斜向裂缝的同同时，原先的的裂缝向上、、下方向扩展展并逐渐发展展为主裂缝；；当裂缝之间间的砌体压应应力达到材料料的抗压强度度时，砌体被被压破坏（图图3.5(a)）。（2）劈裂破坏。。当局部受压压面积相对构构件截面面积积较小时，在在局部压应力力的作用下裂裂缝少而且集集中，且裂缝缝很快形成一一条贯通砌体体的主裂缝，，犹如刀劈（（图3.5(b)），故称劈裂裂破坏。此种种破坏形式开开裂与破坏几几乎同时发生生，属脆性破破坏，设计时时应避免。（3）局压面积处处局部破坏。。前述两种破破坏形式均发发生在砌体内内部而非局部部压力接触面面处。实际工工程中，当局局部压力下的的砌体强度较较低、砌体所所支承的梁的的高跨比较大大时易出现局局压面积处砌砌体被压碎而而破坏（图3.5(c)）。*图3.5局部受压破坏坏形式（a）竖缝发展引引起破坏；（（b）劈裂破坏；；（c）局部受压面面破坏*3.2.2局部受压时砌砌体的强度试验研究表明明，砌体在局局部受压时的的强度大于砌砌体本身的抗抗压强度，原原因有二，一一是因为“套套箍强化”作作用：未直接接承载局压力力的外围砌体体对直接受压压的砌体的横横向变形具有有约束作用，，使直接受压压的砌体处于于三向（或双双向）受压的的应力状态，，故砌体的抗抗压强度得到到提高；二是是“力的扩散散”作用，局局部压力通过过接触面处的的砌体向未直直接受力的砌砌体扩散，使使砌体在破坏坏截面处压力力的分布面积积较受压接触触的面积大，，减小了破坏坏截面处的压压应力，相当当于提高了砌砌体的抗压强强度。考虑到砌体局局部受压时强强度提高的有有利作用，规规范GB50003采用局部抗压压强度提高系系数表示此种种特性。即若若砌体的全截截面抗压强度度为时，其局局部受压强度度记为。根据据大量的试验验分析结果，，可按下式计计算——局部受压面面积——影响砌体局局部抗压强强度的计算算面积（图图3.6），按下列列规定采用用：*图3.6影响砌体局局部抗压强强度的计算算面积（a）中心受压压；（b）中/侧部受压；；（c）角部受压压；（d）端部受压压*（1）对图3.6（a）的情况，，（2）对图3.6（b）的情况，，（3）对图3.6（c）的情况，，（4）对图3.6（d）的情况，，*规范GB50003为防止大大于于某一限值值时会出现现危险的劈劈裂破坏，，规定对按按式（3.23）计算的值值，尚应符符合下列规规定。（1）对图3.6（a）的情况，，；；（2）对图3.6（b）的情况，，；；（3）对图3.6（c）的情况，，；；（4）对图3.6（d）的情况，，；；（5）对灌孔的的混凝土砌砌块砌体，，在（1）、（2）款的情况况下尚应符符合。。未灌孔混混凝土砌块块砌体，；；（6）对多孔砖砖砌体孔洞洞难以灌实实时，应按按取取用；当当设置混凝凝土垫块时时，按垫块块下的砌体体局部受压压计算。*3.2.3局部受压承承载力计算算规范GB50003规定，砌体体截面受局局部均匀压压力作用时时，其承载载力应满足足下式要求求：1、局部均匀匀受压时的的承载力计计算——局部受压面面积上的轴轴向压力设设计值——局部受压面面积——砌体的抗压压强度设计计值，当时，可不考考虑强度调调整系数的影响。*（1）梁端支承承处无垫块块时局部受受压承载力力计算1、局部非均均匀受压时时的承载力力计算1）梁端有效效支承长度度图3.7梁下砌体应应力分布梁端支承在在砌体上时时，由于梁梁在荷载作作用下发生生挠曲变形形和支承处处砌体的压压缩变形的的影响，使使梁端有脱脱开砌体的的趋势,梁端的支承承长度由实实际支承长长度变为有有效支承长长度，因此此，梁端局局部受压面面积应为（（为为梁梁的截面宽宽度），且且梁下砌体体的局部压压应力也非非均匀分布布（图3.7）。*2）上部荷载载对局部受受压强度的的影响若不不大大，当梁上上荷载增加加时，因梁梁端底部砌砌体局部变变形较大，，原压在梁梁端顶面上上的砌体与与梁顶面逐逐渐脱离，，原作用于于这部分砌砌体的上部部荷载逐渐渐通过砌体体内形成卸卸载拱卸至至两边砌体体（图3.8），砌体内内部应力发发生重分布布；当砌体体临近破坏坏时可将原原压在梁端端上的上部部荷载压力力全部卸去去，这时梁梁顶面与砌砌体完全脱脱离开。的的存在和扩扩散作用对对梁下部砌砌体有横向向约束作用用，对砌体体的局部受受压是有利利的。但若若较较大，上部部砌体向下下变形则较较大，梁端端顶部与砌砌体的接触触面也增大大，这时梁梁顶面即不不再与砌体体脱离，内内拱作用效效应减小。。内拱的卸载载作用还与与的的大大小有关，，根据试验验结果，当当时时可不考考虑上部荷荷载对砌体体局部抗压压强度的影影响。图3.8上部荷载对对局部抗压压强度的影响响*3）承载力计计算偏于安全起起见，规范范GB50003规定当时时，，可不考虑虑上部荷载载的影响，，并规定梁梁端支承处处砌体的局局部受压承承载力按下下式计算。。*（2）梁端支承处处设有刚性性垫块时局局部受压承承载力计算算1）刚性垫快快的构造刚性垫块的的高度不不应应小于180mm，自梁边算算起的垫块块挑出长度度不应大于于。当在壁壁柱内设置置刚性垫块块时，垫块块伸入翼墙墙的长度不不应小于120mm，且其计算算面积应取取壁柱范围围内的面积积，而不应应计算翼缘缘部分（图图3.9）。当采用用与梁端现现浇成整体体的刚性垫垫块时，垫垫块可在梁梁高范围内内设置。图3.9刚性垫块构构造示意*2）承载力计计算试验表明，，刚性垫块块下的砌体体既具有局局部受压的的特点，又又具有偏心心受压的特特点。由于于处于局部部受压状态态，应考虑虑垫块外砌砌体面积的的有利影响响，但考虑虑到垫块底底面压应力力并非均匀匀分布，故故规范GB50003偏于安全地地取垫块外外砌体面积积的有利影影响系数为为。。由于垫块块下的砌体体又处于偏偏心受压状状态，所以以刚性垫块块下砌体的的局部受压压可采用砌砌体偏心受受压的公式式计算。规规范GB50003规定，其承承载力计算算公式为：：*（3）梁下设有垫垫梁时的局局部受压承承载力计算算当梁下设有有长度大于于的的钢钢筋混凝土土垫梁时，，由于垫梁梁是柔性的的，当垫梁梁置于墙时时，在屋面面梁或楼面面梁的作用用下，相当当于承受集集中荷载的的“弹性地地基梁”上上的无限长长梁（图3.11）。图3.11垫梁局部受受压*规范GB50003考虑荷载沿沿墙厚方向向分布不均均匀的影响响，规定梁梁下设有长长度大于的的垫梁下的的砌体局部部受压承载载力应按下下式计算：：垫梁上梁端端有效支承承长度，可可按梁端底底部设置刚刚性垫块时时的公式计计算：*受弯、受拉拉和受剪构构件的承载载力3.3无筋砌体构构件的设计计计算砌体的受拉拉承载力较较低，工程程上轴心受受拉的砌体体构件较少少。对圆形形水池或筒筒仓，在液液体或松散散物料的侧侧压力作用用下，池壁壁或筒仓壁壁内只产生生环向拉时时力（图3.13），可按轴轴心受拉构构件计算。3.3.1轴心受拉构构件图3.13砌体的轴心心受拉*规范GB50003规定轴心受受拉构件的的承载力按按下式计算算：——轴心拉力计计算值——砌体轴心抗抗拉强度设设计值——受拉截面面面积*工程中的过过梁及挡土土墙均属于于受弯构件件，在弯矩矩作用下砌砌体可能沿沿齿缝截面面或通缝截截面破坏（（图3.14），此外，，在支座处处有时还可可能存在较较大剪力，，故对受弯弯构件还应应进行相应应的抗剪计计算。3.3.2受弯构件图3.14砌体的受弯弯*规范GB50003规定轴心受受弯构件的的受弯承载载力按下式式计算：——弯矩设计值值——砌体弯曲抗抗拉强度设设计值——截面抵抗矩矩*受弯构件的的受剪力应应按下式计计算：——剪力设计值值——砌体的抗剪剪强度设计计值——截面宽度——内力臂，当截面为矩矩形时取，，为为截面面高度——截面惯性矩矩——截面面积矩矩*实际工程中中纯剪构件件较少，通通常是剪压压复合受力力情况。如如砌体墙在在水平荷载载作用下同同时还承担担竖向荷载载，或对于于无拉杆的的拱支座截截面，既承承受拱产生生的水平推推力同时又又承受上部部竖向荷载载作用（图图3.15）。3.3.3受剪构件图3.15拱支座受