达朗伯原理课件

达朗伯原理2008-7-161

§14–1惯性力的概念·达朗伯原理§14–3刚体惯性力系的简化

§14–4定轴转动刚体的轴承动反力

静平衡与动平衡的概念§14–5达朗伯原理的应用

第十四章达朗伯原理2008-7-162§14-1惯性力的概念·质点的达朗伯原理人用手推车动力学

定义：质点惯性力加速运动的质点，对迫使其产生加速运动的物体的惯性反抗的总和。一、惯性力的概念2008-7-163动力学非自由质点M，质量m，受主动力，约束反力，合力质点的达朗伯原理二、质点的达朗伯原理2008-7-165动力学[例-1]列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度，相对于车厢静止。求车厢的加速度。2008-7-166动力学选单摆的摆锤为研究对象虚加惯性力

角随着加速度的变化而变化，当不变时，角也不变。只要测出角，就能知道列车的加速度。摆式加速计的原理。解：由动静法,有解得2008-7-167动力学一、刚体作平动向质心C简化：刚体平动时惯性力系合成为一过质心的合惯性力。§14-3刚体惯性力系的简化2008-7-169动力学2008-7-1610动力学空间惯性力系—>平面惯性力系（质量对称面）O为转轴z与质量对称平面的交点，向O点简化：主矢：主矩：二、定轴转动刚体O直线i:平动，过Mi点，2008-7-1611动力学讨论：①刚体作匀速转动，转轴不通过质点C。2008-7-1613动力学讨论：②转轴过质点C，但0，惯性力偶（与反向）2008-7-1614动力学讨论：③刚体作匀速转动，且转轴过质心，则（主矢、主矩均为零）2008-7-1615动力学2008-7-1617动力学对于平面运动刚体：由动静法可列出如下三个方程：实质上：2008-7-1618例-3P330电动绞车安装在梁上，梁的两搁在支座上，绞车与梁合重P，如图所示。绞盘与电机转子固结在一起，转动惯量为J。绞车以加速度a提升重物。已知重物质量为m，绞盘半径为R。求由于加速度提升重物而对支座A，B的附加压力。。2008-7-1619解得：。2008-7-1621由于加速度提升重物而对支座A，B的附加压力等于附加动反力分别为：。2008-7-1622动力学

静平衡：刚体转轴过质心，则刚体在仅受重力而不受其它主动力时，不论位置如何，总能平衡。

动平衡：转动为中心惯性主轴时，转动时不产生附加动反力。二、静平衡与动平衡的概念2008-7-1623偏心引起的附加动反力2008-7-1625q偏角引起的附加动反力偏角q很小时,2008-7-1626动力学动平衡的刚体，一定是静平衡的；反过来，静平衡的刚体，不一定是动平衡的。[例-5]两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问哪个角速度大？(a)绳子上加力G(b)绳子上挂一重G的物体OO2008-7-1629动力学

[例-6]P338质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为J，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。取系统为研究对象解：方法1用达朗伯原理求解2008-7-1630动力学虚加惯性力和惯性力偶：由动静法：列补充方程： 代入上式得：2008-7-1631动力学方法2用动量矩定理求解根据动量矩定理：取系统为研究对象2008-7-1632动力学取系统为研究对象，任一瞬时系统的两边除以dt，并求导数，得方法3用动能定理求解2008-7-1633例-7P340：已知曲柄OA=r，质量m，匀角速度w转动，连杆AB=2r，质量2m，滑块B质量m，受阻力F作用，求主动力偶MO．解:运动分析及惯性力计算速度分析加速度分析2008-7-16341受力分析惯性力计算2008-7-1635结论与讨论刚体惯性力系的简化结果

刚体惯性力系的主矢与刚体运动形式无关1、平移2、定轴转动3、平面运动2008-7-1636

惯性力系的主矩——惯性力系的主矩与刚体的运动形式有关。1、平移结论与讨论刚体惯性力系的简化结果2、定轴转动3、平面运动2008-7-1637本章小结1．质点的惯性力定义为2．质点的达朗伯原理：质点上的主动力、约束力及假想的惯性力构成平衡力系。如果在质系的每个质点上都加上假想的惯性力，则质系处于平衡，这就是质系的达朗伯原理。3．根据达朗伯原理，