数字滤波器工程应用概要介绍

数字滤波器工程应用概要介绍——测试数据计算中的预处理Simple?Complex?ExperimentsorTheories?ApplicationandTextbook?数字滤波器1.DSP中应用最广泛的一种线性系统环节；2.用途信息处理过程中的信号过滤、检测和预测；3.学习内容分析其特点、结构、主要设计方法ComparisonwithAnalogFilterDigitalfilterscanhavecharacteristicswhicharenotpossiblewithanalogfilters,suchasatrulylinearphaseresponse.Unlikeanalogfilters,theperformanceofdigitalfiltersdoesnotvarywithenvironmentalchanges,forexamplethermalvariations.Thiseliminatestheneedtocalibrateperiodically.Thefrequencyresponseofadigitalfiltercanbeautomaticallyadjustedifitisimplementedusingaprogrammableprocessor,whichiswhytheyarewidelyusedinadaptivefilters.Severalinputsignalsorchannelscanbefilteredbyonedigitalfilterwithouttheneedtoreplicatethehardware.Bothfilteredandunfiltereddatacansavedforfurtheruse.AdvantagecanbereadilytakenofthetremendousadvancementsinVLSItechnologytofabricatedigitalfiltersandtomakethemsmallinsize,toconsumelowpower,andtokeepthecostdown.Inpractice,theprecisionachievablewithanalogfiltersisrestricted.Withdigitalfilterstheprecisionislimitedonlybythewordlengthused.Theperformanceofdigitalfiltersisrepeatablefromunittounit.CHAPTER4BASICSTRUCTUREOFDIGITALFILTER数字滤波器的结构h(k),k=0,1,…(ImpulseResponse)x(n)(InputSequence)y(n)(OutputSequence)1数字滤波器的表达式表示法RepresentationofDF（1）差分方程法(Differencefunction)例：（2）单位脉冲响应表示法(Unitimpulseresponse)例：h(n)（3）系统函数表示法(Systemfunction)例：2数字滤波器的实现方法ImplementationofDF

(1)软件设计Software差分方程:ComputerProgram2数字滤波器的实现方法

差分方程:(2)硬件设计Hardware(Special-purpose)数字信号处理器、FieldProgrammableGateArrayDelayDelay差分方程可实现结构3图形法（1）方框结构图法

Block-diagram如：一阶数字滤波器方框结构图方框图表示z-1z-1a0a1b1延时乘常数相加z-1aFirst-orderNth-orderUnitDelayConstantmultiplicationAddition（2）信号流图法Flow-graph如：z-1z-1一阶数字滤波器结构的信号流图z-1信号流图表示不同的运算结构会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等特点。FIR系统与IIR系统FIR(FiniteImpulseResponse)滤波器的结构有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的特点是它的是一个有限长序列。结构上不存在反馈环路。它的传递函数一般具有如下形式：IIR(InfiniteImpulseResponse)滤波器的结构无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的特点是它的单位脉冲响应延续到无限长，而它的结构上的特性是存在反馈环路，即结构上是递归型的。FiniteImpulseResponse

InfiniteImpulseResponseh(n)FinitelengthNonrecursivelyh(n)infinitelengthRecursively4.2IIR滤波器的结构1.IIR滤波器特点系统函数：其对应的差分方程为：可见IIR结构中有反馈环路(Feedback)，称为递归型。具体实现结构不是唯一的！技术指标H(z)实现结构相同H(z)的不同实现结构性能价格比运算误差运算速度稳定性直接型DirectForm

级联型CascadeForm并联型ParallelForm直接型DirectForm

一个N阶IIR滤波器的传递函数可以表达为

用差分方程可以表达为2023/3/1416需要2N个延时单元直接

使用差分方程实现结构（2）直接II型（正准型）DirectFormIIx(n)y(n)b1b2bNa1a2aNz-1z-1z-1z-1z-1z-1a0x(n)y(n)b1b2bNa1a2aNz-1z-1z-1a0（2）直接II型（正准型）DirectFormII需要N个延时单元。直接II型总结两种直接型方法直接II型需要N个延时单元直接型与直接II型共同的不足：系数ai,bi对滤波器性能的控制不直接，即：调整不方便。当N较大时，对字长效应太敏感，故易出现不稳定现象，产生较大误差。（3）级联型CascadeFormN阶传递函数可以用它的零极点表示，即：由于H(z)中系数ai,bi为实数，故零极点ci,di只能有两种情况：或者是实根，或者是共轭复根，即：表示实根，表示复根。如果把单实根因子看作是二阶因子的一个特例：即二次项系数等于零的二阶因子，则整个系统函数统一的表示为二阶环节级联形式：由上述分析可见：级联型结构灵活，零极点调整方便，且互不影响。二阶环节位置可任选，不同方案误差不同，可优化选取。x(n)y(n)11211121z-1z-11M2M1M2Mz-1z-11122112211--++=----iiiizzzz)z(Hibbaa（4）并联型ParallelForm将传递函数展成部分分式，就可构成并联形式：继续展成实根与共轭复根形式：其中：N=L+2M，L个一阶网络，M个二阶网络（4）并联型ParallelForm由上述分析可见：极点可单独调整，但不能直接控制零点；存在多阶极点时，部分分式展开困难；运算速度快，误差比级联型小些。4.3FIR滤波器的结构1.FIR滤波器特点系统函数：h(n)是一个有限长序列，系统函数：FIR无反馈环路，为非递归型滤波器，不存在稳定性问题2.FIR滤波器的结构（1）直接型卷积型或横截型x(n)y(n)h(0)z-1z-1h(1)h(2)z-1h(N-1)Direct-formConvolutionsum（2）级联型一般h(n)为实数，H(z)零点有两种可能：或为实数，或为共轭复数。每对共轭零点合成一个二阶系数，故可将H(z)分解：x(n)y(n)1121z-1z-11M2Mz-1z-1010M特点：可控制每一阶零点，故需要控制传输零点时可采用。系数比直接型多。运算次数比直接型多。CascadeformProductofsecond-orderfactors小结1.IIR滤波器结构