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第五章微扰理论第一部分：基本概念与基本思想题目定态微扰理论主要研究什么样的物理体系？在微扰理论中，ˆˆ0ˆ/ 中的ˆ0和ˆ/各应满足什么条件？讨论无简并微扰理论的适用条件，说明其表达式的物理意义。何为吸收和发射???讨论原子中的电子与光的相互作用时,?,?何为Stark??:基本技能训练题1.设氢原子中价电子所受有效作用势为e2 e2a e2U(r)

s s 0 其中e2 01r r

s 40试用微扰理论求基态能量(准确到一级).设H0表象,ˆ 的矩阵表示:E(0) 0 a 1 2. H 0

E(0) b2 a*

b* E(0)3其中E(0)E(0)

E(0), |a|和|bE(0)1 2 3 1试用微扰理论求能量本征方程的本征值,准确到二级。转动惯量为ID的空间转子处于均匀电场ε很小，用微扰法计算转子基态能量的二级修正。10 设体系未受微扰时只有二个能级E 及E ，现在受到微扰H/作用10 微扰矩阵元为H/12

H/21

a, H/11

H/22

b;a,b都是实数用微扰公式计算能量到二级修正.基态氢原子处于平行电场中,若电场是均匀的且随时间按指数下降即0 当t0

e-0

当t0 (0的参数)求经过长时间后氢原子处于2p态的几率。粒子处于宽为a的一维无限深势阱中，若微扰为b 0xaH/(x) 2

求粒子能量的一级 a修正。

b xa 2计算氢原子由第一激发态到基态的自发发射几率。用狄拉克符号求线性谐振子偶极跃迁的选择定则。0对于处于宽度为a（0

微扰0V(x)＝Vcos(2π/a)x00求体系的能量(准确到二级)。0设在

表象中H

E(0) a1 b

bE(0)2

a

（a,b为实数）用微扰法求能量至二级修正。严格求解能量，并与微扰法的结果进行比较。0)作为波函数，用变分法求氢原子基态能量。设某体系H的本征值是由小到大顺序排列，且E<E<E

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