(山东专版)2017年高考数学二轮专题复习与策略第1部分专题5平面解析几何突破点14圆锥曲线的定义、方程、几

(十四质[A组、选题1．全国甲卷设为线＝的焦点，曲线＝0)与交于点，⊥轴则()A.

B．13C.2

D．2D[∵4，F(1,0)．又∵曲线＝0)与交点⊥轴∴(1,2)．点(1,2)坐入＝0)得＝2.故选2．石家庄模过点作直线与双曲线－且有一公共，9则符合件的直线的条为)A．0B．2C．4D数C[过点双线的渐近平的线和曲只一个公共，样直线有两，过点和曲相切直只一个公共，样的直线有条故共四条线双线有且只一公点．x3(2016·山二模椭圆＋＜上存在点使得⊥则的值范m围是)A.

2，B.

2，2C.

1

D.

1，B[当点是的点∠PF最，因此若椭圆上存在点得⊥，则∠21PF≥90°，所以∠≥45°(是点)从≥≥又＜＜，所以0a222＜≤.]2x4(2016·济宁模拟设点是椭圆＋1(＞＞上一点F别椭圆左，a右焦，为eq\o\ac(△,1)PFF的内心，若＋S＝，该椭的离率为)eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,2)eq\o\ac(△,1)FA.C.

2

B.D.

2－2A[因为＋S＋＝以＝，eq\o\ac(△,1)切圆半径为eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,2)eq\o\ac(△,1)Feq\o\ac(△,1)Feq\o\ac(△,1)Feq\o\ac(△,1)F31r，则有×＝|＋|PF＋c)×整得PF|＋PF|＝即＝，所以221e＝2x35(2016·州)已椭圆：＋1(a＞＞的率为－1a2的渐线与椭圆有四个点，以这四个交点顶点的四边形面积为，椭圆方程()导：】C.

xy＋B.82x＋D.164

x12x20

y＋6y＋5－3D[圆心率＝＝，2以2.所椭圆方程为＋y＝b.因双曲线＝的渐线程为±＝，525所渐近线＝与椭圆＋y＝b在第一象限的交为b，，52525所以圆曲的称得边形第象部的积为×4，55所以，所以＝＝x所以圆的为＝故D.]205、填题y6(2016·合二)双曲线：x－、点为，F，记|＝2c，b以标原点圆为径与线在一象限的交点为若|＝＋则点的横标________．3＋[根据曲线的义知PF|－|＝，||＝＋2，以||＝c，由勾2b＋，b＋，股定得＋2)＋＝c，即2c－＝，解得＝据eq\o\ac(△,2)OPF是等角得3＋1点的横标为2xy7(2016·邯郸二)已知F为＋的焦点为圆上一点eq\o\ac(△,1)F16内切的周等于π，若件的点恰有个则________.【学号：】313[由意内切圆半径等于此eq\o\ac(△,1)的面积为×)＝2223a＋3a1，即|×2因足的点恰有个所以为圆222短轴端，即＝，所以＝而c＝，所以＝25.]x8．(2016·枣庄模在面直角坐标系中双线：－1渐近线与椭圆abx：＋＝＞b＞交第、二限内两点别为B，若eq\o\ac(△,，)OAB外接圆的圆心为(0，双曲线的心为________．xy6－[由曲线：－＝，可得线为＝x，a联

，解得，，xy22＝则－＝a，22化为－＋0，解得－∴双线的离为2.]、解题x9(2016·莱模)已椭圆：＋＞＞过点，焦在⊙O：ax＋＝上，，B是椭圆的左右顶点．8222－28222－2图求圆的方程；M，分别是椭圆和上的动(，不在轴)，直线与轴垂，直线，别与轴交点，，证：PN⊥.[解](1)由圆焦点⊙：＋4上可，＝，分xy42∴－，点(2，入＋，得＋，abaa－即10＋16＝，得，或＝2(舍，3分x∴椭圆的程为＋分84(2)证明()线的率显存在线方程为＝(＋2)(k≠0)，x＋，由4

可(1＋k)＋2x＋16k8＝0.6分

y＝＋2，16－22－42422－4242－22x＝＝y＝，1＋1＋＋1＋2k分421＋2k421直线的率为＝－分22－28221＋k1∴直线的方程为－2)．22令0可得(0,22)，，分k→→设，，PN＝x，－2)，＝－，→→2＋PN·QN＝＋－4，11分keq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)42又＝，＝，12→→＋22∴·＝4－＋＝－8＝，k∴⊥分xy10．(2016·全国甲卷已椭：＋焦在轴，A是E的点，率3为kk>0)的线E于A，点点N在上，⊥.当＝，AM|＝|时求AMN的面；当2||＝|时，求k的取值围[解]设(，)由意y>0.xy(1)当＝时，E方为＋－2,0).2分43π由已知及椭圆的对称性知，直AM的倾斜角4因此线AM的方为y＝＋2.将＝－2代＋7－12＝0.431212解＝0或＝＝77112144因eq\o\ac(△,此)面＝2×××＝27749(2)由题意t＞3，＞0，(t，0)．x将线AM的程＝(＋＋3(3)＋·tk＋k－30.k－3t3－由·(t)＝＝，3＋61＋k故|＝|x＋＋＝.7分3＋tk1由题设直AN方为＝(x＋，61＋k同理得|＝.3＋2由2||＝|＝，3＋3＋即k－2)t3k(2k－1)．1111332－当＝不成，因此＝分k－k－k＋－－1t＞等于＝＜，－k－k－2即分－，，3由此得解得，，3因此的取值范围是(2，2).12分组、选题1(2016·唐二)已知点是线x＝py(p0)上一，为原若以点为心|的长为半径的圆物线于B点且为边角形，则的值是)A.

38

B．2C．6D.

D[由意||＝OA，所点的纵坐标等边三角形，所以点43162横坐为线上一点所以得＝333x2(2016·安二)已点在轴圆方程为＋的大该4＋圆的()A．越接于圆B．扁C．接近于圆后越扁D越接圆b＋D[由意知＞＋且＞0解得－＋＝－－a4－∈(2－越当(1,2＋越越故选4aD.]x3(2016·济二如图，点在以焦点线－＝＞0，b＞上Py轴的线为边形为形线的心为()图A.3B.

3＋12C．2D．23－B[由意四形FPQ的边为接(略)对称可知QF|＝|QF|＝c，则三角形等边三角形．点作轴于点则∠，因为|＝c所以在直形PH＝＝则(2c，接|PF|＝3.由双曲线的定知，2a|PF|－PF|＝23－c＝2(3－1)，以的离13＋1心率为＝＝－(2016·武二)抛物线y＝(＞0)焦点为已点B抛物线上的||个动且满∠AFB120°.弦AB的点作线准的垂线MN垂为则||最大()【导号67722054

33233

B．1D．2A[设＝，BF＝，弦得AB|＝＋－cos120°＝＋＋＝a＋3||b)－≥(a＋b－().∵a＋AF＋BF，∴||≥MN|，24|AB≤

33

.]、填题y5(2016·哈滨模设F，是圆＋b＜1)的左、过的线l交椭圆于，两，||＝FB，⊥轴，则＝________.

[由意－0)，(0)，⊥x轴，∴||＝∴点标为(c，)，设B(，y)，可可51则AF|＝3|B|∴－－，－)3(＋，)∴c－圆方程31532得－＋c，＝36过抛线＝x点的线其于，两，为坐标原点．|AF|3，则eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)的积________．322

[设线的倾斜角为＜＜π)及|BF|＝，∵|＝，∴点准线：＝1的离为，122∴＋3cos＝，即θ＝sinθ＝3323∵＝＋cos(π－)，＝，1＋θAOB的积为112232S＝|×|AB|×sinθ＝＋＝2223、解题x7图，圆：＋b的焦点为点点为点，ab5B，|＝2图(1)椭圆的162(2)若点－，，过点的线椭圆于两，M为线1717的点，OQ直线的程圆方程．55[解](1)|AB|＝即＝224＋＝a44(－)＝，3∴＝244，ab44，abxyx(2)由(1)知4圆：1.设，y)Q)由＋＝，444y＋，x－－得＋，＋x－＋y－即＋＝，－－即＋＝，从而＝＝，分4x216∴直线的程为－＝分17＋2＝，由yx＋＋2)－4b＝0，即x＋＋16－＝，分＋21732164Δ＝32＋17(－＞＞－xx＝171717→→∵⊥，∴OP·OQ＝，即x＋＝，＋(2＋2)(2＋＝0,5x＋4(x＋)＋＝，11分516－b128x从而－＝，椭圆方为分171748．(2016·全国丙卷已抛线y＝焦为平行于x两线，分交C于A，点交C的线，点若在线段上R是的中点明：FQ；eq\o\ac(△,若)PQF的面积eq\o\ac(△,是)ABF的面积两，AB中点的迹程[解]由意知0：＝，：＝，ab，A，，111＋bP，，，2222记A，两的直线为，则方为－a＋)＋＝分(1)由于F在段故1＝0.记AR的率为，的斜率为，则a－－1－＝＝＝1＋－a所∥FQ.4分111ABF2设