建模论文要求

1.摘要：勿庸置疑，摘要在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫，千万不能马虎。拿美国赛（MCM&ICM）来说吧，摘要是你的论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：问题，方法，模型，算法，结论，特色简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，通过我阅读美国赛Outstanding的论文来看，好的摘要都包含了两个共同的特点：simple和clear，大家可以借鉴一下。问题提出：这一部分没有过多的说明，一般是直接copy赛题的原文就行了，但我认为在时间充裕情况下可以适当归纳总结;在美国赛中，这一部分叫Background或者Introduction，因此可以写点这个问题的一些背景知识。模型假设：我认为假设的条件一般可以从题目中挖掘。另外假设需要值得注意的两点是：对我们所解决问题本身没有影响（或影响比较小）但可以使模型得到简化的因素应该在假设中体现。不能为了简化问题而大量假设（使求解问题本身与原题意不符），因此应注意假设的'量'与'度'符号说明：在你的论文中不可避免的会出现大量的数学符号，因此在这部分里应把这些符号做一个简要的说明，可以从符号，类型（变量，常量），单位，含义几个方面来说明（如下表）：需要注意的是单位量纲要统一，含义解释要准确，清楚问题分析：（“度”-写到什么程度，要好好体会！）从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程，本部分即是这一过程的体现。我个人认为这部分是文章的一个亮点，建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程，这会使你的思维显得很清晰，让人觉得一目了然。另外，这部分应对题目做整体分析，充分利用题目中的信息和条件，确定用什么方法建立模型。我的经验告诉我，我们可以从题目中得到问题的一些初步的判定：（比如说可以得到在极限情况下的最大产量，花费的最少时间等，在我们最后得到的方案不能超过（或低于）我们这里分析的量。），在这部分应体现我们解决原问题数学建模竞赛通讯稿件2的雏形。总之，问题分析在整个论文中的作用在于承上启下，也很能反应出参赛者的综合水平模型建立：模型的建立是将原问题抽象成用数学语言的表达式，其建立方式会由于对问题的理解和着眼点不同而不同。近年来我发现我国的数学建模竞赛出题主要有两个方向：一是概率统计问题；一是运筹优化问题。因此掌握好以上两方面的知识对于建立模型来说是十分重要的。另外，我还觉得应注意对每个模型式子的解释一定要清楚到位，其中的数学符号一定要与前面的说明保持一致模型求解：模型求解的方式很多，但一般多用软件编程求解，在这里我建议大家多用数学软件求解，三大软件（Matlab，Maple，Mathematic）至少应熟悉一种，另外应学会一些专用软件。比如说解概率统计问题的SAS，Splus，SPSS；解运筹优化问题的Lingo,Lindo等。其次尽量用不同方法求解，这既能反应出你的思维比较开阔，也能间接地验证你所求解结果的正确性。另外应给出主要算法的一些简要步骤，处理或简化问题的方式，并适当应用表格或图像说明最后需要提醒大家的是在必要时可以给出数学上的证明，这会使你的论文增色不少。模型（结果分析）：在我们的模型假设中，忽略了一些对问题影响的次要因素，这或多或少的使问题得到了简化，但必然会产生一些误差；另外解决问题的方法是很多的，在论文中可能只用了其中的一两种方法，思维可能显得比较局限；而模型本身也会有它的优势和缺陷。因此，我们在这部分应该做的工作主要有下面三点：是否能用其他方式或方法解决。模型的优缺点分析。模型的误差分析或灵敏度分析。做好上面的工作，既是对原问题的补充说明，更表现一种思维的严谨和逻辑的严密，使你的论文一气呵成，显得很完备。模型的评价与推广：由于文章本身的局限性，在这里可以对一些问题做更深入的探讨，这是文章又一亮点，实力比较强的队伍可以在这一块充分发挥。这部分对于整个论文的作用在于画龙点睛。另外，我们对问题的探讨与延拓方式是多种多样的：可以把假设的条件适当放宽了来考虑问题;可以对你的算法做出改进等等，我认为在这里做做定性的分析就够了，最后主要对问题的横向和纵向两方面进行发散。参考文献这里注意一下格式问题，参赛要求有明确规定：书籍的表述方式为：［编号］作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：［编号］作者，论文名，杂志名，卷期号:起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：［编号］作者，资源标题，网址，访问时间。至于附录，附上相关程序及运行结果，数学上的证明即可，其他的一些注意事项在这里就不冗述了，最后注意一下论文的整体感，特别是文字表述是否准确严密。以上便是我对数模论文写作的一点看法，其实论文的写作本没有什么固定的方法可言，而我写本文的目的也只是提供一种参考，最终希望大家形成自己的风格。最后，我想告诉大家的是我们参加比赛的目的不应只在于其结果，而应注重其过程，参加数模赛本身就是对自己的一个挑战，就是一种胜利，我们能学到很多在书本中学不到的东西。总之，一朝参赛，终身受益，也希望更多的大学生参与到数模竞赛中来。（一）问题提出和假设的合理性在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面：（1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。（2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。（二）模型的建立在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。（三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。（三）模型的讨论对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。有条件的，最好能把文章用计算机打印出来。如何写好数学建模竞赛答卷一、写好数模答卷的重要性评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。、答卷的基本内容，需要重视的问题1评阅原则：假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。2答卷的文章结构0.摘要问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略模型的假设，符号说明（表）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）模型的求解▲计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；▲引用或建立必要的数学命题和定理；▲求解方案及流程结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….参考文献附录计算框图详细图表3要重视的问题0.摘要。包括：模型的数学归类（在数学上属于什么类型）建模的思想（思路）c.算法思想（求解思路）建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。问题重述。略模型假设跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意模型的建立（1）基本模型：1）首先要有数学模型：数学公式、方案等2）基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型1）要明确说明：简化思想，依据2）简化后模型，尽可能完整给出（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解决的、就不用高级方法；能用简单方法解决的，就不用复杂方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异，数模创新可出现在建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，▲模型求解中结果表示、分析、检验，模型检验▲推广部分（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：分析：中肯、确切术语：专业、内行原理、依据：正确、明确，表述：简明，关键步骤要列出切忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。模型求解需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。设法算出合理的数值结果。结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。7.参考文献附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：模型的正确性、合理性、创新性；结果的正确性、合理性；文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。三、对分工执笔的同学的要求四、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题一一建模需要解决哪几个问题;问题以怎样的方式回答一一结果以怎样的形式表