苏教版八年级2全等三角形教案

xx教育个性化辅导教学案教师：学生：年级：初一学科：数学日期:教16.7.22星期五一、课题全等图形和全等三角形二、教学目标1、认识全等图形，理解全等图形的概念和特征，简化解题方式。2、理解并且熟练运用全等三角形的性质，进行简单推理和计算。三、教学重难点1、全等图形的性质（重点）；2、几何变换与全等图形（难点）；3、全等三角形及其对应元素（重点）；4、全等三角形的性质（难点）。四、教学课时2课时五、教学方法面授，结合教材六、教学内容知识点1：全等图形一、定义全等图形：能完全重合的图形。二、例题1、判断：一个图形可以称之为全等图形。（错误）（全等图形是指两个或两个以上的图形之间的关系，一个图形不能称之为全等图形。）2、练习：书P71-1（1-11,2-9,3-10，4-7）知识点2：全等图形的性质（重点）★两个图形全等，它们的形状、大小相同。★全等图形一形状相同、大小相等。（性质）★形状相同、大小相等一全等图形。（识别）例题：1、找出左图中的全等图形。（2个大三角、6个小三角、3个平行四边形、6个梯形）2、请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形。（至少三种）

知识点3：几何变换与全等图形（难点）★一个图形经过翻折、平移、旋转等变换后，位置发生了改变，但形状和大小都没有改变。图1T-6中的几个图形是全等的，试根据所给条件求出每个图形中未知的边和角.例根据所给条件求出每个图形中未知的边和角.例1：NA=NH=37°,NB=NBaCD(1)90°=b,AD=QP=GH=c(3)M=113°,ND=NP=NG=120°BC=MN=EF=a,CD=NP=FG=d,AB=MQ=EH例:(2)图1-1-6|如图1T-7所示,

ABC。的长AB=10BaCD(1)90°=b,AD=QP=GH=c(3)M=113°,ND=NP=NG=120°BC=MN=EF=a,CD=NP=FG=d,AB=MQ=EH例:(2)图1-1-6|如图1T-7所示,

ABC。的长AB=10cm,宽BC=6cm,把纸片沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处.（1）求。匕（2）求£:尸+3艮DrC工 EB图IT-7例2：翻折不改变形状和大小，DE=CD=AB=10cm,EF=CF,EF+BF=CF+BF=BC=6cm如图1-1-8所示，用8块相同的长方形地西拼成一个大长方形,则每块长方形地砖的面积为（）200cm2300cm2600cm22400cm2例3:设每块长方形的宽为x，则图1T-84x=40,x=10,长方形宽为10cm,长3x=30cm,所以每块长方形面积300平方厘米。例4：下列说法正确的是（D）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.两个等边三角形一定全等D.全等三角形的面积、周长都相等（A:错误，形状相同、大小相等；B:错误，推倒的性质反之不成立；C：错误：边长不相等的，不全等。）例5：下列说法正确的是（C）A、A、形状相同的图形一定是全等图形（错，大小）B、所有线段都是全等图形（错，长度）C、图形经过平移、旋转变换所得的图形与原图形是全等图形（正确）D、所有的正方形都是全等图形（错，大小）知识点4：全等三角形及其对应元素（重点）★两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。B、所有线段都是全等图形（错，长度）C、图形经过平移、旋转变换所得的图形与原图形是全等图形（正确）D、所有的正方形都是全等图形（错，大小）知识点4：全等三角形及其对应元素（重点）★两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。例题1：如图所示，^OCA2△OBD,对应顶点有：点_A_和点_D_，点_O_和点_O_，点_C_和点_B_；对应角有：NA'和ND,NC和NB.NCOA和NBOD；对应边有：OA和OD,OC和OB,AC和DB.由上面的基本性质还可以推出：全等三角形的周长『相等_全等三角形的面积_相等__全等三角形的对应高一相等全等三角形的对应中线相等.全等三角形的对应角平分线—相等__例题2：如图，已知4ABE也△ACD,N1=N2,NB=NC,指出其他的对应边和对应角。na=na,ab=ac,ae=ad,be=cd知识点5：全等三角形的性质（难点）★全等三角形对应边相等。★全等三角形对应角相等。例题：阴影部分面积=梯形ABEH面积=（EH+AB）*BE/2=（8+5）*4/2=26图卜2-7是幺D重叠加个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,"DH=3cm,那么图中阴影ECF图1-2-7部分的面积为cm部分的面积为cm2..如图1-2-15所示，在折纸活动中，小明制作了一张AABC纸片，点D,E分别在边AB,AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A.如图1-2-15所示，在折纸活动中，小明制作了一张AABC纸片，点D,E分别在边AB,AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与A'重合，若NA=75°,则N1与/2的度数和是多少？NA+NA’+NAEA’+NADA’=360°NAEA’+N1+NADA’+N2=360°所以N1+N2=NA+NA’=150°图1-2-15图1-2-16.如图1-2-16所示,AABE和△ADC是AABC分别沿着AB、AC边所在直线翻折180°形成的，若Z1:Z2-Z3=28:5:3,求/a的度数./a=/EBC+/DCB=2/2+2/3=80°七、练习（一）选择1、下列判断中正确的是（A）A.全等三角形是面积相等的三角形B.面积相等的三角形都是全等的三角形C.等边三角形都是面积相等的三角形D.面积相等的直角三角形都是全等直角三角形2、如图，△FAB2AECD,则将△FAB通过哪种基本变换可得^ECD（A）A.平移B.翻折C.旋转D.无论如何都不能3、已知，如图△ABE2AACD,AB=AC,BE=CD,NB=50°,(B)ZDAC=ZBAE=ZAEC-ZBA.120° B.70° C.60° D.50°NAEC=120°,则NDAC的度数为4、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（B）A.2个B.4个C.6个D.8个（二）填空1、C7如图，四边形ABCD与四边形A'B‘C'D'全等，则NA,=70=12,AD=6。A.2个B.4个C.6个D.8个（二）填空1、C7如图，四边形ABCD与四边形A'B‘C'D'全等，则NA,=70=12,AD=6。2、(1)已知△ABC2ADEF,NA=ND,ZC=ZF,NB=45°,EF=6cm,BC=EF。则NE=NB(2)已知△ABC2AABG,△ABC的周长为32cm,AB=9cm,BC=12cm,则AC=113、如图，色蛇。二AADE,则/日品二则,AB=.若NBAE=120。，ZBAD=40°,第3题第1题AB=AD,NBAC=NDAE（三）解答题1、已知：如图，AABC也AADE，/C=NE,N1=N2,ND=20°,BC=5cm,求DE的长和NB的度数。DE=BC=5cmNB=ND=20°2、如图所示，若4OAD2△OBC,NO=65°,NC=20°,则NOAD=95°ZOAD=ZOBC=180°-Nc-No=95°DE3、如图，AABC也ADEC,C