土力学之土坡稳定著名大学

第二章土坡稳定分析2.1概述2.2无粘性土坡的稳定分析2.3粘性土坡的稳定分析2.4总应力法与有效应力法2.5工程实际中的边坡稳定问题本章目录《土力学》p339

习题7-1、7-3本章作业2.1概述边坡稳定分析对象：土石坝、库区边坡，堤坝填筑土质、岩质边坡土坡：具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高坡底坡度：1:m2.1概述天然土坡

江、河、湖、海岸坡

山、岭、丘、岗、天然坡人工土坡

挖方：沟、渠、坑、池

填方：堤、坝、路基、堆料2.1概述一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动滑坡：2.1概述xx滑坡堰塞湖滑坡堆积区xxx沟xx巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图2.1概述城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方模型试验中直立边坡的破坏2.1概述模型试验中直立边坡的破坏2.1概述滑坡原因2.1概述1）振动：地震、爆爆破2）土中水位升、降降4）水流冲刷：使坡坡脚变陡5）冻融：冻胀力及及融化含水量升高高6）人工开挖：基坑坑、船闸、坝肩、、隧洞出入口3）降雨引起渗流、、软化滑坡形式2.1概述平移崩塌转动流滑滑坡形式2.1概述2.2无粘性土坡的稳定定分析破坏形式：表面浅浅层滑动1）微单元A自重:W=V2）沿坡滑动力：3）对坡面压力：（由于无限土坡两两侧作用力抵消））4）抗滑力：5）抗滑安全系数：WTNa坡与水平夹角为砂土内摩擦角为WRNA2.2无粘性土坡的稳定定分析当=时，Fs=1.0，天然休止角安全系数与土容重重无关与所选的微单元大大小无关思考：在干坡及静水下下坡中，如不变，Fs有什么变化坡内任一点或平行行于坡的任一滑裂裂面上安全系数Fs都相等2.2无粘性土坡的稳定定分析有沿坡渗流情况降雨正常蓄水土坝下游游水位骤降的土坝上上游逸出段aWTNAWRN(1)自重：渗透力：（方向：平行于土土坡）(2)滑动力：(3)抗滑力：(4)抗滑安全系数：2.2无粘性土坡的稳稳定分析取微单元A，以土骨架为隔隔离体：lhJJ2.2无粘性土坡的稳稳定分析讨论：W’T’NaAlhJ意味着原来稳定定的坡，有沿坡坡渗流时可能破破坏与所选V大小无关，亦即即在这种坡中各各点安全系数相相同与容重有关

与无渗流比较Fs减小近一倍2.2无粘性土坡的稳稳定分析其它：(1)与坡面成一定角角度(2)垂直向内渗流wJ(3)部分浸水无粘性性土坡12(4)非线形强度指标标的影响2.3粘性土坡的稳定定分析破坏特点OR由于存在粘聚力力C，与无粘性土坡坡不同；其危险滑裂面位位置在土坡深处处；对于均匀土坡，，在平面应变条条件下，其滑动动面可用一圆弧弧（圆柱面）近近似。思考：为什么粘性土坡坡通常不会发生生表面滑动？2.3粘性土坡的稳定定分析1整体圆弧滑动法法（瑞典Petterson）2瑞典条分法（瑞典Fellenius）3毕肖普法（Bishop）4Janbu法5Spencer方法6Morgenstern-Price方法7陈祖煜的通用条条分法8不平衡推力传递递法9Sarma方法计算方法：2.3粘性土坡的稳定定分析1整体圆弧滑动法法（瑞典圆弧法）均质土二维圆弧滑动面滑动土体呈刚性性转动在滑动面上处于于极限平衡条件件假设条件ORORCBA2.3粘性土坡的稳定定分析平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：当=0（粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：dW2.3粘性土坡的稳定定分析讨论：ORdCBAW1当0时，n是l(x,y)的函数，无法得得到Fs的理论解2其中圆心O及半径R是任意假设的，，还必须计算若若干组（O,R）找到最小安全全系数——最可能滑动面3适用于饱和软粘粘土，即=0情况ORdCBAW2.3粘性土坡的稳定定分析2条分法的基本原原理及分析源起整体圆弧法：n

是l(x,y)的函数思路离散化分条条分法AORC

ibB-2-1012345672.3粘性土坡的稳定定分析安全系数定义AORC

ibB-2-101234567TiNi2.3粘性土坡坡的稳定定分析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1未知数：：条块简力力＋作用点位位置＝2(n-1)+(n-1)＝3n-3滑动面上上的力＋作用点位位置＝3n安全系数数F＝1方程数：：静力平衡衡＋力矩平衡衡＝3n滑动面上上极限平平衡条件件＝n4n6n-2未知数－－方程数数＝2n-2hi2.3粘性土坡坡的稳定定分析未知数:6n-2方程数:4nPiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi1整体圆弧弧滑动法法2瑞典条分分法3毕肖普法法4Janbu法5Spencer方法6Morgenstern-Price方法7陈祖煜的的通用条条分法8不平衡推推力传递递法9Sarma方法n=13(n-1)+n=4n-3(n-1)+n=2n-1(n-1)+n=2n-1(n-1)-1+n=2n-2(n-1)+n=2n-1(n-1)-1+n=2n-22.3粘性土坡坡的稳定定分析3瑞典条分分法（简简单条分分法）忽略所有有条间作作用力：：2(n-1)+(n-1)＝3n-34n-3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动动面上作作用点位位置：n未知数:2n+1方程数:4n假定：圆弧滑裂裂面；不不考虑条条间力2.3粘性土坡坡的稳定定分析径向力平平衡：TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567极限平衡衡条件：：整体对圆圆心的力力矩平衡衡：滑动力矩矩=抗滑力矩矩显式表达圆心O，半径R（如图））分条：b=R/10编号：过过圆心垂垂线为0#条中线列表计算算liWii变化圆心O和半径RFs最小ENDTiNiiWiAORC

ibB-2-101234567计算步骤2.3粘性土坡的的稳定分析析瑞典条分法法的讨论TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡条条件不能满满足未知数:2n+1方程数:4n对0#土条T0N0W0>02.3粘性土坡的的稳定分析析瑞典条分法法的讨论AORC

ibB-2-101234567(2)假设圆弧滑滑裂面，与与实际滑裂裂面有差别别忽略条间力力，使得计计算安全系系数Fs偏小假设圆弧滑滑裂面，使使Fs偏大最终结果是是Fs偏小，越大Fs越偏小一般情况下下，Fs偏小10%左右工程应用中中偏于安全全2.3粘性土坡的的稳定分析析2.3粘性土坡的的稳定分析析4毕肖甫（Bishop）法忽略条间切切向力：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面面上作用点点位置：n未知数:4n-1方程数:4n假定：圆弧滑裂面面；条间力力切向力=02.3粘性土坡的的稳定分析析Pihi+1TiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567∑Fz=0极限平衡条条件方程组求解解，得到：：2.3粘性土坡的的稳定分析析hi+1PiTiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567整体力矩平平衡：Ni过圆心；Pi互相抵消licosi=bi隐式表达AORC

ibB-2-101234567圆心O，半径R设Fs=1.0计算mqi变化圆心O和半径RFs最小END

计算No计算步骤2.3粘性土坡的的稳定分析析PiTiNiihi+1WiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567毕肖甫法的的讨论(2)大多数情况况下是精确确的未知数:4n-1方程数:4n(1)假设圆弧滑滑裂面2.3粘性土坡的的稳定分析析5简布（Janbu）法条块间力的的作用点位位置：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面面上作用点点位置：n未知数:4n-1方程数:4nabhi推力线假定：假定各土条条间推力作作用点连线线为光滑连连续曲线“推力作用用线”即假定了条条块间力的的作用点位位置2.3粘性土坡的的稳定分析析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi极限平衡条条件∑Fz=0∑Fx=02345678910111P0=0Pn=0NiTiPi方程组求解解P1=P1P2=P1+P2=P1+P2Pj=Pi(i=1,j)Pn=Pi=0(i=1,n)与Hi有关，但Hi可以通过每每个土条的的力矩平衡衡由hi得到2.3粘性土坡的的稳定分析析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi2345678910111P0=0Pn=0简布法的讨讨论(1)任意形状滑滑裂面，不不一定是圆圆弧未知数:4n-1方程数:4n(2)计算较复杂杂2.3粘性土坡的的稳定分析析几种方法总总结方法整体圆弧法简单条分法毕肖普法简布法滑裂面形状圆弧圆弧圆弧任意假设刚性滑动体滑动面上极限平衡忽略全部条简力忽略条间切向力条间力作用点位置适用性饱和软粘土，=0一般均质土一般均质土任意精度/偏小10%误差20~70%难以确定平衡条件整体力矩各条力矩各条垂向力/各条水平力2.4总应力法与与有效应力力法两种分析方方法：有效应力法法：使用有效应应力强度指指标c、总应力法：使用总应力力强度指标标cu、u或ccu、cu

总应力法

有效应力法无粘性土土坝施工期cu、u土坝渗流稳定期土坝地震时ccu、cu1施工期土坝坝的边坡稳稳定分析2.4总应力法与与有效应力力法(1)确定土坝中中超静孔隙隙水压力总应力法：：使用总应力力强度指标标cu、u有效应力法法：土坝中2.4总应力法与与有效应力力法(2)绘制等孔压压图(3)计算抗滑稳稳定安全系系数瑞典条分法法孔压项TiNiiWiui2稳定渗流期期土坝的边边坡稳定分分析2.4总应力法与与有效应力力法方法1：取土骨架作作为隔离体体特点：已形成稳定定渗流，流流网可唯一一确定J计算比较繁繁琐2.4总应力法与与有效应力力法方法2：将土水整体体作为隔离离体等势线浸润线h2ih1i

hti(1)土条在下游游水位以上上时2.4总应力法与有有效应力法等势线浸润线(2)部分在下游水水位以下时h2ih1i

hti下游水位h3i2.5工程实际中的的边坡稳定问问题1超固结粘土边边坡2软弱夹层其它：最小安全系数数的搜索2.5工程实际中的的边坡稳定问问题1·初级方法：枚枚举法2·解析法：单形形法、负梯度