2017届上海普陀区高三一模数学

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 完整版学习资料分享 完整版学习资料分享 上海市普陀区2017届高三一模数学试卷2016.12一.填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)1.若集合A=｛元Iy2=元,y£R｝，B=｛yIy=sin元,元eR｝，则A0|B=2.若一2.若一一<a<一，

2 23sina=—，则cot2a=53.函数f(元)=1+log元(x>1)的反函数f-1(无)=24,若(1+x)5=a+ax+ax+…+ax5，则a+aH Fa=TOC\o"1-5"\h\z0 1 2 5 1 2 5y2 x2.设keR，/一丁==1表示焦点在y轴上的双曲线，则半焦距的取值范围是 kk-2.设meR，若f(x)=(m+1)x3+mx+1是偶函数，则f(x)的单调递增区间是.方程log(9x-5)=2+log(3x-2)的解x=2 2.已知圆C：x2+y2+2kx+2y+k2=0(keR)和定点P(1,-1)，若过P可以作两条直线与圆C相切，则k的取值范围是.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，ZABC=90。，111AB=BC=1,若AC与平面BBCC所成的角为。，1 11 6则三棱锥A-ABC的体积为1.掷两颗骰子得两个数，若两数的差为d，则de｛-2,-1,0,1,2｝出现的概率的最大值为(结果用最简分数表示).设地球半径为R，若A、B两地均位于北纬45°，且两地所在纬度圈上的弧长为季兀R，则A、B之间的球面距离是 (结果用含有R的代数式表示)4.已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，且-1<x<1时，1gIxI,x牛0f(x)=1-x2，函数g(x)=< ，若F(x)=f(x)-g(x)，则xe[-5,10]，函1,x=0数F(x)零点的个数是二.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)TOC\o"1-5"\h\z.若a<b<0,则下列不等关系中，不能成立的是( )A11 「 1、1 「 'J C-A.->- B. >— C.a3<b3 D.a2>b2ab a-ba.设无穷等比数列｛a｝的首项为a，公比为q，前n项和为S，则“a+q=1”是n 1 n1

“limS=1”成立的（ ）条件nn—g充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要直，则（）A.a与b可能垂直，但不可能平行C.a与b不可能垂直，但可能平行16.设0是两个非零向量a、b的夹角，断正确的是（ ）a.若।a直，则（）A.a与b可能垂直，但不可能平行C.a与b不可能垂直，但可能平行16.设0是两个非零向量a、b的夹角，断正确的是（ ）a.若।a।确定，则0唯一确定C.若0确定，则IbI唯一确定a与b可能垂直，也可能平行D.a与b不可能垂直，也不可能平行若对任意实数t，G+tbI的最小值为1,则下列判B.若Ib।确定，则0唯一确定D.若0确定，则Ul唯一确定三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）.已知a£R，函数f（%）=a+上；IxI（1）当a=1时，解不等式f（%）<2%；（2）若关于%的方程f（%）-2%=0在区间［-2,-1］上有解，求实数a的取值范围;%2 y2.已知椭圆r:a+去=1（a>b>0）的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的点，PQ1%轴垂足为Q，且1F1F2|=6，APFF的面积为3v2；12（1）求椭圆r的方程；（2）若M是椭圆上的动点，求।MQ।的最大值，并求出।MQ।取得最大值时M的坐标；.现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为7.8g/cm3，总重量为

5.8kg，其中一个螺帽的三视图如下图所示(单位：毫米);(1)这堆螺帽至少有多少个；(2)对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料？(结果精确到0.01)20.已知数列｛。｝的各项均为正数，且a=1,对任意的neN*，均有n1a2-1=4a*(a+1)，b=2log(1+a)-1；TOC\o"1-5"\h\zn+1 nn n 2 n(1)求证：｛1+a｝是等比数列，并求出｛a｝的通项公式；nn(2)若数列｛b｝中去掉｛a｝的项后，余下的项组成数列｛c｝，求c+c+…+c；n n n 1 2 1001(3)设d=---一，数歹U｛d｝的前n项和为7，是否存在正整数m(1<m<n)，使得nb-b n nnn+1T、T、T成等比数列，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；1mn21.已知函数y=f(x)，若存在实数m、k(m丰0)，使得对于定义域内的任意实数，，均有m.f(x)=f(x+k)+f(x-k)成立，则称函数f(x)为“可平衡”函数，有序数对(m,k)称为函数f(x)的“平衡”数对；(1)若m=1,判断f(x)=sinx是否为“可平衡”函数，并说明理由；(2)若aeR,a丰。，当a变化，求证：f(x)=x2与g(x)=a+2x的“平衡”数对相同；(3)若m、meR，且(m,—)、(m,—)均为函数f(x)=cos2x(0<x<—)的“平2 12 24 4衡”数对，求m2+m2的取值范围；12参考答案.填空题1.[0,1]72.—243.2x-1(%>1) 4,315.(*12,+8)6.[0,+8)7.x—18.k<-2或k>09.~6210.—3兀C11.3R12.15选择题13.B 14.B 15.C 16.D解答题9.（1）［1,+8）；（2）［--,-3］；2.