数字通信系统误码率仿真分析

3G移动通信

实验报告实验名称:数字通信系统误码率仿真分析学生姓名：学生学号:学生班级:所学专业:实验日期:L实验目的掌握几种典型数字通信系统误码率分析方法。掌握误码率对数字通信系统的影响及改进方法。2.实验原理1、数字通信系统的主要性能指标通信的任务是传递信息，因此信息传输的有效性和可靠性是通信系统的最主要的质量指标。有效性是指在给定信道内能传输的信息内容的多少，而可靠性是指接收信息的准确程度。为了提高有效性，需要提高传输速率，但是可靠性随之降低。因此有效性和可靠性是相互矛盾的，又是可交换的。可以用降低有效性的办法提高可靠性，也可以用降低可靠性的办法提高有效性。数字通信系统的有效性通常用信息传输速率来衡量。当信道一定时,传输速率越高，有效性就越好。传输速率有三种定义：码元速率（气）：单位时间内传输的码元数目，单位是波特（Baud），因此又称为波特率；信息速率（丄）:单位时间内传输的信息量（比特数），单位是比特/秒（b/s），因此又称为比特率；消息速率（Rm）:单位时间内传输的消息数目。对于M进制通信系统，码元速率与信息速率的关系为:R,RlogM（b/s）bs2—^—b—(baud)logM2特别说明的是，在二进制数字通信系统中信源的各种可能消息的出现概率相等时，码元速率和信息速率相等。在实际应用中，通常都默认这两个速率相等，所以常常简单地把一个二进制码元称为一个比特。数字通信系统的可靠性的衡量指标是错误率。它也有三种不同定义：P误码率（二）：指错误接收码元数目在传输码元总数中所占的比例，即D错误接收码元数P= e 传输总码元数P误比特率（Pb）:指错误接收比特数目在传输比特总数中所占的比例，即D错误接收比特数P= b传输总比特数P误字率（七）:指错误接收字数在传输总字数中所占的比例。若一个字由k比特组成，每比特用一码元传输，则误字率等于p=1—G-pIW e对于二进制系统而言，误码率和误比特率显然相等。而M进制信号的每个码元含有n=log2M比特，并且一个特定的错误码元可以有M—1）种不同的错误样式。其中恰好有i比特错误的错误样式有Cn个。假设这些错去样式以等概出现,则当一个码元发生错误时,在n个比特种错误比特所占比例的数学期望值等于F（）=” 错误比特数„=［一个码元中的比特数1有八 2n-1 M= —Ci= =—/ XM—1nnM—12M—1丿i=1所以，当M比较大时,误比特率等于P=E（n）P= P<1Pbe2（M—1丿e2eE/n E实际应用中，在计算误比特率时,Eb,no是个十分重要的参数。Eb为单位比特的平均n信号能量，no为噪声的单边功率谱密度。但人们在实际系统中能够直接测量到的是平均信号功率S和噪声功率N,并且由此可计算出信噪比S/N。若一个二进制通信系统的信息传输速率为b,接收机带宽为B,则信噪比可表示为S（E丫R）N{n°人B丿R/B这里，/为单位频带的比特率，它表示特定调制方案下的频带利用率，又称频带效率。在二进制数字调制时，接收端可以采用相干解调，也可以采用非相干解调,它们的抗噪声能力不同，误码性能也不同。下面就分相干解调与非相干解调来分析数字通信系统的误码率。

2、相干解调时的误码率相干解调需要在接收端产生用于相干的参考载波信号，其一般模型为:S(t)LPFS(t)S(t)LPFdC(I)=cos,tTOC\o"1-5"\h\zd c图10-1相干解调的一般模型设接收信号为S(t)=S(t)cos,t+S(t)sin,tI cQ c与同频同相相干载波相乘后得sV)cos,t\o"CurrentDocument"p c=—S(t)+LS(t)cos2,t+—S(t)sin2,t2i2i c2Q c经低通滤波后得S(t)=1S(tf(t)d2iPb=Q在实际应用中，经常把相干解调与最佳接收混为一谈，确切地说，只有当相干解调中的滤波器严格按照匹配滤波器的要求来设计,才是真正的最佳接收。由通信原理知识可知,在匹配滤波器条件下求得的二进制调制的最小误比特率为Pb=Q其中Q函数的定义为qG)=‘ey2/2dy ( 1a十2‘ 。P为相关系数，取值范围为J'1，取决于发送的信号§伽七I的相似程度，即hS()S(Iztp=__2 ]—.(EE气、Es2分别为S1‘*"S2°在。't'Ts内的能量。下面分析几种典型的二进制数字调制系统在相干解调时的误码率：对于2ASK信号，Si(t)=°，S2°”cos，ct，0't'T ,由于Esi=0'EJ件(t认则P=0。而气=1(E+E)2 s1 s2,因此有p顼E)TOC\o"1-5"\h\zb,2ASK 'b0cos…t,0<t<Ts，可求S€),-■2E^cos…tcos…t,0<t<Ts，可求1 /T C2 -对于2PSK信号，有 's出p=_l，因此P,Q€.-2E/n)()MV,，——()MV,，——bcos…VT2*st,0<t<Ts,其相关SG),.，2E^cos…t,SiTi2对于2FSK信号，有's系数为TOC\o"1-5"\h\z1fT2E 只p,——J，——bcos…t•cos…tdtEoT2ib s,—jT，Los(…++cosCo-w>)t\ltT0 2 1 2 1s当(f—f)=n/2T时S€)^S€)相互正交p，0当…一…很大时p也接近当21 s时1 2相互止父， 。当21很大时，也接近于0。对于P，0的2FSK信号，其误比特率为(—)P ,Q\：E/n丿b,2FSK 'b03、非相干解调时的误码率非相干解调的最大优点是不需要在接收端产生用于相干的参考载波。因此其设备相对要简单便宜一些，但性能相对与相干解调来说有点差。对于2FSK信号，有P ,1exp(-E/2n)TOC\o"1-5"\h\zb,NCFSK 2 b02ASK与2FSK相同，即P,P,1exp(-E/2n)b,NCASK b,NCFSK 2 b0对于2DPSK信号，有P ,1exp(-E/n)b,2DPSK 2 b0下图显示了不同二进制数字通信系统在相干解调和非相干解调时的误码率比较。相干-FSK差分相干話阻，莖分蜗町:PSK相干解调二姓分确码1相干-FSK差分相干話阻，莖分蜗町:PSK相干解调二姓分确码1图10-2二进制调制的误比特率曲线由上图可以看出，使用相干解调时的误码率整体上比使用非相干解调时要低，这也说明使用相干解调时的抗噪声能力比较强。4、多进制数字调制的误码率在多进制数字调制中，每个符号间隔0€€Ts内，可能发送的符号有M种:°，S（t） S（t）S2，…,Sm。在实际应用中，通常取M=2n，n为大于1的正整数。当携带信息的参数分别为载波的幅度、频率或相位时，对应的有M进制幅度键控（MASK）、M进制频移键控（MFSK）、M进制相移键控（MPSK）。也可以把其中的两个参数组合起来调制，例如M进制正交幅度键控（QAM）。多进制数字调制的调制解调方法与二进制的类似，主要差别在基带成型阶段。解调多采用相干解调，下面就列出几种典型多进制数字调制在相干解调时的误码率公式：M进制幅度键控（MASK）PS,MASK2PS,MASK2（M-1）2（M-1）Mn0丿R）——B丿M进制频移键控（MFSK）M进制频移键控（MFSK）Ps,MFSKM-iQ-.E"logM■n2-0M进制相移键控（MPSK）P=erfcsP=erfcs,MPSK=2Q（4）多进制正交幅度调制（MQAM）,MQAM■6log,MQAM■6logL' 2—in丿实验内容1、 编写MATLAB程序实现Rake接收机。2、 修改信噪比，观察三种合并算法的误码率。实验代码clearall;dn=l00;d=randint(1,dn);d4_qpsk=d(1,2：2:dn)+2*d(1,1:2:dn—1);fori=1:dn/2ifd4 qpsk(1,i)==0I(l,i)=1;Q(1,i)=1;elseifd4_qpsk(1,i)==lI(l,i)=T；Q(1,i)=1;eIseifd4_qpsk(1,i)==2I(1,i)=1;Q(1，i)=-1;elseifd4 qpsk(l,i)==3I(1,i)=-l;Q(l,i)=T;endendendendenddin_2psk=2*d—1;en_min=—10;en max=0;en_d=0.5;cn=1000;s n=1；foren=en min:en_d:en_maxern_2psk=0;ern_2ask=0;ern_qpsk=0;snr=en+10*log(2)/log(10);fory=1：cndout_2psk=awgn(din 2psk,snr);dout 2ask=awgn(d,snr);lout=awgn(l,snr);Qout=awgn(Q,snr);dout 2psk=sign(dout 2psk);fori=1:dnifdout_2ask(1,i)>0.5dout_2ask(1,i)=1；elsedout_2ask(1,i)=0;endifdout 2ask(1,i)~=d(1,i)ern_2ask=ern_2ask+1；endenddout_2psk=(dout_2psk+1)*0.5;fori=1:dnifdout_2psk(1,i)~=d(1,i)ern_2psk=ern_2psk+1;endendfori=1:dn/2ifIout(1,i)>0ifQout(1,i)>0dout_qpsk(l,2*i)=0;dout_qpsk(1,2*i—1)=0;elsedout_qpsk(1,2*i)=0;dout_qpsk(1,2*i-1)=1；endelseifQout(1,i)>0dout_qpsk(1,2*i)=1;dout_qpsk(1,2大i-1)=0；e1sedout qpsk(1,2*i)=1;dout_qpsk(1,2*i-1)=1;endendifdout_qpsk(1,2*i)~=d(1,2*i)ern_qpsk=ern_qpsk+1;endifdout qpsk(1,2*iT)=d(1,2*iT)ern_qpsk=ern qpsk+1；endendenderror_raterror_rate_2ask(1,s_n)error_rate_qpsk(1,s n)=ern_qpsk/dn/cn;Pbpsk(1,s_n)=qfP2ask(1,s_:Pqpsk(1,n(pi/4))"2));s_n=s_n+1:endx=en min:en_d：subplot(1,2,1);semi1ogy(x,error_rate_2psk,'o-',k,'o-',xP2ask,'，):legend(5bpsk仿真值','bpsk理论值’title('2PSK+2ASK误码率分析')；xlabel('Eb/n0dB');y1abel(zerror_ratedB')；gridon；subp1ot(1,2,2)；semilogy(x,error_rate_qpsk,'1etitie('QPSK误码率分析')；xlabe1('Eb/n0dB');ylabel('error_ratedB');gridon；;5.实验结果e 2psk(1,s_n=ern_2psk/dn/cn;=ern_2ask/dn/cn;=eunc(sqrt(10(snr/10)));n)=qfunc(sqrt(0.25大10"(snr/10)))；s n)=0.5*2*qfunc(sqrt(2*2大10"((en