二机械振动和机械波

机械振动和机械波卷面总分 126 期望值0 入卷题数 35 时间 分钟第1大题：选择题(45分)1.1(3分)沿x轴正方向传播的一简谐波， t T/4时的波形曲线如图所示．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取 π到π之间的值，则 （ ）（Ａ）０点的初位相为（Ｃ）２点的初位相为1.2 (3分)

02

0π

（Ｂ）１点的初位相为（Ｄ）３点的初位相为

13

π/2π/2如图所示，两相干波源S,S相距30m，它们的振幅相等，频率均为100Hz，位相差为π12.如果S1,S2各自向两侧发出平面余弦波，波速均为400ms1，那么S1,S2连线上因干涉而静止的点有多少个（）（A）8（B）14（C）15（D）291.3(3分)图为一平面简谐波在t时刻的波形曲线，若此时A点处介质质元的振动动能在增大，则()(A)A点处质元的弹性势能在减少(B)B点处质元的振动动能在增大(C)波沿x轴正方向传播(D)C点处质元的弹性势能在增大1.4(3分)下列说法正确的是()(A)波速表达式uv，则波源频率越高，波速越大横波是沿水平方向振动的波，纵波是沿竖直方向振动的波机械波只能在弹性介质（媒介）中传播，而电磁波可以在真空中传播波源振动的频率就是波的频率，波源振动的速度就是波的传播速度1.5 (3分)两个振动方向，振幅 A，频率均相同的简谐振动，每当它们经过振幅一半处时相遇，且运动方向相反，则（ ）(A)相位差,合振幅A0(C)相位差2AA，合振幅3

(B)相位差0，合振幅A2A(D)相位差＝，合振幅A2A211.6(3分)质点作简谐振动，其速度最大值为vm＝3102ms，振幅A2102m，若从速度为正的最大值开始计时，则（）（1）周期T40，初相位3（2）周期T4π，初相位233（3）最大加速度am＝4.5102ms2，圆频率2（4）周期T4π,初相位π2(A)(1)(4)(B)(2)(3)(C)(1)(2)(D)(3)(4)1.7(3分)一质点作简谐振动，其振动方程为xAcos(t)．在求质点的振动动能时，得出下面５个表达式：（１）1m2A2sin2(t)（２）1m2A2cos2(t)222（３）1kA2sin(t)．（４）1kA2cos2(t)2πmA2sin2(t)（５）22T2其中m是质点的质量，k是弹簧的倔强系数，T是振动的周期．下面结论中正确的是()（Ａ）（１），（４）（Ｂ）（２），（４）（Ｃ）（１），（５） (Ｄ）（３），（５） （Ｅ）（２），（５）1.8(3分)将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为（）(A)π；(B)π；(C)π；(D)2π63231.9(3分)若一平面简谐波的波动方程为yAcosBtCx，式中A、B、C为正值恒量，则()（Ａ）波速为C（Ｂ）周期为1/B（Ｃ）波长为2π/C（Ｄ）圆频率为2π/B21.10 (3分)在下面几种说法中，正确的说法是：（Ａ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的（Ｂ）波源振动的速度与波速相同（Ｃ）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后（Ｄ）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前1.11 (3分)某发声装置对着一堵孤墙发射 23Hz的信号。如果墙是长为 15m的正方形砖墙，声速为340ms1，那么人在墙的后面，能够听到信号声的主要原因是由于声波的什么现象？（）(A)透射(B)干涉(C)衍射(D)散射1.12(3分)下列函数f(x.t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常数．哪个函数表示沿ｘ轴负向传播的行波？（）（Ａ）f(x,t)Acos(axbt)（Ｂ）f(x,t)Acos(axbt)（Ｃ）f(x,t)Acosaxcosbt（Ｄ）f(x,t)Asinaxsinbt1.13(3分)一列机械横波在 t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：（ ）（Ａ）o,b,d,f （Ｂ）a,c,e,g （Ｃ）o,d （Ｄ）b,f1.14 (3分)以波速u沿x轴负方向传播的横波． t时刻波形曲线如图．则该时刻 （ ）（Ａ）Ａ点振动速度大于零 （Ｂ）Ｂ点静止不动（Ｃ）Ｃ点向下运动 （Ｄ）Ｄ点振动速度小于零1.15 (3分)一横波沿绳子传播时的波动方程为 y 0.05cos(4πx 10πt)（SI），则 （ ）（Ａ）其波长为 0.5ｍ （Ｂ）波速为 5ｍ/ｓ（Ｃ）波速为 25ｍ/ｓ （Ｄ）频率为 2Ｈｚ．3第2大题： 填空题(51分)2.1 (3分)两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 20cm，与第一个简谐振动的位相差为π/6。若第一个简谐振动的振幅为103cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为，第一、二两个简谐振动的位相差12为。2.2(3分)一系统作简谐振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初位相为零。在0tT/2范围内，系统在t=时刻动能和势能相等。2.3(3分)一平面简谐波，其振幅为A，频率为．波沿x轴正方向传播．设tt0时刻波形如图所示．则0处质点振动方程为______________________。2.4 (3分)一质点作简谐振动，周期为 T．当它由平衡位置向 X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 ____________。2.5 (3分)一质点作简谐振动，周期为 T．质点由平衡位置向 X轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 ___________。2.6 (3分)S1和S2是波长均为的两个相干波的波源，相距3/4，S1的位相比S2超前π/2．若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是 _________，_________。2.7 (3分)当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 ______________________。2.8 (3分)4图示一简谐波在t0时刻的波形图，波速u200m/s，则Ｐ处质点的振动速度表达式为______________________。2.9(3分)物体的振动方程为x1102cos(8πtπ，振动速)(SI)，则该振动的频率3度的最大值vm__________，振动速度的初相位_________。2.10(3分)x已知简谐振动曲线如图所示，则简谐振动方程2.11(3分)已知简谐振动曲线如图所示，则振动方程2.12 (3分)

x 。图为沿X轴负方向传播的平面简谐波在 t 0时刻的波形．若波动方程以余弦函数表示， 则Ｏ点处质点振动的初位相为 _____________。2.13 (3分)一平面简谐波，沿 x轴负方向传播．圆频率为 ，波速为u．设t T/4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为 ________________________。2.14 (3分)如图所示，两列波长为的相干波在Ｐ点相遇．S1点的初位相是1，S1到Ｐ点的距离是r1；S2点的初位相是2，S2到Ｐ点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则Ｐ点是干涉极大的条件为_______________________。2.15 (3分)两相干波源S1和S2相距 /4，（ 为波长），S1的位相比S2的位相超前 π/2，在S1、S2的连线上，S1外侧各点（例如Ｐ点）两波引起的两谐振动的位相差是 ________________。2.16 (3分)5一平面简谐波，其振幅为A，频率为 ．波沿x轴正方向传播．设t t0时刻波形如图所示．则0处质点振动方程为______________________。2.17(3分)一平面简谐波的波动方程为yAco2stx/．在1/时刻，x13/4与x2/4二点处介质质点速度之比是_______________。第3大题： 计算题(30分)213.1 (10分)一轻质弹簧的一端固定，另一端由跨过一滑轮的轻绳连接两个质量均为 m的物体A和B，弹簧劲度系数为 k，滑轮的转动惯量为 J，半径为R，滑轮和轻绳之间无相对滑动，且不计轮轴间的摩擦阻力，系统原先处于静止状态，先将 A，B间的细线剪断，以此作为计时起点，以新的平衡位置作为 x坐标原点，x轴正向竖直相下（如图）。（1）从动力学角度分析 A是否作简谐运动；（2）求系统的圆频率 ，振幅A及初相位 。3.3 (10分)两个同方向，同频率的简谐运动合成