撞击流气固两相流动中曳力模型的分析

撞击流气固两相流动中曳力模型的分析余廷芳;陈润果;熊桂龙【摘要】为研究水平对称撞击流中气固两相曳力模型对球形颗粒运动的影响，运用FLUENT软件对spherical、stokes-Cunnin-gham模型以及一种新型曳力模型下的气固两相流进行了数值模拟.新型曳力模型利用FLUENT中用户自定义函数(UDF)程序实现.采用欧拉-拉格朗日方法计算流场速度分布、进出口压力差、颗粒在撞击流装置停留时间以及颗粒运动轨迹.结果表明，采用新型曳力模型模拟撞击流气固两相流动，其速度分布基本关于撞击面对称分布.对于不同曳力模型，气固两相撞击流装置进出口的压力差在24.9-25.0Pa之间.采用新型曳力模型模拟颗粒在撞击流装置停留时间主要分布在0.4~1.0s,其颗粒运动现象与实验结果在定性上是一致的.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷)，期】2019(019)015【总页数】7页(P353-359)【关键词】撞击流;气固两相流;数值模拟;曳力模型;颗粒运动【作者】余廷芳;陈润果;熊桂龙【作者单位】南昌大学机电工程学院，南昌330031;南昌大学机电工程学院，南昌330031;南昌大学资源环境与化工学院，南昌330031【正文语种】中文【中图分类】X513燃煤电厂大多采用了较为先进的除尘设备和湿法烟气脱硫设施，这些措施能够有效除去燃煤电厂烟气中的粗颗粒，但对细颗粒的脱除效率相对较低［1］。因此，针对常规除尘技术难以有效脱除的细颗粒物，目前中外正在研究开发的控制技术主要有两种［2］：①团聚(凝并)促进技术：在常规除尘设备前加装处理设备，利用物理或化学作用使颗粒长大以便脱除；从原理上讲，应用夕卜加声场［3］、磁场［4］，光辐射［5］、电场［6］、吸附剂［7］、湍流［8］和蒸汽相变［9］对促进微粒长大均有一定作用。②复合式除尘器：将不同的除尘机理相结合，使之共同作用以提高对细颗粒的脱除效果。20世纪60年代初Elperin［10］提出撞击流理论(impingingtream)并进行相关研究，直到1975年俄罗斯学者Lainer开展了将撞击流技术应用于除尘领域的研究。在撞击流结构的气固两相流动中，两股高速的含尘气流撞击形成一个高度湍动、颗粒数浓度富集的撞击区，有利于颗粒聚合长大，使之便于脱除。撞击流技术具有高效的剪切、混合、碰撞作用，广泛应用于能源动力［11］，化工［12］和材料制备［13］等行业。众多学者对撞击流中颗粒的运动规律进行了实验与研究，如张和平等［14］建立了单—颗粒在撞击流除尘器中运动的动力学模型，揭示了颗粒在撞击流除尘器中的减幅振荡运动特性。刘红娟等［15］对撞击流流场进行了模拟，运用拉格朗日法跟踪颗粒相，得到了颗粒的最大渗入深度和飞出装置时间。Frosell等［16］通过实验观察到撞击区大小和颗粒运动随喷嘴间距的增加呈线性增加。Zaidi［17］采用直接数值模拟的方法计算了自由沉降颗粒的平均曳力，研究和解释不同固体体积分数和雷诺数下惯性对颗粒曳力的影响。基于spherical.stokes-Cunningham模型及一种新的曳力模型对撞击流气固两相流动进行了数值模拟，为进一步研究颗粒在撞击流中运动提供参考。1计算方法1.1物理模型及网格划分图1几何模型Fig.1Geometricmodel图2网格模型Fig.2Gridmodel本研究对象的几何模型如图1所示。中间箱体为直径为0.36m、高0.6m的圆柱体，上箱体高0.1m，烟气出风口直径为0.16m，下箱体是直径为0.048m、高0.4m的倒圆台；两边烟气进口管道直径0.048m，^度0.3m。气流携带颗粒从左右两个管道进入中间箱体，烟气经上箱体上部出风口排出。图2为模型网格，采用结构化网格划分。对网格数分别为369598、516350和579390的网格进行了网格无关性验证，在计算机计算能力范围内选择网格数579390的网格模型。1.2数学模型1.2.1连续相质量守恒方程为+div(pu)=0(1)动量守恒方程为(2)式(2)中，p为静压，Tij为应力张量；gi和Fi分别为i方向上的重力体积力和夕卜部力。由于所研究的撞击流撞击区内的流动具有大雷诺数、压强梯度高、有回流等特点，在此选用带旋流修正的Realizablek-s模型[18],湍流动能k方程和湍流动能耗散率s方程分别为⑷式中，Gk为由平均速度梯度引起的湍动能产生；Gb为由浮力引起的湍动能产生;YM为可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；C1e、C3e、C2均为经验常数，在FLUENT中分别设定为1.44、0.09、1.9;ok.o8分别为湍动能和湍动耗散率对应的普朗特数，在FLUENT中分别设定为1.0、1.3。1.2.2颗粒相FLUENT中求解离散相颗粒(液滴或气泡)的轨道是通过积分拉格朗日坐标系下的颗粒作用力微分方程。颗粒的作用力平衡方程在笛卡尔坐标系下的形式(以x向为例)为⑸(6)式中，mp为颗粒的质量；up为颗粒速度，m/s;FD为颗粒的曳力；FB为颗粒的浮力；Fx为x方向的其他作用力，N；CD为曳力系数；Ap为颗粒在垂直于运动方向的平面投影面积,m2；u为流体相速度，m/s；叩为颗粒速度，m/s；p为流体密度，kg/m3。1.3模拟设置选用FLUENT软件中的离散相模型(discretephasemodel,DPM)来跟踪颗粒的运动轨迹，采用双向耦合。选择随机游走模型(discreterandomwalk,DRW),考虑了颗粒与流体的离散涡之间的相互作用。颗粒直径设置1pm。颗粒注入类型分别采用“single”和“surface”。质量流量为5x10-6kg/s。计算微分方程采用控制体积法离散，对流项采用二次迎风格式，压力耦合的求解基于质量/动量传递方程的SIMPLE方法。气体温度设置为298K，气体入口边界条件设为速度进口，大小均为13m/s，上部出口边界条件为“outflow”；壁面边界条件为无滑移稳定壁面，设置颗粒相的进口边界条件为“wall-jet”，出口边界条件设为“escape”，颗粒相的壁面边界条件设为“reflect”；颗粒类型为“inert”。2曳力模型在撞击流中，颗粒在撞击区内的流动特性及气流与颗粒之间的动量传递主要由气固相间曳力决定。因此，气固曳力模型的选取将会影响模拟颗粒运动的准确性。分别选用计算流体动力学软件FLUENT中DPM离散相模型中的spherical.stokes-Cunningham模型及基于文献［19］提出的全雷诺数范围的曳力模型进行了模拟研究。在FLUENT软件中spherical模型，其对应的曳力为⑺(8)⑼式中，Rep为颗粒雷诺数；dp为颗粒直径，m;p为流体动力黏度，Pa・s;参数al、a2、a3由文献［20］给出。对于stokes-Cunningham模型，当颗粒尺寸小到与气体分子平均自由程相近时，气体不再具有连续流体介质的特性，流体阻力将减小，其对应的曳力为(10)式(10)中，CD采用式(8)中的曳力系数值；Cc为stokes曳力公式的cunningham修正系数，计算式为(11)式(11)中，入为分子平均自由程，m。新型曳力模型系数表达式如表1所示，其优点在于采用分段表示，在全雷诺数范围内都对应着精确的曳力系数表达式。新型曳力系数利用FLUENT中用户自定义函数(UDF)程序实现。stokes-Cunningham模型中克努森数Kn=0.02，设定Cunningham修正系数为1.0251。表1全雷诺数范围球形颗粒曳力系数表达式Table1FormulasofdragcoefficientsofsphericalparticlesinfullReynoldsnumberrange曳力系数公式Rep适用范围CD=3/16+24/RepRep<0.01CD=(24/Rep)[1+0.1315Re(0.82-0.05H)p]0.01<Rep<20CD=(24/Rep)[1+0.1935Re0.6305p]20<Rep<260lgCD=1.6435-1.1242H+0.1558H2260<Rep<1500lgCD=-2.4571+2.5558H-0.9295H2+0.1049H31500<Rep<1.2x104lgCD=-1.9181+0.6370H-0.0636H21.2x104<Rep<4.4x104lgCD=-4.3390+1.5809H-0.1546H24.4x104<Rep<3.38x105CD=0.1H-0.494x105<Rep<1x106CD=0.19-(8/Rep)x104Rep>1x106注：H=lgRep。3结果与分析3.1新型曳力模型流场速度分布图3为新型曳力模型下x=0平面气体速度分布云图。从图3中可以看到速度分布基本上是关于y=0平面对称分布，气流撞击驻点在中心位置。由图3可知，气流携带着颗粒群进入撞击流喷口，气流在中心区域撞击之后，沿着竖直(z方向)方向扩散。图4为图3中A区域的流线图，由图4可知，气流在中心区撞击后，改变速度方向，在撞击区底部及上部形成了流线密集的气流旋涡。图3x=0平面Fig.3x=0plane图4x平面上A区域流线Fig.4StreamlinesinareaAonthex-plane3.2压力分布图图5x=0平面压力分布Fig.5Pressuredistributionofx=0plane图5为新型曳力模型下x=0平面静压分布情况。可以发现，静压大小及分布形状关于撞击面对称；由喷口到中心附近，压力逐渐变大。最大静压值均出现在撞击区域撞击面附近两侧，而并非是出现在撞击面上，这可能因为随着气流的运动，其动能转变为压强势能，静压增大后再减小，气流撞击导致能量的损耗。压力差是评价撞击流装置能耗的一个重要指标。图6给出了不同曳力模型下，喷嘴入口到撞击室顶端出口间的压力差情况。对于不同曳力模型，气固两相撞击流装置的压力差基本在24.9-25.0Pa之间。图6不同曳力模型下进出口压力差Fig.6Pressuredifferencebetweeninletandoutletunderdifferentdragmodels3.3颗粒运动轨迹图7为3种曳力模型下单颗粒的运动轨迹，可以看到，颗粒随气流从入口进入撞击装置内，到达中心区域附近由于受到气流影响，颗粒改变速度方向。颗粒由于受到两股方向相反气流的曳力作用而在y轴方向作往返运动，最后随着撞击后的气流飞出撞击装置。在进口导管中颗粒的斯托克斯数St<1，颗粒会紧紧随着流线行驶，在撞击区大量颗粒发生碰撞，颗粒速度减小，富集在撞击区，受到撞击产生的旋涡影响，极大地增强了颗粒的碰撞率。在图7(c)中，受撞击区剧烈的湍流气流影响，可以看到颗粒在撞击面(y=0)附近改变速度方向，颗粒在装置底部区域进行往返和上升运动后到达喷管轴线处，受到右侧喷管气流作用，向左侧运动渗入左侧气流中，随后随着气流上升直至飞出装置出口。图7不同曳力模型单颗粒运动轨迹Fig.7Singleparticletrajectorieswithdifferentdragforcemodels图8为新型曳力模型下颗粒群运动轨迹图。撞击流装置内两个粒子流在碰撞区相互碰撞，由于该区域的剧烈颗粒碰撞，粒子流从碰撞区向外扩散。另一方面，可以看到到一些颗粒从上部出口离开撞击室。上述仿真结果与文献［21］实验中观察到的颗粒运动在定性上是一致的。因此，采用新型曳力模型所得到的仿真结果比较合理的。图8新型曳力模型下颗粒群轨迹图Fig.8TrajectoryofParticlesundernewdragmodel3.4颗粒停留时间图9为不同曳力模型下颗粒群平均飞出撞击流装置出口时间。平均飞出时间由FLUENT后处理可得到。由图9可知，采用新型曳力模型模拟计算颗粒运动时间与stokes-Cunningham模型计算结果较为接近，spherical模型则计算结果与其他曳力模型相差较大。其原因可能是stokes-Cunningham模型修正了颗粒粒径较小时，颗粒受气流阻力减小对颗粒运动的影响。采用新型曳力模型时，颗粒平均飞出时间为0.6476s。图9不同曳力模型下颗粒群平均飞行时间Fig.9Averageflighttimeofparticlesunderdifferentdragmodels图10不同曳力模型下颗粒停留时间分布Fig.10Distributionofparticleresidencetimeunderdifferentdragforcemodels图10为颗粒群在撞击流装置中停留时间分布图，Adj.R2为校正决定系数，直方图横坐标时间表示颗粒从喷管入口到顶端出口的飞行时间，纵坐标表示该时间段内飞出的颗粒数目占总颗粒数的百分比。从图10中可以看到颗粒在撞击流装置中的停留时间分布情况。采用spherical模型、stokes-Cunningham模型、新型曳力模型模拟颗粒运动时，颗粒在撞击流装置中的停留时间都主要分布在0.4~1.0s。颗粒的停留时间分布较广，主要是由于颗粒到达撞击面(y=0)附近后，受气流作用和颗粒之间的碰撞力影响，一部分颗粒向上运动，从而较快的飞出了顶部出口，而另一部分颗粒则受到撞击产生的旋涡作用，被气流带入撞击中心区底部，这种运动延长了部分颗粒在撞击流装置中的停留时间。4结论流固双向耦合，采用新型曳力模型下撞击流内部流场速度分布情况与spherical模型、stokes-Cunningham模型基本一致。速度分布基本上是关于y=0平面对称分布，气流撞击驻点在中心位置。装置的进出口压力差基本在24.9-25.0Pa之间。新型曳力模型中采用了全雷诺数范围颗粒曳力系数，相较于spherical与stokes-Cunningham模型，新型曳力模型在气固两相流模拟中适用范围更广。模拟得到颗粒受气流撞击所产生旋涡作用而在撞击区底部作盘旋运动，最后随气流飞出装置。颗粒运动情况与实验结果在定性上是一致的。新型曳力模型模拟颗粒运动，其颗粒在撞击流装置中的平均飞行时间为0.6476s，主要分布在0.4~1.0s。参考文献【相关文献】1于敦喜,温昶.燃煤PM2.5和Hg控制技术现状及发展趋势[J].热力发电,2016,45(12):1-8YuDunxi,WenChang.CurrentstatusanddevelopmentofcontroltechnologiesforPM2.5andHgduringpulverizedcoalcombustion[J].ThermalPowerGeneration,2016,45(12):1-82熊桂龙.水汽相变耦合撞击流促进细颗粒物脱除的研究[D].南京：东南大学,2012XiongGuilong.Studyonimprovingtheremovaloffineparticlesbyheterogeneouscondensationcouplingimpingingstreams[D].Nanjing:SoutheastUniversity,2012ZhangG,WangJ,ChiZ,etal.Acousticagglomerationwithadditionofsprayedliquiddroplets:Three-dimensionaldiscreteelementmodelingandexperimentalverification[J].ChemicalEngineeringScience,2018,187:342-353KuJ,ChenH,HeK,etal.Simulationandobservationofmagneticmineralparticlesaggregatingintochainsinauniformmagneticfield[J].MineralsEngineering,2015,79:10-16DiSS.Ontherecognitionofsootagglomeratemorphologyfromlightscattering/extinctionmeasurements[J].JournalofAerosolScience,1996,27:S713-S714RajnakM,PetrenkoVI,AvdeevMV,etal.Directobservationofelectricfieldinducedpatternformationandparticleaggregationinferrofluids[J].AppliedPhysicsLetters,2015,107(7):73108LinL,PengH,DingG.Experimentalresearchonparticleaggregationbehaviorinnanorefrigerant-oilmixture[J].AppliedThermalEngineering,2016,98:944-953PesmazoglouI,KempfAM,Navarro-martinezS.Largeeddysimulationofparticleaggregationinturbulentjets[J].JournalofAerosolScience,2017,111:1-179熊桂龙,杨林军，郭惠,等水汽相变耦合撞击流作用下细颗粒物的脱除特性[J].东南大学学报(自然科学版)，2012(5):904-909XiongGuilong,YangLinjun,GuoHui,etal.Removaloffineparticlesfromcoalcombustionbyheterogeneouscondensationcoupledwithcoaxialimpingingstreams[J].JournalofSoutheastUniversity(NaturalScienceEdition),2012(5):904-909ElperinIT.Heatandmasstransferinopposingcurrents[J].JournalofEngineeringPhysics,1961(6):62-68WuH,PanD,XiongG,etal.Theabatementoffineparticlesfromdesulfurizedfluegasbyheterogeneousvaporcondensationcouplingtwoimpingingstreams[J].ChemicalEngineeringandProcessing:ProcessIntensification,2016,108:174-18012钱达蔚，张吉超，关梦龙,等.撞击流吸收器湿法同时脱硫脱硝三维数值模拟[J].中国电机工程学报,2013,33(29):39-48QianDawei,ZhangJichao,GuanMenglong,etal.Numericalsimulationofsimultaneousdesulfurizationanddenitrificationinimpingingstreamabsorbers[J].ProceedingsoftheCSEE,2013,33(29):39-4813ZhangJ,YanJ,DongX,etal.Experimentalstudyonturbulencepropertiesinthedualnozzleopposedimpingingstreammixer[J].TheCanadianJournalofChemicalEngineering,2017,95(3):550-55814张和平，刘洁，裴威撞击流除尘器中单一颗粒动力学特性理论研究[J].矿业安全与环保，2005(1):13-15ZhangHeping,LiuJie,PeiWei.Theoreticalstudyondynamiccharacteristicsofsingleparticleinimpingingstreamdustcollector[J].MiningSafety&EnvironmentalProtection,2005(1):13-1515刘红娟，邹春,田智威，等.撞击流中单颗粒运动行为的数值模拟[J].华中科技大学学报(自然科学版)，2008(5):106-109LiuHongjuan,ZouChun,TianZhiwei,etal.Motionsofsingleparticleintheimpingingstreams[J].JournalofHuazhongUniversityofScie