注册电气考试基础课件恒定电场

注册电气工程师执业资格考试专业基础复习课

一、电路与电磁场

----电磁场部分

1.7恒定电场教材与习题集本课程采用教材：注册电气工程师执业资格考试辅导教材-----专业基础部分北京土木建筑学会电气设计委员会、电气设计情报网组编中国电力出版社出版2004年.6月本课程采用习题集：注册电气工程师执业资格考试习题与解答-----专业基础部分李惠昇主编中国电力出版社出版2005年7月电路与电磁场

1.7恒定电场本节要求：1掌握恒定电流、恒定电场、电流密度的概念2掌握微分形式的欧姆定律、焦耳定律、恒定电场的基本方程和分界面上的衔接条件；能正确地分析和计算恒定电场问题3掌握电导和接地电阻的概念；并能计算几种典型接地电极系统的接地电阻电路与电磁场

1.7恒定电场一.恒定电流与恒定电场恒定电流恒定电流是不随时间变化的电流。→电荷分布不随时间变化→电荷产生的电场不随时间变化恒定电场由恒定电流的电荷产生的电场。→分两个区运动电荷所在的区→重点研究没有运动电荷的区二电流密度与电流强度电流密度J单位时间垂直穿过以该点为中心的单位面积的电量，方向为正电荷在该点的运动方向。单位A/m2

电流面密度JS(r)单位时间垂直穿过单位长度的薄层截面的电量。单位A/m电流强度单位时间流过导电体截面的电荷量。单位A安培三欧姆定律欧姆定律

微分形式

σ－电导率S/m二者的统一四焦耳定律焦尔定律

微分形式

二者的统一五恒定电场基本方程

恒定电场基本方程

电流连续

六分界面上的边界条件

例1如图所示，一平板电容器，极板面积为S，两极板间填充两层非理想介质，它们的介电系数、电导率及厚度分别为ε1、ε2、σ1、σ2、d1、d2。求介质中的电场强度和电容器的漏电导。解出解两层媒质中的电场是匀强电场，根据媒质交界面条件可列电流密度电流强度电容器漏电导导若d1=d2=d/2则与静电场例23的结论相相比可以用静电场场中求电容的的公式去求恒恒定电场中的的电导，只需需将介质的介介电系数ε替换为相应的的电导率σ。这种方法称称为静电互易易法（或比拟拟法）。静电互易法（（或比拟法））的简单证明明做一个包围导导体1的封封闭面S.两导体间的电电容两导体间的电电导Sε→σC→G例2一深深埋地下的金金属球，球的的半径为a，，土壤的电电导率为σ，计算金属球的的接地电阻。。解做一个包包围金属球的的同心球面，，则球面上的的电流密度大大小相等，方方向为径向。。电导接地电阻例3将一一截面为a×b的矩形金金属条弯曲成成内半径为c的1/4圆弧，已知知该金属的电电导率为σ，计算其两端端面间的电阻阻。解假设在在金属条的两两端加电压U，则电流线线为与圆弧面面平行的圆弧弧线。在半径径为r的同同一条圆弧线线上，电流密密度J、电场场强度E都是是沿圆弧线方方向，且为常常数。可列方方程电流密度电流强度该弧形金属条条两端电阻为为例4如下说法，正正确的有（））。A.电流有有方向，但它它是标量，因因此电流密度度也是标量。。B.欧姆定定律的微分形形式是是反映导体体内部各点上上的电流密度度与电场强度度的关系。C.电流密密度（线线）和电电力线（线线）一一样是起始于于正电荷，终终止于负电荷荷。D.导体内内部维持恒定定电流的电场场叫做恒定电电场，恒定电电场是由处于于动态平衡下下的恒定电荷荷产生的。答案为：B、、D××√√例5下下列说法，正正确的有（））。A.接地地电阻由接地地器本身电阻阻、接地器与与土壤接触电电阻及大地土土壤的电阻三三部分组成，，其中占主要要成分的是大大地土壤的电电阻。B.由于于恒定电场和和静电场的基基本方程相似似，在一定条条件下把静电电场中计算和和实验的结果果推广到恒定定电场，这种种方法称为静静电比拟法。。C.根据据静电比拟法法，可以用静静电场中求电电容的公式去去求恒定电场场中的电导。。D.根据据静电比拟法法，静电场中中不同介质分分界面上电场场强度切向分分量E1t=E2t，因此恒定电电场中不同导导电媒质分界界面上电流密密度切向分量量δ1t=δ2t。答案为：A、、B、C√√×√例6一直径为一米米的球形金属属接地极，深深埋于电导率率为的的土壤中，该该接地极的接接地电阻为（（））。A．15.9ΩB．7.96ΩC．31.8Ω D．．10.9Ω解：在静电场场习题中求得得金属球的电电容为答案为：B根据静电场与与恒定场的互互易法（又称称静电比拟法法）可知该金金属接地极的的电导为例7平行行板电容器中中填充介质的的电导率γ＝1×10-8S／m，极板板面积S＝0.4m2，极板间距离离d＝2cm，则该电容容器的漏电导导G为（））。A．2×10－7SB．2×10－8SC．．4×10－7SD．4×10－8S解：在静电场场习题中求得得平板电容器器的电容为答案为：A根据静电场与与恒定场的互互易法（又称称静电比拟法法）可知该平平板电容器的的电导为例8在平平行板电容器器中，有两层层导电媒质（（如图），它它们的电导率率分别是γ1＝1×10-9S／m，γ2＝1×10-8S／m，极板板面积S＝0.44m2，d＝1cm，则电容容器的漏电导导G=（））。A．4×10－7SB．4×10－8SC．2×10－7SD．2×10－8S解：在静电场场习题中求得得该平板电容容器的电容为答案为：B根据静电场与恒定定场的互易法（又又称静电比拟法））可知该平板电容容器的漏电导为例9一单芯电电缆长L＝100cm，缆芯芯导体半径r1=1cm，铅皮皮外壳半径r2=5cm，绝缘缘层电阻率ρ=1x109Ω•m，当内导体体与外壳间电压U0为1000伏时，，绝缘层中漏电流流IS为（）。A．．9.06μAB．2.56μAC．1.10μAD．3.9μA解：在静电场例题题中求得类似结构构的同轴电容器介介质中的电场强度度为答案为：D则漏电流密度为r1r2ρ在绝缘层中做一个个同心圆筒，穿过过其柱面的电流即即为漏电流例10半径R0=0.4m的半半球形接地电极，，置于大地表层（（如图），土壤电电导率γ＝1×10-2S／m，则该电极极接地电阻为（））。A．79.6ΩB．9.8Ω

C．．39.8ΩD．29.9Ω提示：设想有另一一半球与其对接如如图，则与例6题题金属球深埋于土土壤中相同。上下下两个半无穷大空空间中恒定电流场场分布完全对称，，每个半球的接地地电阻应为全球时时的2倍。答案为：C例11半球形形接地电极埋设在在距直而深的陡壁壁h＝10m远远处（如图），，半球形电极的半半径R0＝0.3m，，，土壤电导率率γ＝10-2S／m，则该电极极的接地电阻为（（）。A．63.2Ω B．6.6ΩC．23.8Ω D．．53.8Ω提示：设想有另一一